3. Визначення прямокутних координат

Шукані прямокутні координати Х, Y точок визначаються відносно ліній координатної сітки (рис. 3.3).

Координати точок М і N визначають відносно координат південно-західного кута ліній квадрата координатної сітки (точки 1 та 2), в якому знаходиться шукана точка.

Прямокутні координати координат шуканих точок Х_j, Y_j обчислюють за формулами:

, (3.8)

де Х_і, Y_i – координати південно-західного кута координатної сітки;

Dх_і, Dу_і – прирости координат шуканої точки відносно південно-західного кута.

Для точок М і N відповідно маємо:

. (3.9)

Рис. 3.3. Визначення прямокутних координат точок на карті масштабу 1:10 000

Приклад. При визначені координат точки М (рис. 3.3) без врахування деформації основи плану отримали Dх₁ = 280 м; Dу₁ = 400м. За формулою 3.9

Х₁ = 6066000 + 280 = 6066280 м.

Y₁ = 4312000 + 400 = 4312400 м

Можна виконати обернену задачу – по заданим координатам точки N (X_N = 6067710м; Y_N = 4313520 м) нанести її на план масштабу 1:10 000 (рис. 3.3). Координати південно-західного кута координатної сітки – точки 2 дорівнюють:

Х₂ = 6067 км = 6067000 м; Y₂ = 4313 км = 4313000 м.

Відповідно Dх₂ = 6067710 – 6067000 = 710 м;

Dy₂ = 4313520 – 4313000 = 520 м.

У масштабі плану приріст абсциси Dх₂ = 710м і відкладаємо його по боковим лініям від південної сторони визначеного квадрата. Вподовж отриманої лінії від західної сторони лінії абсцис (Х) відкладаємо в масштабі плану приріст Dу = 520м і отримаємо положення точки N на плані.

4. Визначення дирекційних кутів та азимутів

Для вимірювання дирекційного кута лінії 1-2 (рис. 3.4) її продовжують вліво до перетину з лінією абсцис координатної сітки (точка 0).

Рис. 3.4. Вимірювання дирекційного кута

Величину дирекційного кута _1-2 визначають за допомогою геодезичного транспортира (рис. 3.5). Точку 0 суміщають з центром дуги транспортира (нулем шкали на лінійці), а по краю лінії градусної шкали транспортира визначають величину кута _1-2 .

Рис. 3.5 Геодезичний транспортир з поперечним масштабом

При вимірюванні істинного азимута заданої лінії користуються напрямом лінії східної або західної рамки карти, яка визначає напрям істинного меридіану.

Істинний азимут А за формулою

А =  + , (3.11)

де  - Гауссове зближення меридіанів.

Відповідно можна обчислити магнітний азимут за формулами:

А_м = А - ; (3.12)

або А_м = a + g - d, (3.13)

де d – схилення магнітної стрілки.

Рис. 3.6. Графік розміщення орієнтирних меридіанів

Якщо визначити прямокутні координати кінцевих точок лінії X₁, Y₁; X₂, Y₂, то дирекційний кут a_1-2 можна аналітично обчислити за формулою

, (3.12)

де Dх, Dу – приростки координат заданої лінії.