Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Образец оформления и треб по КР.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.87 Mб
Скачать

5.1. Производство вычислений

5.2. Построение и оформление графиков

В качестве примера рассмотрим построение траектории материальной точки при ее движении в плоскости. Как правило, изменение координат задается в параметрическом виде функциями X(t) и Y(t), где параметр t – время. Будем считать, что оси X,Y задают прямоугольную систему координат. Для построения и оформления результатов расчета воспользуемся табличным процессором MS EXCEL.

Рассмотрим порядок построения графиков в MS EXCEL 2003.

Пример 1.

Пусть требуется построить траекторию движения материальной точки в плоскости X,Y , если ; .

Порядок построения графиков:

  1. Запустить на выполнение MS EXCEL 2003.

  2. Оформить заголовки таблицы:

Рисунок 1 – Зависимость

  1. Внести в ячейки В2 формулы расчета зависимости горизонтального смещения от параметра t. т.е. функцию X(t):

X(t): =5*EXP(-0,1*A2)*COS(2*A2+3)

  1. Внести в ячейку С2 формулу расчета вертикального смещения от изменения параметра t, т. е. функцию

Y(t): =EXP(-0,2*A2)*COS(A2+1,5)

  1. Внести в ячейку А2 начальное значение диапазона времени, например -50, в следующую ячейку значение с шагом 1. Появится -49 и, удерживая маркер заполнения, следует заполнить столбец А до выбранного конечного значения, например, 30.

Рисунок 2 – Зависимость

  1. Скопировать значение ячейки В2 и С2 в остальные ячейки столбцов В и С.

  2. После заполнения получить следующую таблицу 1.

Таблица 1

Зависимость смещения материальной точки в плоскости по координатам х и у от времени

