Класична теорія екранування Дебая-Хюккеля.

2 години.

Мета заняття: шляхом розв’язування задач перевірити і розвинути у студентів уміння застосовувати модель Друде до опису екранування електричного поля

Зміст заняття:

- шляхом співбесіди повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] фізичну суть і математичний апарат опису екранування в класичній теорії;

- повторити весь розділ «Класична електронна теорія»;

Домашнє завдання:

Вивести самостійно аналог моделі Дебая-Хюккеля для одно- і двовимірного випадку.

.

Література: [4] ст. 69-80, [6] ст.21-26, [2] ст. 31-35, [7]

Практичне заняття №6

Основні положення моделі Зоммерфельда

2 години.

Мета заняття: шляхом розв’язування задач перевірити і розвинути у студентів розуміння принципів квантової теорії вільних електронів у випадку температури, що прямує до нуля:

Зміст заняття:

- шляхом співбесіди повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] фізичну суть і математичний апарат моделі Зоммерфельда;

- повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] питання: Простір імпульсів (хвильових векторів) вільних електронів у металі. Елементарна комірка у просторі імпульсів. Рівень Фермі, хвильове число фермівського рівня, сфера Фермі, температура Фермі;

- розв’язати зі студентами задачі [7] 11.1, 11.3, 11.4а, 11,8

Домашнє завдання:

Розв’язати самостійно задачу , [7] 11.2.

.

Література: [4] ст. 81-84, [6] ст.27-32, [2] ст. 31-35, [7]

Практичне заняття №7

Розподіл Фермі-Дірака для газу вільних електронів

2 години.

Мета заняття: шляхом розв’язування задач перевірити і розвинути у студентів розуміння принципів квантової теорії вільних електронів у випадку температури, що менше температури Фермі:

Зміст заняття:

- шляхом співбесіди повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] фізичну суть розподілу Фермі-Дірака;

- повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] питання: Умова нормування функції розподілу для фермі-газу. Відшукання хімпотенціалу вільних електронів;

- розв’язати зі студентами задачі [7] 11.4б, 11.5, 11.7

Домашнє завдання:

Вивести температурну залежність хімічного потенціалу електронів виродженого газу. [5] 6.274-6.287.

Література: [4] ст. 84-87, [6] ст.32-37, [2] ст. 31-35, [5], [7]

Практичне заняття №8

Решітки Браве

2 години.

Мета заняття: шляхом розв’язування задач перевірити і розвинути у студентів розуміння принципів класифікації кристалічних граток:

Зміст заняття:

- шляхом співбесіди повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] класифікацію простих решіток;

- повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] питання: Еквівалентність різних означень решітки Браве. Ідентифікація решіток Браве. Різні типи решіток Браве. Комірка Вігнера-Зейтца;

- розв’язати зі студентами задачі [5] 6.247, 6.248 [7] 1.1a,б,в

Домашнє завдання:

Розв’язат задачі [5] 6.249, 6.250.

Література: [4] ст. 88-92, [6] ст.40-51, [2] ст. 76-86, [5], [7]

Практичне заняття №9

Обернена гратка

2 години.

Мета заняття: шляхом розв’язування задач перевірити і розвинути у студентів розуміння взаємозв’язку сімейств площин прямої гратки і векторів оберненої гратки:

Зміст заняття:

- шляхом співбесіди повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] означення оберненої гратки;

- повторити БІЛІГНГВАЛЬНО [6] питання: Різні означення оберненої гратки. Векторні співвідношення у оберненій гратці. Зони Бріллюена. Індекси Міллера. Еквівалентні означення індексів Міллера. Співвідношення між індексами Міллера та міжплощинними відстанями у гратках із кубічною симетрією

- розв’язати зі студентами задачі [5] 6.251, 6.252 [7] 1.1г, 1.2,

Домашнє завдання:

Розв’язати задачі [5] 6.249, 6.250.

Література: [4] ст. 88-92, [6] ст.40-51, [2] ст. 76-86, [5], [7]

Еквівалентність різних означень решітки Браве. Ідентифікація решіток Браве. Різні типи решіток Браве. Комірка Вігнера-Зейтца

Заняття №13 Решітки з базисом

Поняття базису. Коефіцієнт упаковки. Різні типи симетрій

Заняття №14 Обернена гратка

Різні означення оберненої гратки. Векторні співвідношення у оберненій гратці. Зони Бріллюена

Заняття №15 Контрольна робота №3

Заняття №16 Індекси Міллера

Еквівалентні означення індексів Міллера. Співвідношення між індексами Міллера та міжплощинними відстанями у гратках із кубічною симетрією

Заняття №17 Елементи ренгеноструктурного аналізу

Умова Вульфа-Брега. Умова Лауе дифракційних максимумів для ренгенівських променів. Брегівські площини та їх зв’язок із оберненою граткою

Заняття №18 Різні методи РСА

Сфера Евальда. Метод Лауе. Метод обертання кристалу. Порошковий метод

Заняття №19 Дифракція ренгенівських променів у решітках з базисом

Геометричний структурний фактор. Розрахунок максимумів дифракції на моноатомних решітках з базисом. Решітки Браве як решітки з базисом

Заняття №20 Атомний форм-фактор

Загальна формула для атомного форм-фактора. Розрахунок дифракції ренгенівських променів у решітках з поліатомним базисом

Заняття №21 Контрольна робота №4

Заняття №22 Теорема Блоха

Загальні властивості періодичного потенціалу. Еквівалентність різних формулювань теореми Блоха

Заняття №23 Модель Кроніга-Пенні. Утворення зонної структури енергетичних рівнів

Умови зшивання Ψ-функції в особливих точках. Секулярне рівняння. Утворення зон

Заняття №24 Модель Кроніга-Пенні. Граничні випадки

Ширина дозволених зон при потужному періодичному потенціалі. Ширина заборонених зон при слабкому періодичному потенціалі

Заняття №25-26 Густина енергетичних рівнів

Розрахунок густини рівнів поблизу поверхні фермі. Особливості ван-Хова

Заняття №27 Контрольна робота №5

Заняття №28 Наближення слабкого періодичного потенціалу

Загальний підхід до рівняння Шредінгера у випадку слабкого потенціалу. Теорія збурень у випадку «майже» виродження. Розчеплення зон. Енергетична щілина

Заняття №29 Поверхня Фермі поблизу Брегівської площини

Секулярне рівняння. Споворення поверхні Фермі майже вільних електронів

Заняття №30 Густина рівнів длях двозонної моделі

Заняття №30-32 Розчеплення рівнів у точках перетину кількох брегівських площин

Зв’язок кратності виродження з кількістю перетинів брегівських площин. Секулярне рівняння у випадкупевної симетрії гратки Браве. Трикратне виродження. Чотирикратне виродження

Заняття №33 Контрольна робота №6

Форми контролю - самостійна робота із взаємною перевіркою