I. Способы выражения концентрации растворов

Для решения задач необходимо знать следующие понятия и величины:

1. Количество вещества

1. Моль – количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода – 12. При использовании моля как единицы количества вещества следует учитывать какие именно реальные или условные частицы имеются ввиду.

2. Молярная масса М(х) – масса 1 моль вещества. Например, молярная масса серной кислоты М(H₂SO₄)= 98 г/моль; молярная масса иона алюминия М(Al³⁺) = 27 г/моль

m (x)

3. Количество вещества: n(x) = M(x)

4. Число Авогадро. 1моль любого вещества содержит одинаковое число

частиц (реальных или условных). N_A = 6,02∙ 10²³ моль^-1

2. Количество вещества эквивалента

1. Эквивалент – это реальная или условная частица вещества х, которая эквивалентна одному иону водорода в обменной реакции или в окислительно – восстановительных реакциях эквивалентна одному электрону.

2. Фактор эквивалентности – показывает, какая доля реальной частицы х эквивалентна одному иону водорода в обменной реакции или в окислительно – восстановительных реакциях эквивалентна одному электрону

Число, стоящее в знаменателе дроби – число эквивалентности – z

f_{экв (x)} = 1/Z

Величина Z – всегда целое положительное число (1,2,3 и т.д.)

Фактор эквивалентности зависит от:

1. природы веществ;

2. стехиометрии реакций, в которых они участвуют – значение фактора эквивалентности может изменяться

а) определение фактора эквивалентности для различных классов соединений в обменных реакциях

кислоты

f_{экв кислоты} = 1/ основность

для HCl, Z =1, f_экв – 1

для H₂SO₄, Z = 2, f_экв – ½

для H₃ PO₄, Z = 3, f_экв – 1/3

а) H₂SO₄ + NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O

В этой реакции в молекуле H₂SO₄ замещается два атома водорода, следовательно, Z = 2, f_экв H₂SO₄ – ½

б) H₂SO₄ + NaOH = NaНSO₄ + H₂O

В этом случае в молекуле Na₂SO₄ замещается один атом водорода, Z =1,

f_экв H₂SO₄ – 1

Для фосфорной кислоты, в зависимости от реакции, значения факторов эквивалентности могут быть 1, ½, 1/3

основания

f_{экв основания}= 1/кислотность

для КОН Z =1, f_экв – 1

для Ca(OH)₂ Z = 2, f_экв – ½

Фактор эквивалентности многокислотных оснований может меняться в зависимости от количества замещенных групп (также как и у кислот). Например, для Ca(OH)₂ возможны значения f_экв – 1,1/2, для Al(OH)₃ – 1,1/2, 1/3

1_____________________

соли f_{экв(соли)} = заряд катиона∙ число атомов катионов

для KCl f_экв – 1

для Cr(NO₃)₃ f_экв -1/3

для Al₂(SO₄)₃ f_экв -1/6

Значение факторов эквивалентности для солей также зависит и от реакции, аналогично зависимости его для кислот и оснований.

б) определение f_экв веществ в ОВР

_____1___________

f_{экв(окислителя или восст – ля)} = число отданных, принятых электронов

а) MnO₄^- + 8H⁺ + 5е = Мn²⁺+ 4H₂O; f_экв (KMnO₄) = 1/5

б) MnO₄^- + е = MnO₄^2-; f_экв (KMnO₄) = 1

3. Молярная масса эквивалента вещества Х – масса одного моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества Х:

М (1/z х) = 1/z М(х) или М (f_эквХ) Х) = fэкв(Х)∙ М(Х) = М (1/z х)

а) H₂SO₄ +2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O

fэкв (NaOH) = 1, М(NaOH) = 40 г/моль; М (1 NaOH) = 40г/моль

fэкв (H₂SO₄) = 1/2; М(H₂SO₄) = 98 г/моль; М(1/2 H₂SO₄)= 49г/моль

б) H₂SO₄ + NaOH = NaНSO₄ + H₂O

fэкв (NaOH) = 1, М(NaOH) = 40 г/моль; М (1 NaOH) = 40г/моль

fэкв (H₂SO₄) = 1; М(H₂SO₄) = 98 г/моль; М( 1H₂SO₄) = 98 г/моль;

4.Количество вещества эквивалента:

m(X)

n(1/z X) = M(1/z X),

Закон эквивалентов:

Вещества реагируют пропорционально их эквивалентам:

С (1/z X) ∙V(X) = С (1/z Y) ∙ V(Y)