t,с

x(t),м

y(t),м

-50

-686,52

-4261,21

-49

490,2742

-16773,2

-48

192,8545

-11983,3

-47

-546,639

641,5127

-46

253,7731

8600,192

-45

256,4365

7178,78

-44

-400,892

586,359

-43

91,95528

-4293,31

-42

258,9717

-4191,45

-41

-270,316

-830,38

-40

-8,4559

2074,953

-39

227,6839

2392,382

-38

-164,543

725,7156

Окончание таблицы 1

-37

-62,4957

-961,604

-36

181,7817

-1337,22

-35

-85,7309

-538,485

-34

-84,2671

419,9518

-33

133,6513

732,4988

-32

-31,6594

366,5573

-31

-85,582

-166,706

-30

90,37154

-393,2

-29

2,010674

-236,127

-28

-75,5042

54,66267

-27

55,21528

206,642

-26

20,2355

146,1797

-25

-60,4456

-9,18756

-24

28,95358

-106,116

-23

27,68401

-87,7244

-22

-44,5538

-6,48052

-21

10,88726

53,06998

-20

28,27844

51,29632

-19

-30,21

9,809226

-18

-0,4016

-25,7065

-17

25,03626

-29,3185

-16

-18,5258

-8,70719

-15

-6,54638

11,9493

-14

20,09763

16,40844

-13

-9,77561

6,507089

-12

-9,09263

-5,24193

-11

14,85116

-8,99949

-10

-3,73986

-4,4483

-9

-9,34265

2,097021

-8

10,0978

4,83707

-7

0,044561

2,873798

-6

-8,30094

-0,69987

-5

6,214873

-2,54555

-4

2,115871

-1,78298

-3

-6,68175

0,128892

-2

3,299634

1,309199

-1

2,985632

1,071882

0

-4,94996

0,070737

1

1,283341

-0,65592

2

3,086215

-0,62773

3

-3,37491

-0,11569

4

0,014833

0,318426

5

2,751971

0,359267

6

-2,08463

0,104405

7

-0,68321

-0,14845

8

2,221268

-0,20133

9

-1,11345

-0,07861

10

-0,98009

0,065408

11

1,649714

0,110559

12

-0,43995

0,05397

13

-1,01935

-0,02636

14

1,127863

-0,0595

15

-0,01481

-0,03497

16

-0,91226

0,008945

17

0,699143

0,031355

18

0,220379

0,021745

19

-0,73837

-0,00178

20

0,375632

-0,01615

21

0,321645

-0,0131

22

-0,54977

-0,00076

23

0,150685

0,008106

24

0,336634

0,007681

25

-0,37689

0,001362

26

0,008217

-0,00394

27

0,30238

-0,0044

28

-0,23445

-0,00125

29

-0,07101

0,001844

30

0,245425

0,00247

  1. Пусть требуется построить график зависимость горизонтального смещения материальной точки от времени . Для этого следует выделить содержимое столбцов А - t, с и В - x(t), м следующим способом: установить курсор мыши в ячейку с адресом А1, нажать клавишу SHIFT на клавиатуре, и, не отпуская ее, клавишами управления курсором выделить интенсивным цветом заполненные ячейки столбцов А и В, отпустить клавишу SHIFT на клавиатуре. Запустить мастер диаграмм, нажав кнопку на панели инструментов.

  • На первом шаге работы мастера выбрать на вкладке Стандартная Тип: Точечная, Вид: Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров.

Рисунок 3 – Зависимость

  • На втором шаге продолжить работу мастера, нажать кнопку Далее.

Рисунок 4 – Зависимость

  • На третьем шаге перейти на вкладку Линии сетки и установить флажок «основные линии», на вкладке Легенда убрать флажок «Добавить легенду», на вкладке Заголовки убрать содержимое строки «Название диаграмм» и продолжить работу мастера.

Рисунок 5 – Зависимость

  • На четвертом шаге установить переключатель «Поместить диаграмму на лист: имеющемся» и нажать кнопку Готово.

Рисунок 6 – Зависимость

  • Получить диаграмму следующего вида:

Рисунок 7 – Зависимость горизонтального смещения материальной точки от времени.

  • Покажем, каким образом можно откорректировать этот рисунок:.

    1. убрать заливку фона и рамку диаграммы для чего выделить область диаграммы и вызвать контекстное меню, нажав правую кнопку мыши, в контекстном меню выбрать команду Формат области построения и установить следующие параметры: Заливка – «прозрачная», Рамка- «невидимая».

    2. изменить вид линии графика, для чего выделить кривую, щелкнув по ней курсором, и вызвать контекстное меню, щелкнув по кривой правой клавишей мыши, выбрать команду Формат рядов данных, перейди на вкладку Вид, и в разделе Линия выбрать «другая» изменить толщину.

    3. изменить размер шрифта оси, для чего выделить ось и вызвать контекстное меню, выбрать команду Формат оси, перейти на вкладку Шрифт и выбрать Times New Roman, размер 14, аналогично изменить шрифт для второй оси.

  • В результате получаем следующую диаграмму:

Рисунок 8 – Зависимость

  • На рисунке кривая при t > 0 (в выбранном масштабе) вырождается в тривиальную прямую (неверно выбран масштаб по оси Y), поэтому целесообразно ограничить диапазон изменения t до значения нуль справа. Подпишем оси диаграммы. Для этого следует выделить диаграмму и вызвать контекстное меню, выбрать команду Параметры диаграммы, Перейдем на закладку Заголовки в строке Ось Х( категорий) : X(t),м Ось Y(значений): t,c. Установим 14 размер шрифта для подписей осей и значений оси. Получить диаграмму:

Рисунок 9 – Зависимость

  • Отредактировать сетку диаграммы до - 50 , для чего следует выделить ось t, c, вызвать ее контекстное меню, выбрать команду Формат оси, перейти на закладку Шкала, ввести минимальное значение -50, максимальное значение 0, флажки Авто убрать,

Рисунок 10 – Зависимость

  • получить диаграмму следующего вида:

Рисунок 11 –Зависимость горизонтального смещения материальной точки от времени

  1. Строим график зависимости вертикального смещения от времени по формуле . Для этого выделяем содержимое столбцов А - t,с и С - Y(t),м (см. п.8) и повторяем все этапы построения предыдущей диаграммы.

В результате необходимо получить диаграмму:

Рисунок 12 – Зависимость вертикального смещения материальной точки от времени .

  1. Построить график траектории движения материальной точки в плоскости X,Y при . Для этого выделить содержимое столбцов В - x(t),м и С- Y(t),м запустить мастер диаграмм, нажав кнопку на панели инструментов.

