1.3. Вибір розміру блоків, барабана та гака

Діаметр блоку визначають з умов довговічності в залежності від діаметру каната, типу механізму і режиму роботи.

D_бл>ed_к – діаметр блоку по центру каната;

D_1бл ≥ (e-1)d_к – діаметр по низу жолоба,

де е – коефіцієнт регламентований Держгортехнагляом, вибирається з табл. 1.4. [4, с. 65]

Діаметр блоку, що урівнює, не впливає на довговічність канату, тому приймають:

D_у = (0,6 ÷0,8)D_бл

Таблиця 1.4.

Тип вантажопідйомної машини	Привод механізму	Режим роботи	е
Вантажопідйомні машини всіх типів за виключенням стрілкових кранів, електроталей та лебідок	ручний машинний	- легкий середній важкий дуже важкий	18 20 25 30 35

Розміри блоків наведені у додатку 3. Діаметр вісі блоків уточнюється подальшим розрахунком

Барабани (рис. 1.3) для легкого та середнього режимів виконуються, як правило, відлитими з чавуну не нижче СЧ 15-32, а для важкого і дуже важкого зі сталі (не нижче 25ЛШ) та зварними зі сталі (не нижче ВСт3 сп).

Діаметр барабану по центру каната

D_б = еd_к.

Діаметр барабану по низу жолоба

D₁ = (e - 1)d_к.

Дозволяється збільшення діаметру барабана на 15% по зрівнянню з розрахунковим.

Число робочих обертів на одній половині барабана

де 1,5 ÷ 2 - запасні оберти, які рекомендує Держгортехнагляд;

Н – висота підйому вантажу.

Довжина нарізки на одній половині барабана

l_р = Zt_б,

де t_б – шаг нарізки канавок на барабані.

t_б = d_к + (2 ÷ 3) мм.

Глибина канавки

с = (0,25 ÷ 0,4) d_к..

Радіус канавки

R = (0,6 ÷ 0,7) d_к.

Довжина дільниці барабана для кріплення каната

l₂ ≥ 4t_б.

Довжина гладкого участку посередині барабана між двома нарізками

l₁ = в ± 2h_mint_дγ,

де в –ширина гакової підвіски;

h_min – мінімальна відстань між віссю барабана та віссю гакової підвіски;

– кут між площиною блоку і звинутим канатом в верхньому положенні гакової підвіски.

Звичайно l₁ приймають порядку 100-180 мм в залежності від ширини гакової підвіски.

Довжина барабану

L_б = а · l_р + l₁ + а · l₂,

де а – кількість ниток , які намотують на барабан

Рис. 1.3. Схема до розрахунку геометричних розмірів барабану

Товщина стінки барабану визначається з розрахунку на стиснення:

де – допустиме напруження на стиснення відповідно для чавунних і сталевих барабанів;

S = 4 ÷ 4,25; S = 1,4 ÷ 1,5 – запас міцності відповідно для чавунних і сталевих барабанів.

Значення межі текучості σ_ви та σ_{в ст} наведені у таб. 1.5 [1, с.126]

Таблиця 1.5 – Значення межі текучості для матеріалів

Матеріал	σТ, МПа	σви, МПа	σв ст, МПа
Сталь: 35Л	280
55Л	360
Чавун: 15-32		320	650
18-36		360	750

З умов технології виготовлення литого барабана товщина стінки може бути визначена по емпіричним формулам:

б = 0,02 Д_б + (6÷10) мм – для чавунних;

б = 0,01 Д_б + 3 мм або б ≥ 1,2 d_к – для сталевих барабанів.

По технології виготовлення литих барабанів б ≥ 12 мм.

Перевірка барабана на сумісну дію вигину і крутіння

Крім деформації стиснення, стінка барабану в загальному випадку відчуває також деформацію вигину та крутіння. На сумісну дію цих напружень розрахунок проводять при довжині барабану L_б ≥ (4÷5)D_б. При розрахунку на вигин розрахункова схема (рис. 1.4) роздивляються у виді балки, яка лежить на двох опорах. Реакції опор:

R_л = R_в = F_max,

тоді М _згин = F_max ·l ; Т_кр = 2 F_max ·D_б /2.

Сумарне напруження від дії вигину і крутіння визначається по формулі:

,

.

Рис. 1.4. Схема до розрахунку барабана на сумісну дію вигину і крутіння.

Правилами Держгортехнагляду при розрахунку барабана враховуючи одночасну дію вигину, крутіння та стиснення рекомендується при визначенні [σ] мати запас міцності: для сталевих барабанів відносно межі текучості при розтягненні S ≥ 2 і для чавунних відносно межі міцності при вигині

S ≥ 5 [3, с.34].