Способы выражения концентрации растворов

1.Массовая доля ω показывает отношение массы растворенного вещества m(x) к массе раствора:

m (x)

ω = m (р-р) m (x) ∙100%

ω (%) = m (р-р)

Массовую долю можно выражать в долях единицы или в %

Например, ω(x) = 0,1 или ω(x) =10%

2. Молярная концентрация С(х) – отношение количества вещества n(x), содержащегося в системе (например в растворе) к объему этой системы V

n (x)

С(х)= V ; моль/л Например, С(KCl) = 2,5 ∙10^-3моль/л

3.Молярная концентрация эквивалента С(1/z∙x) – отношение количества вещества эквивалента n(1/z∙x) содержащегося в системе (например в растворе) к объему этой системы V.

Единица измерения моль/л.

С(1/z ∙х)= n (1/z ∙x)

V ; Например, С(1/z NaCl) = 2,0 ∙10^-2 моль/л

4.Моляльная концентрация b(x) – отношение количества вещества n (x), содержащегося в системе (например в растворе) к массе растворителя m_р-ля. Единица измерения моль/кг

n (x)

b(x) = m_р-ля

5. Титр раствора Т (х) – масса вещества m (х), содержащаяся в 1 мл раствора. Единица измерения г/мл.

m (x)

Т (х) = V

6. Массовая концентрация Y(x) – отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы. Единица измерения г/л

m (x)

Y(x) = V

1. Молярная доля компонента - отношение количества вещества данного вещества к суммарному количеству вещества всех веществ в растворе

n (x)

N = n(cмесь)

2. Объемная доля компонента φ(Х) –

V(x)

φ(Х) = V(смесь)

дополнительные формулы:

m_р-ра

ρ_р-ра = V_р-ра г/мл

ω%∙ρ∙10

С_(х) = М(х) если не указан объем или масса раствора

m_р-ра = m_р-ля + m_в-ва

Задача1.Какую массу Na₂B₄O₇∙ 10H₂O и воды надо взять для приготовления 2 кг раствора с ω = 5%, в расчете на безводную соль.

Дано: Решение:

m_р-р = 2кг Na₂B₄O₇∙ 10H₂O_(ТВ) = Na₂B₄O_7(р-р) (ω=5%)

ω% = 5% = 0,05 Из реакции образования кристаллогидрата

М(2) = 382 г/моль Na₂B₄O₇ + 10H₂O = Na₂B₄O₇∙ 10H₂O следует:

М(1) = 202 г/моль (1) (3) (2)

m₍₂₎ = ? m

m₍₃₎ = ? n(1) = n(2). Т.к n = M ; то

m(1)∙M(2)

m(1) /М(1) = m(2)/ М(2); m(2)= M(1)

m_в-ва

Из ω = m_р-р находим m(1) = m_р-р ∙ ω

m_р-р ∙ ω∙ М(2) 2кг∙0,05∙382г/моль

Следовательно: m(2) = M(1) = = 0,189 кг

m(3) = 2 кг – 0,189 кг = 1,811 кг

ответ: m(2) = 0,189 кг, m(3)= 1,811 кг

Задача На титрование 15 мл раствора H₂SO₄ с молярной концентрацией эквивалента С (1/2 H₂SO₄) 0,8 моль/л пошло 12 мл раствора КОН. Определить молярную концентрацию эквивалента КОН (С1/z КОН) в растворе.

Дано: Решение:

V(H₂SO₄) = 15 мл

С (1/2 H₂SO₄) = 0,8 моль/л H₂SO₄ + 2КОН = K₂SO₄ + 2H₂O

V(КОН) = 12 мл 1 2

(С1/z КОН) =?

Согласно закону эквивалентов:

n(1/z X₁) = n(1/z X₂), т.к.

n(1/z X₁) = C(1/z X₁)∙ V₁ = C(1/z X₂)∙ V₂

C(1/Z H₂SO₄) ∙ V (H₂SO₄)= (С1/z КОН)∙ V (КОН)

15 мл∙ 0,8мл

С1/zКОН) = 12 мл =1,04 моль/л

Ответ: молярная концентрация эквивалента раствора щелочи равна 1,04 моль/л

АЛГОРИТМ ДЕЙСТВИЯ

при решении задач на следствие из закона Гесса

Задача: Вычислить ∆Н^о реакции C₂H₅OH_(ж) + O_2(г) =СH₃COOH_(ж) + H₂O_(ж)

1 2 3 4

Дано: Решение: Из закона Гесса следует:

∆Н^о_обр.1.= - 278кДж/моль

∆Н^о_{реакции}= ∑ n ∆Н⁰_{обр(прод)}- ∑ n ∆Н⁰_{обр(исх)}

∆Н^о_обр.3 = - 485 кДж/моль ∆Н^о_{реакции}= [1моль∙(- 485 кДж/моль) +1моль∙

(- 286 кДж/моль) ] - [1моль∙(-278 кДж/моль)]=

-493кДж

∆Н^о_обр.4 = -286 кДж/моль

∆Н^о реакции=?

