Питання для самоконтролю знань, умінь

1. Похідна суми, добутку, частки двох функцій.

2. Похідна складеної функції.

3. Похідна степеневої функції.

4. Похідні логарифмічної, показникової та тригонометричних функцій.

5. Що називається диференціалом ?

6. Геометричний зміст диференціала

7. Як за допомогою диференціала можна знайти наближене значення приросту функції ?

8. Як обчислити наближене значення функції за допомогою диференціала ?

Висновок__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка ___________ Дата___________

Виконаємо самостійно

В -1 В -2

1.Знайти наближене значення приросту функції:

при при

2. Знайти наближене значення функції:

б) б)

В -3 В - 4

1. Знайти наближене значення приросту функції:

при при

2. Знайти наближене значення функції:

б) б)

В -5 В -

2. Знайти наближене значення приросту функції:

при при

2. Знайти наближене значення функції:

б) б)

Практична робота № 9 Тема. Схема дослідження і побудови графіка функції за допомогою похідної

Мета роботи: навчитись проводити дослідження функції та будувати її графік.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “ Основні формули диференціювання ”

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Т еоретичні відомості. Загальна схема дослідження і побудови графіка функції. Алгоритм дослідження функції та побудови графіка

1. Область визначення функції, точки перетину з вісями координат.

2. Дослідження функції на парність, непарність.

3. Знаходження асимптот графіка функції.

Означення. Пряма y= kx+b, де , , називається похилою асимптотою кривої y=f(x).

4. Дослідження функції на монотонність, екстремум.

5. Дослідження на опуклість (вгнутість) та точки перегину графіка функції.

6. Побудова графіка функції

Задача №1. Дослідити та побудувати графік функції

Задача №2. Дослідити та побудувати графік функції