Розрахунок вісі барабану

При поліспасті з двома вітами , які намотуються на барабан, положення рівнодіючої натягу каната знаходиться по середині барабану (рис. 1.5.) і зостається незмінним.

Рис. 1.5. Схема до розрахунку вісі барабану

Ця рівнодіюча R = 2F_max передається на вісь барабану через його боковини. Зумовлено, що рівнодіюче навантаження на кожну ступицю прикладається посередині ступиці (точка С і Д).

Реакція в опорі А визначається по виразу в опорі В

R_в = R - R_л.

Згинаючи моменти в точках С і Д знаходяться по формулам

М_с = R_В · L_з ;

M_D = R_A· l_4.

Необхідний діаметр вісі в перерізі, де діє М_{u max}

.

Матеріал вісі – вуглеводиста конструкційна сталь марки 25, межа витривалості σ_-1 = 260 МПа.

Допустиме напруження визначається для симетричного циклу зміни напруг і коефіцієнтів [S₀] k'₀, які приймаємо по табл. 1.6 та 1.7.

Таблиця 1.6 – Допустимі запаси міцності для матеріалів

Допустимі запаси міцності [S0]
Режим роботи	Характер навантажень	Механізм підйому		Механізм переміщення
		Прокат і поковки	Литво	Прокат і поковки	Литво
Легкий	робочий	1,4	1,7	1,3	1,6
	граничний	1,3	1,6	1,2	1,4
Середній	робочий	1,6	1,9	1,5	1,7
	граничний	1,3	1,6	1,2	1,4
Важкий	робочий	1,7	2,0	1,6	1,9
	граничний	1,3	1,6	1,2	1,4
Дуже важкий	робочий	1,9	2,2	1,7	2,0
	граничний	1,3	1,6	1,2	1,4

,

де [S₀] – допустимий запас міцності;

k – коефіцієнт, враховуючий концентрацію напруг і вплив розмірів перерізу, що розраховується на межі витривалості.

Таблиця 1.7

Тип деталі	Коефіцієнт k'0
Гладкі сталеві деталі з обробленою поверхнею; теж саме з необробленою поверхнею	1,3-1,6
	1,6-2,0
Вали, вісі, цапфи: у місцях розташування галтелей та шпонок; у різьбових дільницях валів	2,5-3,0
	2,5-3,0

Таблиця 1.8

Розрахунковий випадок	Εб при діаметрах, мм
	220	30	40	50	75	100	150	200
На статичну міцність	0,92	0,85	0,85	0,81	0,73	0,77	0,74	0,72

Вибір гака призводиться по заданій вантажопідйомності з урахуванням типу привода, режиму роботи і типу гакової підвіски (додаток 7).

Вибір упорного підшипника для гака (додаток 8).

Внутрішній діаметр підшипника повинен рівнятися діаметру гладкої шийки гака d₁. З таблиці виписуємо основні розміри підшипника.

Умови перевірки і підбору Р₀ ≤ С₀,

де Р₀ = Q'k_д – еквівалент статичного навантаження, Н;

С₀ - статична вантажопідйомність підшипника, Н;

д_. – 1,1 – 1,4 – коефіцієнт динамічності [4, с.12]

Розрахунок траверси

На основі схеми гакової підвіски (додаток 1) складає розрахункову схему траверси (рис. 1.6.), прийнявши її як балку, опорами якій служать серги або блоки.

Рис.1.6. Схема до визначення розмірів траверси

Ширину траверси знайдемо з співвідношення:

В = D + (10 ÷ 20) мм,

де D – зовнішній діаметр упорного підшипника.

Матеріал траверси – сталь марки 45 з межею текучості при вигині σ_т = 420 МПа [4, с. 292].

Числове значення допустимої напруги визначається з формули:

,

де [S₀] – допустимий запас міцності, табл. 6;

E_σ - масштабний фактор, табл. 1.8.

Розрахункове навантаження F_р дорівнює

F_P = Q'k_д.

Реакція опор , тоді найбільш згинаючий момент в середньому перерізі:

.

Момент опору перерізу що розраховується

.

Для проходу шийки гака в поперечці передбачає отвір діаметром

d₀ =d₁ + (2÷5) мм

де d₁ – діаметр шийки прийнятого гака, мм

Необхідна висота поперечки при знайденому моменті опору W і ширини В

.

Приймаються кінцеві розміри перерізу. Діаметр перерізу кінців траверси, на яких розміщуються блоки або якими вона установлюється у серги, визначається конструктивно чи по формулі:

,

де М'_u – згинаючий момент на межі прямокутного і круглого перерізу, Н·мм (береться з епюри М_u, рис. 1.6).

