8. Метод ряда Фурье
1. Последовательность прямоугольных импульсов поступает на
вход линейной электрической цепи. Схемы цепей приведены ниже на
рис. 1. Номер выбираемой схемы равен k = (<N>U+ 1), где <N>\2 —
вычет по модулю 12. Здесь и далее N— номер варианта. Параметры
элементов схем указаны в табл. 1. Исследуемая цепь является после-
довательным колебательным контуром (с потерями), который выпол-
няет роль полосового фильтра. Центральная частота фильтра равна
резонансной частоте контура.
Задания
на моделирование
Амплитуда
прямоугольных импульсов, поступающих
на вход це-
пи, равна N вольт, частота следования F- ЮТУкГц для группы 1 и
F= N МГц для группы 2, длительность отдельного импульса состав-
ляет 10% от длительности периода (параметр Duty cycle функцио-
нального генератора равен 10).
Таблица 1
Группа
1
2
L, мГн
100
2nN(<N>5+l)
1
2nN(<N>5+\)
С, нФ
100
2nN(<N>5+l)
1
2nN(<N>5+l)
RI, кОм
Л2,Ом
15
20
50
100
2. Получить с помощью программы EWB сигнал на выходе элек-
трической цепи. Зарисовать (распечатать) график выходного сигнала.
Сделать вывод о влиянии цепи на форму входного сигнала.
5)
6)
7)
'
9)
12)
Практикум
на Electronics Workbench
П
р и м е ч а н и е . Для повышения точности
и надежности резуль-
татов рекомендуется выбрать пункты меню: Analysis \ Analysis
Option \ Transient и установить следующие значения параметров про-
граммы EWB: ITL4 = 200...500 и TRTOL= 1 ... 0,1. (Увеличенному
быстродействию ЭВМ соответствуют большие значения ITL4 и
меньшие значения TRTOL.)
3. Рассчитать по формуле резонансную частоту контура. С помо-
щью ЭВМ найти АЧХ и центральную частоту фильтра. На централь-
ной частоте полосовой фильтр хорошо пропускает входной гармони-
ческий сигнал. Сравнить центральную частоту фильтра с
рассчитанной резонансной частотой. Рассчитать по формулам ампли-
тудный спектр входного сигнала. Нарисовать амплитудный спектр
сигнала и наложить на него график АЧХ цепи. Определить номер
гармоники, проходящей через полосовой фильтр. Рассчитать ампли-
туду сигнала на выходе цепи и построить график выходного сигнала.
Сравнить "ручные" и машинные результаты расчетов.
4*. Изменяя длительность прямоугольного импульса (параметр
Duty cycle функционального генератора), получить максимальное зна-
чение амплитуды сигнала на выходе цепи. Объяснить полученные ре-
зультаты.
5*. Увеличивая сопротивление резистора R1 и (или) уменьшая со-
противление резистора R2, получить на выходе цепи прямоугольные
импульсы с малыми искажениями.
9. Метод интеграла Фурье
1. На вход линейной цепи поступает прямоугольный импульс. Ам-
плитуда импульса равна N вольт, длительность импульса i=N мкс
для группы 1 и т = IQN не для группы 2. Здесь и далее N— номер ва-
рианта. Схемы электрических цепей приведены ниже на рис. 1. Номер
рассчитываемой схемы равен k = (<N>\2+ 1), где <A>i2 — вычет по
модулю 12. Параметры элементов схем указаны в табл. 1.
Таблица 1
Группа
L, мкГн
250N
С,пФ
Я,,кОм
Д2,Ом
R), кОм
1
2
1000N
5N
5N
0,5
1
20
40
50
80
Задания
на моделирование
2.
Рассчитать с помощью ЭВМ сигнал на
выходе электрической
цепи. Сделать вывод о влиянии цепи на искажение формы импульса.
Зарисовать (распечатать) график выходного сигнала.
П р и м е ч а н и е . В программе моделирования Electronics Work-
bench нет источника, генерирующего одиночный импульс. Следует
использовать генератор периодически повторяющихся прямоуголь-
ных импульсов, устанавливая увеличенный временной промежуток
между импульсами. При этом к началу очередного импульса переход-
ные процессы в цепи должны закончиться (как правило, достаточно
параметр Duty cycle функционального генератора установить равным
10, а частоту сигнала, равной^ = 1/1 От).
3. Рассчитать выходной сигнал по формулам метода интеграла Фу-
рье. По пяти точкам (t = 0, / = т/2, t = т, / = 2т и t -> QO) построить гра-
фик выходного сигнала. Сравнить "ручные" и машинные результаты
расчетов.
1)
R1
5)
б)
8)
-CUK^V-
R2
10)
Н)
UR1
Рис. 1
4. Собрать схему, включающую три каскадно-соединенных четы-
рехполюсника, указанных на рис. 1. Пропустить через эту сложную
