Глава 10. Цифровая обработка сигналов 10. Цифровая обработка сигналов 10.1. Дискретизация и квантование Цифровая обработка сигналов (цос) — это преобразование фор-

д]

АЦП

Д2

li-

ЭВМ

ly

ЦАП

;i

I

V

Рис. 1

обработки сигналов приведена на рис. 1. На этом рисунке: s(f) и y(f) —

входной и выходной аналоговые сигналы; АЦП — аналого-цифровой

преобразователь, в котором непрерывный сигнал преобразуется в по-

следовательность слов на шине данных Д1; ЦАП • - цифро-

аналоговый преобразователь, осуществляющий обратное преобразо-

вание цифровых данных на шике Д2 в аналоговый сигнал.

В настоящее время цифровую обработку сигналов широко исполь-

зуют в телефонной связи и в относительно низкочастотной усили-

тельной и приемопередающей технике. При использовании ЦОС

улучшается качество систем обработки информации, увеличивается

стабильность параметров устройств, а в области низких частот дости-

гается существенное уменьшение массы и габаритов блоков и узлов.

s(t)

ktn

-2гд -/

5/д

Рис. 2

Для осуществления ЦОС вначале проводится дискретизация ана-

логового сигнала s(t), то есть взятие отсчетов в заданные моменты

времени (рис. 2). Необходимость дискретизации сигнала обусловлива-

ется дискретным характером работы ЭВМ: компьютер изменяет свое

состояние, воспринимает и передает данные только через определен-

ные моменты времени. Как правило, используется равномерная дис-

кретизация, то есть взятие отсчетов через одинаковый промежуток

времени tn, называемый периодом дискретизации. В этом случае дис-

кретный сигнал удобно записывать в виде последовательности s(kt^),

где £=..., —1, 0, 1,2, ..., или в виде s(k), понимая дискретный сигнал

как конечное или бесконечное множество отсчетов {...,*(-/д), л(0),

я(Уд), s(2tjj), ...}. На практике чаще используются конечные по дли-

тельности сигналы и конечные объемы выборки N=2", где и = 9, 10,

И

Дискретизацию можно осуществить с помощью простой схемы,

содержащей электронный ключ (рис. 3). Ключ через равные проме-

жутки времени <д на короткое время замыкается и на нагрузке возни-

кает импульс, амплитуда которого соответствует значению сигнала в

заданный момент времени. Очевидно, что в промежутках между от-

счетами информация, содержащаяся в аналоговом сигнале, будет по-

теряна. Возникает так называемая погрешность дискретизации. Оце-

ним эту погрешность.

Ключ

Рис.3

Предположим, что длительность выходных импульсов в схеме

рис. 3 столь мала, что для их математического описания можно ис-

пользовать дельта-функции:

*„(0=

Ё

*=~ю

*(Йд)5(*-*/д).

(1)

Являясь аналоговым, этот импульсный сигнал служит однозначной

D ( / ) = J 5(r - И д ) .

(2)