1. Структурная схема системы. Описание и исходные данные.

В этом пункте работы следует изобразить структурную схему цифровой системы передачи непрерывных сообщений и дать краткое описание процессов преобразований сигналов от источника сообщений до выхода системы. Самостоятельно сформулировать техническое задание, выписав необходимые исходные данные и требования из разделов 3 и 4 в соответствии с заданным вариантом. Для осознанного выполнения всех последующих пунктов работы необходимо ознакомиться с основами теории и принципами построения современных ЦСП с ИКМ, например в [1,2,3,4].. Математические формулы для проведения расчетов можно вспомнить, воспользовавшись справочником [5].

7.2. Источник сообщений и формирователь первичного сигнала

Необходимые теоретические сведения и формулы, касающиеся рас­чета вероятностных характеристик случайных сигналов, изучены ранее в курсе «Теория электрической связи.

Конкретное числовое значение плотности вероятности сообщения p(b), равномерной в заданном интервале [b_мин, b_макс], определяется из условия ее нормировки: p(b) ( b_макс. - b_мин.)= 1.

7.3. Дискретизатор и квантователь

Этот пункт задания требует для его выполнения знания теории дискретизации функций непрерывного аргумента, основных понятий теории информации и принципов построения ЦСП с ИКМ (ext,ybrb gj предшествующtq дисциплинt ТЭС, или литература [1,2, 3,4].

Дискретизатор преобразует сигнал b(t) в последовательность от­счетов, взятых с интервалом по времени Δt . Затем каждый отсчет квантуется по уровню (напряжению) с равномерным шагом Δb=0,1Β.

Интервал дискретизации Δt определяется по теореме Котельникова.

Число уровней квантования L рассчитывается как число шагов величины Δb, которое может поместиться в заданном интервале значений передаваемого сообщения [b_мин, b_макс]. При расчете мощности шума квантования учитывают, что при заданном равномерном законе распределения сообщения b(t) все его значения, попадающие в интервал между двумя соседними уровнями квантования, равновероятны и не зависят от номера уровня. Поэтому и шум квантования ε(t) (определяемый в каждый момент времени как отклонение значения исходного сообщения от ближайшего к нему уровня квантования) распределен равномерно в интервале (-Δb/2, Δb/2).

Энтропия и производительность дискретизатора и квантователя определяются по формулам расчета указанных информационных характеристик для дискретных источников, причем в роли выдаваемых ими символов здесь выступают уровни сообщения (соответственно, единицей измерения Н(B) в этом случае является бит/уровень). Следует учесть, что вероятности всех уровней квантованного сообщения P(b_j) где j = 1, 2,....L, при заданном равномерном законе распределе­ния его мгновенных значений и выбранном способе квантования одинаковы.

7.4. Кодер

Выполнение этого пункта требует знаний по разделу «Основы теории кодирования»: [1], или учебники по дисциплине ТЭС.

Кодер обеспечивает представление квантованных по уровню от­счетов сообщения помехоустойчивым двоичным кодом. Эта операция осуществляется в два этапа. На первом из них производится прими­тивное кодирование: каждый уровень квантованного сообщения b(t_j) представляется комбинацией (b_k, b_k-1, … b₁) k - разрядного равномерного двоичного кода.

На втором этапе из них формируются комбинации кода с одной проверкой на четность: к каждой исходной комбинации прибавляется один проверочный символ b_k+1, получаемый в результате суммирования всех ее элементов по модулю 2.

Сформированная таким образом кодовая комбинация (b_k+1,b_k, b_k-1, … b₁) имеет в итоге n = к+1 разрядов и представляется на вы­ходе кодера сигналом b_икм(t) в виде последовательности импульсов «0» и «1» (синхронным двоичным случайным сигналом).

Число разрядов примитивного кода k, необходимое для кодирования L уровней квантованного сообщения, определяется из очевидного условия, что общее число всех возможных комбинаций из k двоичных разрядов должно быть равно L.

Избыточность кода рассчитывается по известной формуле оценки избыточности).

Запись комбинации примитивного двоичного кода, соответствующей передаче j-го уровня, поясним на примере.

Пусть k=8, j=217. Представим число 217 в двоичной системе счисления:

217 = 1 ·2⁷ +1·2⁶ + 0·2⁵ +1·2⁴ +1∙2³ +0·2² +0∙2¹ +1∙2⁰.

Коэффициенты этого представления образуют 8 информационных симво­лов комбинации примитивного кода:

1 1 0 1 1 0 0 1

b₈ b₇ b₆ b₅ b₄ b₃ b₂ b₁.

Проверочный символ b₉ образуется путём суммирования по модулю 2 всех информационных символов. В данном примере, как легко убедиться, получается b₉=1. Он добавляется к исходной комбинации слева. В итоге получается ком­бинация помехоустойчивого кода

1 1 1 0 1 1 0 0 1

b₉ b₈ b₇ b₆ b₅ b₄ b₃ b₂ b₁.

Длительность передачи двоичного символа Τ (тактовый интервал) легко найти, если учесть, что за время t между двумя следующими друг за другом отсчетами сообщения передается п=k+1 символов кодовой комбинации отсчета. Число двоичных символов, выдаваемое кодером в секунду V_k, определяется как величина, обратная Т.