9.4.2. Функция хэширования гост р 34.11-94

При описании функции хэширования будут использоваться те же обозначения, что использовались при описании алгоритма выработки цифровой подписи согласно ГОСТ Р 34.10, и, кроме того, пусть

M – последовательность двоичных символов, подлежащих хэшированию.

h – хэш-функция, отображающая последовательность M в слово h(M) Î V₂₅₆(2).

E_K(A) – результат шифрования слова А на ключе K с использованием алгоритма шифрования по ГОСТ 28147 в режиме простой замены.

H – стартовый вектор хэширования.

Общие положения

Под хэш-функцией h понимается отображение

h: B^* ® V₂₅₆(2).

Для определения хэш-функции необходимы:

• алгоритм вычисления шаговой функции хэширования k, где

k: V₂₅₆(2)´V₂₅₆(2) ® V₂₅₆(2);

• описание итеративной процедуры вычисления значения хэш-функции h.

Алгоритм вычисления шаговой функции хэширования состоит из трех частей:

• генерации четырех 256-битных ключей;

• шифрующего преобразования – шифрования 64-битных подслов слова H на ключах K_i (i = 1, 2, 3, 4) с использованием алгоритма ГОСТ 28147 в режиме простой замены;

• перемешивающего преобразования результата шифрования.

Генерация ключей.

Рассмотрим X = (b₂₅₆, b₂₅₅, …, b₁) Î V₂₅₆(2).

Пусть X = x₄||x₃||x₂||x₁ = h₁₆||h₁₅||…||h₁ = x₃₂||x₃₁||…||x₁,

где x_iÎV₆₄(2), i = 1..4; h_jÎV₁₆(2), j = 1..16; x_kÎV₈(2), k = 1..32.

Обозначим A(X) = (x₁ Å x₂)||x₄||x₃||x₂.

Задается преобразование P: V₂₅₆(2)®V₂₅₆(2) слова x₃₂||…||x₁ в слово x_j(32)||x_(j)31||…||x_j(1), где j(i+1+4(k‑1)) = 8i + k, i = 0..3, k = 1..8.

Для генерации ключей необходимо использовать следующие исходные данные:

• слова H, M Î V₂₅₆(2);

• константы: слова С_i (i = 2,3,4), имеющие значения С₂=С₄=0²⁵⁶ и C₃= 1⁸0⁸1¹⁶0²⁴1¹⁶0⁸(0⁸1⁸)²1⁸0⁸(0⁸1⁸)⁴(1⁸0⁸)⁴.

При вычислении ключей реализуется следующий алгоритм:

1. Присвоить значения

i = 1, U = H, V = M.

2. Выполнить вычисление

W = U Å V, K₁ = P(W).

3. Присвоить i = i + 1.

4. Проверить условие i = 5. При положительном исходе перейти к шагу 7. При отрицательном – перейти к шагу 5.

5. Выполнить вычисление

U = A(U) Å C_i, V = A(A(V)), W = U Å V, K_i = P(W);

6. Перейти к шагу 3

7. Конец работы алгоритма.

Шифрующее преобразование

На данном этапе осуществляется шифрование 64-битных подслов слова H на ключах K_i (i = 1, 2, 3, 4).

Для шифрующего преобразования необходимо использовать следующие исходные данные:

H=h₄||h₃||h₂||h₁, h_iÎV₆₄(2), i = 1..4 и набор ключей K₁, K₂, K₃, K₄.

После выполнения шифрования получают слова

s_i = E_Ki(h_i), где i = 1, 2, 3, 4,

т.е. в результате получается вектор

S = s₄||s₃||s₂||s₁.

Перемешивающее преобразование

На данном этапе осуществляется перемешивание полученной последовательности с применением регистра сдвига.

Исходными данными являются слова H, M Î V₂₅₆(2) и слово S Î V₂₅₆(2).

Пусть отображение

y: V₂₅₆(2) ® V₂₅₆(2)

преобразует слово

h₁₆||…||h₁, h_iÎV₁₆(2), i = 1..16

в слово

h₁Åh₂Åh₃Åh₄Åh₁₃Åh₁₆||h₁₆||…||h₂.

Тогда в качестве значения шаговой функции хэширования принимается слово

k(M,H) = y⁶¹(H Å y(M Å y¹²(S))),

где yⁱ – i-я степень преобразования y.

Процедура вычисления хэш-функции

Исходными данными для процедуры вычисления значения функции h является подлежащая хэшированию последовательность M Î B^*. Параметром является стартовый вектор хэширования H – произвольное фиксированное слово из V₂₅₆(2).

Процедура вычисления функции h на каждой итерации использует следующие величины:

M Î B^* – часть последовательности M, не прошедшая процедуры хэширования на предыдущих итерациях;

H Î V₂₅₆(2) – текущее значение хэш-функции;

S Î V₂₅₆(2) – текущее значение контрольной суммы;

L Î V₂₅₆(2) – текущее значение длины обработанной на предыдущих итерациях части последовательности M.

Алгоритм вычисления функции h включает в себя следующие три этапа:

Этап 1

Присвоить начальные значения текущих величин

M := M; H := H; S := 0²⁵⁶; L := 0²⁵⁶

Этап 2

Проверить условие |M|>256. Если да, то перейти к этапу 3. В противном случае выполнить последовательность вычислений:

L := <L+|M|>₂₅₆; M' := 0^256–|M| ||M; S := S [+] M'

H := k(M',H); H := k(L,H); H := k(S,H);

Конец работы алгоритма. H содержит значение хэш-функции.

Этап 3

Вычислить подслово M_S Î V₂₅₆(2) слова M (M=M_P||M_S). Далее выполнить последовательность вычислений:

H := k(M_S,H); L := <L+256>₂₅₆; S := S [+] M_S; M := M_P

Перейти к этапу 2.