Питання для самоконтролю знань, умінь

1. Похідна суми, добутку, частки двох функцій.

2. Похідна складеної функції.

3. Похідна степеневої функції.

4. Похідні логарифмічної, показникової та тригонометричних функцій.

Висновок . ____________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка ___________ Дата___________

Виконаємо самостійно

В-1 В-2

1. Знайти похідну функції

В-3 В-4

1. Знайти похідну функції

В-5 В-6

1. Знайти похідну функції

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 8

Тема. Застосування диференціалу до наближених обчислень

Мета роботи: навчитись обчислювати похідні функцій, застосовувати диференціал до наближених обчислень.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Основні формули диференціювання”

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про диференціал функції.

Головну, лінійно залежну від Δх, частину приросту Δy функції y=f(x), тобто величину , називають диференціалом функції і назначають dy або d(f(x)). Отже, .

Диференціал аргументу дорівнює його приросту dх= Δх. Тому .

Отже, щоб знайти диференціал функції y=f(x), слід знайти похідну цієї функції і помножити цю похідну на диференціал аргументу dx.

Диференціал використовують для наближених обчислень:

1. Для дуже малих значень Δх , тобто .

2. Для знаходження наближених значень функцій використовують формулу:

.

Задача № 1. Обчислити диференціал функції при x=π/4 і dx=0,03.

Задача № 2. Знайти наближене значення приросту функції в точці

Задача № 3.

а) Обчислити наближене значення функції при x=2,01

б) Знайти наближене значення

в) Знайти наближене значення