Алгоритм решения задач с использованием законов Рауля

Задача: Вычислите температуру кипения раствора, содержащего 100 г С₁₂Н₂₂О₁₁ сахара в 750 г воды.

Алгоритм:	Решение:
1. Запишите все данные условия задачи в сокращенной форме	= 100 г = 750 г Δtзам –?
2. Запишите формулу для решения задачи
3. Подставьте все значения в формулу для определения понижения tзам (Δtзам)
4. Определите tзам раствора

Алгоритм решения задач с использованием закона Вант-Гоффа

Задача: Навеска неэлектролита массой 17,64 г была растворена в воде, а объем раствора доведен до 1 литра. Осмотическое давление оказалось равным 2,38·10⁵ Па при температуре 20^оС. Определите молярную массу неэлектролита.

Алгоритм:	Решение:
1. Запишите данные условия задачи в системе СИ	= 17,64∙10-3 кг Vр-ра = 1·10-3 м3 πосм = 2,38·105 Па Т = 273 + 20 = 293 К R =
2. Запишите исходную формулу для расчета молярной массы растворенного вещества
3. Подставьте все значения в формулу и определите Mв-ва	=180,4 г/моль

Алгоритм решения задач по определению «кажущейся» степени диссоциации (α)

Задача: При 0^оС осмотическое давление раствора карбоната натрия с концентрацией 0,1 моль/л равно 272,6 кПа. Определить «кажущуюся» степень диссоциации.

Алгоритм:	Решение:
1. Оформите сокращенную запись условия задачи	πосм = 2,38·105 Па Т = 273 + 0 = 273 К R = моль/л -?
2. Запишите формулу для определения изотонического коэффициента, исходя из условия задачи
3. Рассчитайте изотонический коэффициент и определите число частиц (N) для данного электролита	n = 3
4. Напишите формулу, связывающую изотонический коэффициент и «кажущуюся» степень диссоциации и определите α

Задача: Температура кипения раствора NH₄Cl, полученного растворением соли массой 1,07 г в 200 мл воды, равна 100,09^оС. Определить степень диссоциации (α %) соли в этом растворе.

Алгоритм:	Решение:
3. Рассчитайте изменение температуры кипения и моляльную концентрацию
4. Рассчитайте изотонический коэффициент и определите число частиц для данного электролита	N=2
5. Напишите формулу, связывающую изотонический коэффициент и «кажущуюся» степень диссоциации и определите α

АЛГОРИТМ ДЕЙСТВИЯ

при решении задач на вычисление рН раствора и концентраций ионов Н⁺ и ОН^‑

Задача 1. Вычислите рН раствора, если концентрация ионов водорода равна 7,410^-3 моль/л.

Решение: рН = -lg[H+⁺] = -lg(7,410^-3)=(-lg7,4)+ (-lg10^-3) = (-0,87) + (3) = 3-0,87 = 2,13.

Задача 2. Вычислите концентрации ионов [H+⁺] и [ОН^‑] в растворе с рН = 8,48.

Решение: Для нахождения концентрации ионов Н⁺ необходимо выполнить антилогарифмирование (найти число по логарифму): рН = -lg[H⁺] = 8,48; -рН = lg[H⁺] = -8,48.

Представим число (-8,48) как алгебраическую сумму целой и дробной части (характеристики и мантиссы): - 8,48 = (-8)+(-0,48). Чтобы воспользоваться таблицей логарифмов, мантиссу необходимо сделать положительной. Для этого от характеристики отнимаем единицу, а к мантиссе эту единицу прибавляем: (-8) + (-0,48) =(-9)+(0,52); меняем слагаемые местами: 0,52 + (- 9). Находим в таблице (см. приложение) мантиссу 52 (или ближайшую к ней), проводим перпендикуляры влево и вверх от нее. Число, имеющее мантиссой 52, есть 33 (3 слева, 3 вверх). Так как характеристика числа 0,52 равна 0, то в целую часть найденного числа выделяем 0 + 1 = 1 цифру и ставим запятую: 3,3. Число (-9) есть логарифм числа 10^-9. Находим произведение полученных чисел: 3,310^-9.

