0. Виды связей

1. Идеальная, гладкая, опорная поверхность. Возникает одна реакция всегда направленная по нормали к поверхности (смотри рис 1.1.6).

Рис.1.1.6

2. Гибкая нерастяжимая нить. Возникает реакция, направленная вдоль нити (смотри рис 1.1.7).

Рис.1.1.7

3. Жесткий стержень. Возникает реакция, направленная вдоль стержня

(смотри рис 1.1.8).

Рис 1.1.8

4. Сферический шар. Возникает одна реакция, которую можно разложить по трем координатным осям (смотри рис 1.1.9).

Рис.1.1.9

5. Шарнирно-неподвижная опора. Данная опора препятствует перемещению, как по горизонтали, так и по вертикали (рис.1.1.10)

Рис.1.1.10

6. Шарнирно-подвижная опора. Препятствует только вертикальному перемещению. Возникает одна реакция(смотри рис 1.1.11).

Рис.1.1.11

7. Жесткая заделка. Препятствует любому перемещению. Возникает три реакции (смотри рис 1.1.12).

Рис.1.1.12

1.2 Плоская система сходящихся сил

При изучении темы рассмотрим следующие вопросы:

1.2.1 Понятие « Система сходящихся сил».

1.2.2 Графическое условие равновесия системы сходящихся сил.

1.2.3 Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

1.2.4 Аналитическое условие равновесия системы сходящихся сил.

1.2.5 Методика решения задач.

1.2.6 Пример решения задач

В результате изучения темы студент должен :

Знать проекции сил на оси, условие равновесия системы сил

уметь определять равнодействующую аналитическим и графическим методом, уметь определять реакции связей.

После изучения темы необходимо:

ответить на следующие вопросы:

1. Что называется системой сходящихся сил?

2. Назовите аналитическое и геометрическое условие равновесие.

3. Какова методика решения задач по определению реакций связей.

4. Как можно определить проекцию силы на ось?

Решить расчетно-графическую работу:

Определить реакции идеальных связей по индивидуальным заданиям.

1. 2.1Понятие « Система сходящихся сил»

Система сходящиеся силы – система сил линии действия, которые пересекаются в одной точке (ССС) (смотри рис 1.2.1).

Рис. 1.2.1

Систему сходящихся сил можно заменить одной силой - равнодействующей. Если система сил находится в равновесии, то равнодействующая равна нулю.

1.2.2 Графическое условие равновесие:

Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым (смотри рис.1.2.2).

Рис 1.2.2

Доказательство:

Необходимость.

Пусть тело находится под действием системы сходящихся сил { ; ..}.

Эта система сил находится в равновесии, значит выполняется условие { ; …}~0. (1)

Нам нужно доказать, что силовой многоугольник будет замкнутым.

Доказательство: Заменим систему сил одной силой равнодействующей

{ ; … } ~ ( 2)

Из равенства 1 и 2 следует, что. =0. Так как является замыкающим вектором и он равен нулю, то силовой многоугольник будет замкнут.

Достаточность:

Дано :силовой многоугольник замкнут ( смотри рис.1.2.3).

Рис. 1.2.3

Т.к. силовой многоугольник замкнут рис 2.3, = , = 0 , из этого следует, что система находится в равновесии.