Решение

Для того чтобы через два года получить 200 тыс.руб., компания сейчас должна вложить под 10% годовых 165 тыс.руб.(200×1/1,1²). Проект дает доход в 200 тыс.руб. при меньшей сумме инвестиций (150 тыс.руб.). Это значит, что ставка дохода превышает 10%. Следовательно, проект является выгодным.

ДДП положено в основу методов определения чистой (приведенной) текущей стоимости проектов, уровня их рентабельности, внутренней нормы доходности, дюрации и других показателей.

1.19.4. Метод чистой текущей стоимости (npv)

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.

1.Определяется текущая стоимость затрат (I₀), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кэш-фло) приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна ставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

.

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (I₀) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):

.

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV>0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV<0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV=0.

Задача 36. Предположим, что предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложений I₀=3600 тыс.руб. в проект, который может дать прибыль в первый год CF₁=2000 тыс.руб., во второй - CF₂=1600 тыс.руб. и в третий год – CF₃=1200 тыс.руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит r =10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект?

Решение

Рассчитаем NPV c помощью дисконтирования денежных поступлений.

Сначала определим текущую стоимость 1 руб. при r=10%.

Год	1-й	2-й	3-й
(1+r)-n	0,909	0,826	0,751

Затем рассчитаем текущую стоимость доходов.

Год	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость доходов, тыс. руб.
0	(3600)	1,0	(3600)
1	2000	0,909	1818
2	1600	0,826	1321,6
3	1200	0,751	901,2
Итого 4040,8

Чистая текущая стоимость денежных поступлений составляет:

NPV=4040,8-3600=440,8 тыс. руб.

В нашем примере она больше нуля. Следовательно, доходность проекта выше 10%. Для получения запланированной прибыли нужно было бы вложить в банк 4040 тыс. руб. Поскольку проект обеспечивает такую доходность при затратах 3600 тыс. руб., то он выгоднее, так как позволяет получить доходность большую, чем 10%.

В случае когда деньги в проект инвестируются не разово, а частями на протяжении нескольких лет, то для расчета NPV применяется следующая формула:

,

где n – число периодов получения доходов;

j – число периодов инвестирования средств в проект.

Задача 37. Рассмотрим данную ситуацию на примере задачи 33 (табл. 18). Первый объект строится в течение двух лет и начинает приносить доход с третьего года. Второй проект требует разового вложения капитала и с первого же года приносит прибыль. Альтернативная ставка доходности, доступная данному предприятию, принимаемая в качестве дисконта, равна 10%.

Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе второго проекта.

NPV_А=833-867,2=-34,2;

NPV_Б=1088,75-1000=+88,75.

Таблица 18. Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат

Показатели	Учетная стоимость затрат и доходов, тыс.руб.		Коэффици-ент дисконти- рования r=0,10	Дисконтированная сумма затрат и доходов, тыс.руб.
	Проект А	Проект Б		Проект А	Проект Б
Инвестиционные затраты, тыс.руб. В том числе: первый год второй год Доход, тыс.руб.: первый год второй год третий год четвертый год пятый год шестой год седьмой год	1000 IA0 500 IA1 500 IA2 - - 500 CFA3 500 CFA4 100 CFA5 50 CFA6 50 CFA7	1000 IБ0 - - 250 CFБ1 250 CFБ2 250 CFБ3 250 CFБ4 250 CFБ5 250 CFБ6 -	0,909 0,826 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,565 0,513	867,2 454,5 413,0 - - 375,5 341,5 62,1 28,3 25,6	1000 - - 227,5 206,50 187,75 170,75 155,25 141,25 -
Итого дохода	ΣCF=1200	ΣCF=1500	-	833,0	1088,75