Получить диаграмму следующего вида:

Рисунок 13 –Траектория движения материальной точки в плоскости XY при

  1. Если по осям откладываются величины одного наименования (размерности), то целесообразно устанавливать одинаковые масштабы по осям, для чего вызвать контекстное меню одной оси, выбрать команду Формат оси, перейти на вкладку Шкала и задать минимальные значения, максимальные значения, цена основных делений, для оси Y, а затем проделать тоже над осью X

Рисунок 14 –Зависимость

  1. Получить диаграмму следующего вида:

Рисунок 15 –Зависимость

Однако такой график не является информативным, поэтому оставляем, тот вариант, который по умолчанию сделал EXCEL, т.е. рис. 4.

  1. Вставить таблицу и диаграммы в документ WORD, для чего выделить всю таблицу в программе EXCEL, выполнить операцию Копировать любым способом (например, комбинацией клавиш <CTRL+C>) и перейти в документ WORD, выполнив следующую последовательность действий - в нижнем левом углу экрана нажать кнопку ПУСК, выбрать Все программы, затем MS Office из раскрывающегося списка выбрать MS Word и выполнить операцию Вставить любым способом (например, комбинацией клавиш <CTRL+V>), аналогично перенести в документ WORD все диаграммы.

  1. Подписать все таблицы и диаграммы в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению курсовой работы.

Пример 2.

Требуется построить график траектории движения материальной точки в плоскости XY при ; . A+a=7,4142; (A+a)/a=5,2464.

  1. Запустить на выполнение MS EXCEL 2003.

  2. Оформить заголовки таблицы:

Рисунок 16 –Зависимость

  1. Внести в ячейки В2 формулы расчета зависимости горизонтального смещения X(t) от времени t

=($D$2+$E$2)*COS($G$2*A2)-2*КОРЕНЬ(2)*COS((($D$2+$E$2)/$E$2)*$G$2*A2)

  1. Внести в ячейку С2 формулу расчета вертикального смещения Y(t) от времени t: = $D$2*COS($G$2*A2+ПИ()/2)

  2. Внести в ячейку А2 начальное значение диапазона времени, например -0, в следующую ячейку A3 значение с шагом 0,1 и, удерживая маркер заполнения, заполнить столбец А до выбранного конечного значения, например, 10.

  3. Скопировать значение ячейки В2 и С2 в остальные ячейки столбцов В и С.

  4. После заполнения получить следующую таблицу 2.

Таблица 2

Зависимость смещения материальной точки по координатам х и у в плоскости от времени ; A+a=7,4142; (A+a)/a=5,2464.

t

X(t)

Y(t)

0

4,585773

3,70479E-16

0,1

5,946522

-1,201532246

0,2

8,425504

-2,355163192

0,3

8,929176

-3,414901215

0,4

6,191502

-4,338497902

0,5

2,153485

-5,089132369

0,6

-0,06826

-5,636879188

0,7

0,541488

-5,959901422

0,8

1,867612

-6,045321194

0,9

0,979257

-5,889733087

1

-2,68339

-5,499339908

1,1

-6,65185

-4,889705401

1,2

-8,00513

-4,08513377

1,3

-6,43323

-3,117700747

1,4

-4,52262

-2,025974833

1,5

-4,961

-0,853479697

1,6

-7,64444

0,353040982

1,7

-9,77371

1,545487031

1,8

-8,83775

2,676319389

1,9

-5,30171

3,700455339

2

-2,13209

4,577065811

2,1

-1,66445

5,271203114

2,2

-3,15376

5,755194183

2,3

-3,61873

6,009743821

2,4

-1,07744

6,024703938

2,5

3,279295

5,799478121

2,6

6,297568

5,343045412

2,7

6,165116

4,673602344

2,8

4,288347

3,817837499

2,9

3,741692

2,809867521

3

5,945359

1,689876992

3,1

9,117026

0,502516399

3,2

10,15039

-0,704877936

3,3

7,917596

-1,884171012

3,4

4,473368

-2,988348136

3,5

2,876245

-3,97338925

3,6

3,950595

-4,800023874

3,7

5,442312

-5,435296693

3,8

4,467443

-5,853881384

3,9

0,640035

-6,039090298

4

-3,45933

-5,98353974

4,1

-4,97634

-5,689444334

4,2

-3,76713

-5,168528736

4,3

-2,49294

-4,441560208

4,4

-3,72672

-3,537520691

4,5

-7,16017

-2,492451387

4,6

-9,89244

-1,348015911

4,7

-9,49407

-0,149839296

4,8

-6,57919

1,05431094

4,9

-4,14286

2,216429126

5

-4,37081

3,290185277

5,1

-6,32438

4,232772123

5,2

-6,96955

5,006611702

5,3

-4,45116

5,580853472

5,4

-0,11836

5,932604226

5,5

2,861239

6,04784077

5,6

2,822448

5,921968988

5,7

1,31846

5,56000699

5,8

1,403772

4,97638506

5,9

4,318147

4,19437036

6

8,111111

3,245139351

6,1

9,67634

2,166534876

6,2

8,027711

1,001557493

6,3

5,32395

-0,203348827

6,4

4,54997

-1,400148271

6,5

6,328849

-2,541128222

6,6

8,265269

-3,58080141

6,7

7,520443

-4,477719345

6,8

3,87107

-5,19612474

6,9

-0,0119

-5,707377039

7

-1,36364

-5,991094227

7,1

-0,21979

-6,035965393

7,2

0,680465

-5,840201667

Продолжение таблицы 2.

7,3

-1,12316

-5,41160753

7,4

-5,12786

-4,767269678

7,5

-8,34744

-3,932875828

7,6

-8,44643

-2,94169063

7,7

-6,1875

-1,83322951

7,8

-4,58333

-0,651683314

7,9

-5,65894

0,555843439

8

-8,27908

1,741210469

8,1

-9,35873

2,857160932

8,2

-7,16545

3,859205404

8,3

-3,19051

4,707395536

8,4

-0,592

5,367916662

8,5

-0,86921

5,814435891

8,6

-2,31409

6,029151909

8,7

-1,88952

6,003504667

8,8

1,471358

5,738516639

8,9

5,666538

5,244752061

9

7,608239

4,54189577

9,1

6,461324

3,657968427

9,2

4,484864

2,628209426

9,3

4,581101

1,493672009

9,4

7,167981

0,299586602

9,5

9,712575

-0,906442376

9,6

9,423923

-2,076334358

9,7

6,233198

-3,163449441

9,8

2,882147

-4,124447778

9,9

2,024855

-4,921017397

10

3,433334

-5,521401582

10,1

4,286265

-5,901664909

10,2

2,231073

-6,046647481

10,3

-2,04907

-5,950569298

10,4

-5,50381

-5,617260696

10,5

-5,90902

-5,060009636

10,6

-4,18103

-4,30103196

10,7

-3,34539

-3,370585712

10,8

-5,26242

-2,305764848

10,9

-8,60416

-1,149020417

11

-10,2423

0,053531833

11,1

-8,56786

1,253949938

11,2

-5,20176

2,404377016

11,3

-3,2726

3,45894917

11,4

-4,09766

4,375623935

11,5

-5,80732

5,117856382

11,6

-5,37886

5,656056046

11,7

-1,90854

5,968766604

11,8

2,37009

6,043521273

11,9

4,410194

5,87733982

12

3,541228

5,476847376

12,1

2,124172

4,858010309

12,2

2,975909

4,045499703

12,3

6,312423

3,071707789

12,4

9,473577

1,975456579

12,5

9,72484

0,800450149

12,6

7,148792

-0,406467702

12,7

4,543061

-1,597180968

12,8

4,434109

-2,72421967

12,9

6,392356

-3,74265233

13

7,512163

-4,611877253

13,1

5,543843

-5,297241183

13,2

1,335457

-5,771420823

13,3

-2,02191

-6,015512128

13,4

-2,43567

-6,019783947

13,5

-0,98455

-5,784065977

13,6

-0,7073

-5,31775555

13,7

-3,30185

-4,639442989

13,8

-7,2582

-3,776170477

13,9

-9,41904

-2,762353965

14

-8,30522

-1,638411117

14,1

-5,66069

-0,449149988

14,2

-4,57002

0,758017333

14,3

-6,15762

1,934964895

14,4

-8,38987

3,034771514

14,5

-8,25795

4,013591368

14,6

-5,01235

4,832402001

14,7

-0,99788

5,458560015

14,8

0,802994

5,867102467

14,9

-0,10026

6,041742058

15

-1,24003

5,975516459

15,1

0,117272

5,671065876

15,2

3,994801

5,140527793

15,3

7,62193

4,405053088

15,4

8,335232

3,493962817

15,5

6,371489

2,443579275

15,6

4,575346

1,295777938

15,7

5,335033

0,096318024

Окончание таблицы 2.

15,8

8,016017

-1,106981785

15,9

9,630849

-2,266149725

16

8,030958

-3,334973425

16,1

4,215511

-4,27084226

16,2

1,293811

-5,036446091

16,3

1,206902

-5,60126271

16,4

2,703926

-5,942774661

16,5

2,729977

-6,047366939

16,6

-0,25711

-5,910869781

16,7

-4,58137

-5,538724897

16,8

-7,07622

-4,945768531

16,9

-6,40462

-4,15563998

17

-4,4325

-3,199839177

17,1

-4,19251

-2,116470884

17,2

-6,61212

-0,948725576

17,3

-9,49747

0,256842427

17,4

-9,85815

1,452170933

17,5

-7,09357

2,589605967

17,6

-3,64222

3,623801583

17,7

-2,40089

4,513527665

17,8

-3,66593

5,223313642

17,9

-4,85816

5,724862588

18

-3,32304

5,998179328

18,1

0,782553

6,032367586

18,2

4,598676

5,826064386

18,3

5,552418

5,387494383

18,4

4,042718

4,734141981

18,5

2,958352

3,892054277

18,6

4,545516

2,894802651

18,7

7,968379

1,782144379

18,8

10,16648

0,598437634

18,9

9,095791

-0,609126931

19

5,897054

-1,792407527

19,1

3,679043

-2,904230492

19,2

4,214512

-3,900270951

19,3

6,072855

-4,740819916

19,4

6,180396

-5,392367351

19,5

3,142579

-5,828938117

19,6

-1,21743

-6,033127514

19,7

-3,74702

-5,996795156

19,8

-3,26729

-5,721389498

19,9

-1,76998

-5,217890097

20

-2,23394

-4,506369883

  1. Построить график зависимость горизонтального смещения от времени

. Для этого выделить содержимое столбцов А - t, с и В - x(t), м и запустить мастер диаграмм, нажав кнопку на панели инструментов. (см. п.8 примера 1).

Получить следующую диаграмму:

Рисунок 17 –Зависимость

  1. Построим график зависимости вертикального смещения материальной точки от времени, . Для этого выделяем содержимое столбцов А - t,с и С - Y(t),м и повторяем все этапы построения предыдущей диаграммы.

В результате необходимо получить диаграмму:

Рисунок 18 –Зависимость

  1. Построить график траектории движения материальной точки в плоскости X,Y при ; A+a=7,4142 (A+a)/a=5,2464 . Для этого выделить содержимое столбцов В - Х(t),м и С- Y(t),м запустить мастер диаграмм, нажав кнопку на панели инструментов.

Получить диаграмму следующего вида:

Рисунок 19 –Зависимость

Можно исследовать данную зависимость, изменяя некоторые параметры, например, А, а и фазы колебаний.

- Вид траектории движения материальной точки в плоскости XY, при других значениях амплитуды изменить, например при А = 2. Для этого нужно выделить диаграмму и в ячейке D2 изменить параметр на значение 2:

Рисунок 20 –Зависимость

Рисунок 21 –Зависимость

Можно провести сравнение исходного графика с полученным, для чего следует представить их в одном масштабе:

а) Траектория материальной точки в плоскости при А = 2.

б) Траектория материальной точки в плоскости при А = 6,0479.

Если нас интересует вид траектории материальной точки при других значениях параметров, например, при частоте ω = 1, то для этого нужно выделить диаграмму и в ячейке G2 изменить параметр на значение 1:

в) Траектория материальной точки в плоскости при ω = 1.

г) Траектория материальной точки в плоскости при ω = 2.

Рисунок 22 –Зависимость

Исследования можно продолжить, изменяя другие параметры траектории движения материальной точки .

0