28) Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения энергии и в соответствии со сказанным выше записывается в виде

дельта Q_получ = dU + дельта А_газа.

Теплота, поступившая в систему, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение работы этой системой. В случае квазистатического процесса отсюда следует

dU = дQ_получ - PdV.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.    Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:    т.к. C_V=dU_m/dt,   Тогда для произвольной массы газа получим 

  Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна   (2) и равна площади заштрихованного прямоугольника. Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то   и    откуда    Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид   (3)  Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.  В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты    его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt)    При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3).  Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:    Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.  Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:    Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:    то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса    т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:    Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения. 

30) Энтропия. Второе и третье начало термодинамики. Изменение энтропии в процессах идеального газа.

Энтропия Для 1 моль газа: дельта Q = C_V dT + PdV = C_V(T) dT + RTdV/V dS = дельта Q/T = C_V(T) dT/T + RdV/V S = интеграл C_V(T) dT/T + R ln V. Если C_V не зависит от температуры, то S = C_V ln T + R ln V + const или, для ню молей: S = ню C_V ln T + ню R ln V + const Аддитивная постоянная в выражении для энтропии может зависеть от числа чиастиц в газе S = ню (C_V ln T + R ln V + const) S = N/N_a (C_V ln T + R ln V + const)

Второе начало. Формулировка Клаузиуса.

Пусть есть тело с температурой Т1 и тело с температурой Т2 < Т1. Машина Клаузиуса - такая машина, которая в круговом процессе забирает тепло Q1 у тела с температурой Т2 и отдаёт такое же тепло Q1 телу с температурой Т1.

Формулировка:

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход энергии от тела более холодного к более нагретому. (Иначе говоря, невозможна машина Клаузиуса).

Формулировка Томсона-Планка.

Пусть тело с температурой Т1 отдаёт теплоту Q1 машине Томсона, которая совершает работу А = Q1.

Формулировка:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счёт теплоты, взятой от одного какого-либо тела. (Иначе говоря, невозможна машина Томсона.)

Третье начало. При приближении к абсолютному нулю энтропия стремится к конечному предельному значению S(0); 2) Все процессы при абсолютном нуле температур, переводящие систему из одного равновесного состояния в другое, происходят без изменения энтропии. (S -> 0 при T -> 0) (Теорема Нернста)

Пусть V = const

S(T) - S_v (0) = (интеграл от 0 до Т)C_v dT/T, то C_v -> 0 при T -> 0.

В случае Р = const

S(T) - S_p (0) = (интеграл от 0 до Т)C_p dT/T, то C_p -> 0 при T -> 0.

Независимость S(0) от выбора процесса означает, что S_p(0) = S_v(0)

Соотношения Максвелла:

(дельта S / дельта P)_T = -(дельта V / дельта T)_p (дельта S / дельта V)_T = -(дельта P / дельта T)_V

Отсюда следует:

(дельта V / дельта T)_p -> 0 при S -> 0 и Т -> 0 (дельта P / дельта T)_V -> 0 при S -> 0 и Т -> 0

изменение энтропии ΔS_1-2 идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида перехода 1 - 2. Каждый из изопроцессов идеального газа характеризуется своим изменением энтропии, а именно:

изохорический:   , т.к.  ;

изобарический:   т.к. Р₁ = Р₂;

изотермический:   т.к.  ;

адиабатический:   , т.к. 

Отметим, что в последнем случае адиабатический процесс называют изоэнтропийным процессом, т.к.  .

32) Электрический заряд. Свойства заряда. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Электрический диполь.

Электрический заряд - это физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Единица заряда - [q] кулон.

Свойства электрического заряда :

1. Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды.

2. Электричесий заряд - величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда.

3. Электричесий заряд аддитивен.

4. Электричесий заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется квантованностью.

5. Суммарный электричесий заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство есть закон сохранения электрического заряда.

Закон Кулона:  В СИ;  в СГС k=1.

Напряжённость поля: величина характеризующая электрическое поле в данной точке,численно равна отношению силы F, действующая со стороны поля на точечный пробный заряд q, помещенногов рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда q. Пробный заряд так мал, что не искажает электрического поля.

элементарный заряд  Кл; 

Принцип суперпозиции - результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов

( ), расстояние   между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Электрический момент диполя (дипольный момент): . Напряженность поля диполя в произвольной точке (согласно принципу суперпозиции): где   и   — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами.