Лабораторная работа № 2 определение скорости пули

Цель: Изучение законов сохранения энергии и импульса.

Задача: определить скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника ФПМ-09.

Оборудование: крутильный баллистический маятник ФПМ-09

Краткая теория

Прямолинейное движение. - численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) материальной точки.

Закон сохранения импульса = const - импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Движение по окружности. - физическая величина, определяемая данным векторным произведением, называется моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной оси О (см. рис.1), где -- радиус вектор, проведенный из точки О в точку A; =m - импульс материальной точки; -псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .

Модуль вектора момента импульса:

L = p r sinα = mV r sinα = pl,

где α - угол между векторами и ;. l - плечо вектора относительно точки О.

Закон сохранения момента импульса: = const . Момент импульса замкнутой системы относительно ее центра масс не изменяется с течением времени.

Закон сохранения энергии. В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия системы с течением времени остается постоянной

Е = Т + Р = const,

где Е - полная механическая энергия, Т - кинетическая энергия, Р -потенциальная энергия.

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения системы. Кинетическая энергия для

поступательного движения : , вращательного движения

где J - момент инерции, ω - циклическая частота).

Потенциальная энергия системы тел - это энергия взаимодействия между телами системы (она зависит от взаимного расположения тел и вида взаимодействия между телами). Потенциальная энергия

упругодеформированного тела: ; при деформации кручения

где k – коэффициент жесткости (модуль кручения), х- деформация, α- угол кручения.

А бсолютно упругий удар - столкновение двух или нескольких тел, в результате которого во взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара вновь превращается в кинетическую энергию.

Абсолютно неупругий удар - столкновение двух или нескольких тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое, часть кинетической энергии преобразуется во внутреннюю энергию.

Крутильный маятник - это система, совершающая крутильные (поворотные) колебания, см. рис.2.

Крутильные колебания возбуждаются за счет действия упругих сил, возникающих при деформации кручения проволоки (нити), к которой прикреплено колеблющееся тело. Период колебаний T при малых углах отклонения крутильного маятника определяется моментом инерции и модулем кручения проволоки по формуле

, где J - момент инерции;

k – модуль кручения проволоки.

Теорема Гюйгенса-Штейнера: Момент инерции тела относительно любой оси АВ вращения J равен сумме момента его инерции J_o относительно параллельной оси 00 , проходящей через центр масс тела и произведению массы тела на квадрат расстояния d между осями 00 и АВ (см. рис. 3).

J = J₀+ md²