Ответ: [H⁺] = 3,310^-9 моль/л; [ОН^‑] = = 310^-6 моль/л.

Задача 3. Определите концентрацию ионов ОН^‑ в растворе NН₄ОН (С = 0,01 моль/л; К_д = 1,810^-5). Рассчитайте рН этого раствора.

Решение: NН₄ОН - слабый электролит и диссоциирует обратимо: NH₄OH  NH₄⁺ + OH^‑.

В соответствии с законом Оствальда степень диссоциации равна:

;

концентрация ионов [ОН^‑] == 0,010,0421 = 4,210^-4 моль/л

рОН = - lg[ОН^‑] = - lg(4,210^-4) = 4 - 0,63 = 3,37; рН = 14 - 3,37 = 10,63.

Задача 4. Вычислите рН раствора NаОН ( = 0,08 %; плотность - 1 г/мл;

степень диссоциации - 1).

Ршение: Молярная концентрация раствора NаОН равна:

.

Так как степень диссоциации = 1, [ОН] = 0,02 моль/л;

рОН = - lg[ОН^‑] = -lg(0,02) = -lg(210^-2) = 2 - 0,3 = 1,7; рН = 14 - рОН = 14‑1,7 = 12,3.

Задача 5. Вычислите молярную концентрацию раствора муравьиной кислоты (рН = 3;

К_д (НСООН) = 1,810^-4).

Решение.

НСООН  НСОО^‑ + Н⁺;

Так как рН = 3, то [Н⁺] = 10^-3;

= = 5,510^-5 моль/л

Задача 6. Вычислите рН среды, константу и степень гидролиза раствора КNО₂ (С = 0,05 моль/л).

Решение: КNО₂ - соль слабой кислоты и сильного основания.

Для расчета рН воспользуемся формулой:

По таблице (см приложение) определяем рК азотистой кислоты:

рК = 3,4; рН = 7 + 1/23,4 + 1/2lg(0,05) = 7 + 1,7 + 1/2(-1,3)= 8,7 - 0,65 = 8,05.

Константу гидролиза определяем по формуле:

Вычисляем степень гидролиза: ,

или: 2,2510^-5100% = 2,2510^-3%.

Гетерогенные процессы и равновесия

Задача 1. В 2 литрах раствора при 20 С содержится 0,326 г сульфата кальция. Определить ПР этой соли.

Алгоритм	Решение
1. Определить массу сульфата кальция в литре раствора.	2 л – 0,326 г 1 л ‑ х г х = 0,163 г
2. Рассчитать молярную концентрацию сульфата кальция.
3. Написать уравнение диссоциации и определить концентрации ионов.	[Ca2+] = [SO42-] = [CaSO4] = 1,1910-3 моль/л
4. Рассчитать ПР.	ПР(CaSO4) = [Ca2+][SO42-] = (1,1910-3)2 = 1,41610-6

Задача 2. Произведение растворимости гидроксида хрома (III) 5,410^-31 при 20С. Вычислить растворимость этого основания (в моль/л и г/л).

Алгоритм	Решение
1. Изобразить схему равновесия в насыщенном растворе над осадком.
2. Написать выражение для ПР и определить молярную концентрацию гидроксида хрома в растворе над осадком.	ПР = [Cr3+][OH‑]3; ПР = х(3х)3 = 27х4 ; Из уравнения диссоциации следует, что: C(Cr(OH)3) = 1.1910-8 моль/л
3. Рассчитать массовую концентрацию Cr(OH)3.	Р(Cr(OH)3) = СМ = 1,1910-8 моль/л  103 г/моль = = 1,2210-6 г/моль.

Задача 4. Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы двух растворов

1) С(АgNО₃) = 0,001 моль/л; 2) С(К₂СrО₄) = 0,005 моль/л

Алгоритм	Решение
1. Написать уравнения диссоциации солей исходных растворов и определить концентрации ионов, образующих осадок.	AgNO3  Ag+ + NO3‑ K2CrO4  2K+ + CrO42- [Ag+] = 0,001 моль/л; [CrO42‑] = 0,005 моль/л
2. Изобразить схему равновесия в насыщенном растворе над осадком.	Ag2CrO4  2Ag+ + CrO42‑
3. Определить концентрации ионов после смешивания растворов.	Поскольку смешали равные объемы, то общий объем увеличился в 2 раза, а концентрации ионов, следовательно, уменьшились в 2 раза [Ag+] = 0,0005 моль/л; [CrO42‑] = 0,0025 моль/л
4. Рассчитать значение произведения концентрации ионов в данном растворе (ИП).	ИП = (510-4)2(2,510-3) = 6,2510-10
5. Сравнить значение ИП с ПР и сделать вывод о возможности образования осадка.	ИП(6,2510-10) > ПР(410-12)  осадок выпадет

Комплексные соединения

Задачи с эталонами решения

Пример 1:

Вычислите заряды комплексных ионов, образованных платиной (IV): 1) [Pt(NH₃)₄Cl₂]; 2) [Pt(NH₃)Cl₅]; 3) [Pt(NH₃)₂Cl₄].

Решение:

1) Степень окисления атома платины равна «+4», заряд молекулы NH₃ равен нулю, а заряды двух хлорид-ионов равны «-2»; алгебраическая сумма зарядов:

Заряды других комплексных ионов:

2)

3)

В первом случае внешняя сфера содержит отрицательно заряженные ионы; во втором – положительно заряженные ионы; а в третьем – соединение практически является неэлектролитом.

Пример 2:

Определить заряды комплексообразователей в комплексных соединениях: 1) K₄[Fe(CN)₆]; 2) [Cr(H₂O)₄(S₂O₃)]Cl; 3) [Co(NH₃)Cl₃].

Решение:

1) Заряд внутренней среды, куда входит комплексообразователь – железо, равен заряду внешней среды, но противоположен по знаку:

[Fe(CN)₆]^4-;

с учетом заряда и количества лигандов составляем уравнение:

x – заряд комплексообразователя.

Fe⁺².

2) [Cr(H₂O)₄(S₂O₃)]Cl

[Cr(H₂O)₄(S₂O₃)]⁺

Cr⁺³.

3) [Co(NH₃)Cl₃]

[Co(NH₃)Cl₃]⁰

Co⁺³.

Пример 3:

Определить координационные числа центрального атома (комплексообразователя) в комплексных соединениях: 1) [Co(NH₃)₆]Cl₃; 2) [Pt(NH₃)₅Cl]Сl; 3) [Cr(H₂O)₃(NH₃)₃]Cl₃; 4) [Co(en)₂Cl₂].

Решение:

,

где n – число лигандорв;

d – дентантность лигантов

1)

2)

3)

4)

Пример 4:

Написать уравнения диссоциации комплексных солей по первой и второй ступеням и выразить K_Н этих солей:

а) K[Au(CN)₂];

б) Na₃[Co(C₂O₄)₃];

в) [Co(NH₃)₅SO₄]NO₃;

г)[Cr(NH₃)₃(SCN)₃].

Решение:

По типу сильного электролита соли диссоциируют на внешнюю и внутреннюю сферы по первой ступени:

а) - первая ступень;

- вторая ступень

По типу слабого электролита идет диссоциация вторичная и K_Н записывают исходя из полной диссоциации комплексного иона:

б) - первая ступень;

- вторая ступень.

в) - первая ступень;

- вторая ступень.

г)

У нейтральных комплексов диссоциация идет только по типу слабых электролитов.

Пример 5:

Назовите следующие комплексные соли:

а) [Pt(NH₃)₅Cl]Cl₃;

б) [Cu(NH₃)₂(SCN)₂];

в) Na₂[Cr(CN)₄(gly)];

Решение:

Название комплексных солей дают в соответствии с правилами номенклатуры для солей анионного, катионного или нейтрального тиа.

а) хлоридхлоропентааммин платины (IV);

б) дитиоцианодиамминмедь;

в) глицинатотетрацианохромат (III) натрия;

Оформление контрольной работы

1. На обложке тетради (24 стр.) следует написать:

Общая и неорганическая химия

Контрольная работа №… студента 1 курса Оренбургской Государственной медицинской академии, специальности «Фармация» заочного отделения

_____________________________________

(фамилия, имя, отчество)

Зачетка №_____________

Домашний адрес и телефон______________________________

Дата получения работы деканатом_____________________

2. Полностью переписать текст задания, сохраняя ту же нумерацию, что и в «Методических рекомендациях», а затем выполнить это задание.

3. Для замечаний по работе необходимо оставлять поля 4 – 5см.

4. В конце контрольной работы необходимо привести список использованной литературы

5. Если контрольная работа не засчитывается (менее 40 баллов), то она возвращается студенту с замечаниями преподавателя. В этом случае студент предоставляет работу на повторную проверку, выполнив указанные в рецензии задания заново, но в этой же тетради.