Визначення висоти гайки гака

Матеріалом гайки приймається вуглеводиста конструкційна сталь марки 45. Необхідну висоту гайки визначають з умов міцності на зріз різьби шийки гака. Допустиме напруження на зріз:

[τ] = 0,6 τ[σ_р], [4, с.53],

де [σ_р] = 70 МПа – допустиме напруження на розтяг в шийці гака з сталі марки 20.

Необхідна висота гайки визначається по формулі:

де d₁ – внутрішній діаметр різьби гвинта;

k₁ – відношення висоти розрахункового перерізу витка різьби до шагу р, для метричних різьб k₁ = 0,87, трапеційних k₁ = 0,65

k_Н – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між витками різьби: при k_Н = 0,56 (d – зовнішній діаметр різьби гвинта).

Розрахунок вісі блоків

Розрахунок вісі блоків виконується тільки для нормальної гакової підвіски. Враховуючи обрану гакову підвіску складається її розрахункова схема в вигляді балки, опорами якої служать серги. На вісь блоків передається навантаження від кожного блоку, яка прикладається до вісі по центру джерела блока. Довжина вісі блока визначається кількістю блоків, довжиною їх ступиць, шириною розпірних кілець між блоками, крайніми блоками і сергою, а також товщиною серги. Діаметр вісі блоку визначається по небезпечному перерізу з розрахунку на вигин.

Навантаження від кожного блоку, яке передається на вісь

,

де n - кількість блоків на вісі.

Матеріал вісі блоків – сталь марки 45 або 40Х

Отриманий діаметр вісі, округлюється до найближчого більшого розміру, кратного 5 мм.

Вибір підшипників блоків

У зв’язку з тим, що в кожнім блоці установлюється по два підшипники, навантаження на один підшипник при підйомі номінального вантажу

.

Частота обертання блока при прийнятому його діаметрі D_1бл і швидкості канату V_к (м/хв)

.

Строк служби підшипників по табл. 1.9 [4, с.22].

Таблиця 1.9

Розрахункові строки служби підшипників, год.
Режим роботи при розрахунку по найбільшому навантаженні	Легкий	Середній	Важкий	Дуже важкий
	1000	4000	5000	10000

При n_бл > 10 підшипники вибирають по динамічній вантажопідйомності, а при n_бл < 10 – по статичній.

Розрахунок серги

Товщиною серги б (рис. 1.7.) задаються. Товщини, що рекомендуються, наведені в табл. 1.10

Таблиця 1.10

Вантажопідйомність, т	5	10	15	20
Товщина серги, мм	10 - 12	12 - 14	14 - 16	18 - 20

Рис.1.7. Серга

Ширину В серги (рис. 1.7) знаходять з розрахунку її на розрив в перерізі, послабленим отвором для вісі блоків. Матеріал серги – сталь марки 20, [σ_р] = 60-70 МПа. Після визначення розмірів серги робиться перевірка міцності на стиснення по формулі Ляме в місці спряження вісі і отвору.

де [σ] = 100 МПа – допустима напруга стиснення для сталі марки 20.

Вибір електродвигуна і редуктора

Міцність двигуна механізму підйому (КВт) визначається з умови підйому номінального вантажу

де V_в – швидкість підйому, м/хв.;

η_м = 0,9 – к.к.д. приводу.

Так як кран працює не тільки з номінальними вантажами, але і з вантажами менш номінальних, то береться ближчий двигун меншої міцності з послідуючою перевіркою двигуна по нагріву по середньоквадратичній міцності. Двигун вибирається по каталогу з урахуванням продовження включення ПВ (додаток 10). Виписується характеристика двигуна: тип, міцність, оберти, маховий момент маси ротора двигуна , кратність максимального моменту Т_мах / Т_ном.

Швидкість каната, який намотується на барабан, при швидкості вантажу V_в

V_к = V_в · u_п.

Число обертів барабану в хвилину

.

Загальне передаточне число редуктора

.

По нормалям на кранові редуктори (додаток 13) вибирають редуктор типу Ц-2. Вказується передаточне число редуктора, максимальна міцність, яка підводиться до редуктора, оберти відомого валу і ПВ в відсотках.

Перевірка обраного двигуна на нагрів

Необхідно визначити середньоквадратичний момент і середньоквадратичну міцність. В період пуску крім статичного моменту двигун потерпає інерцію обертальних елементів приводу та інерцію вантажу.

Рівняння моментів, наведений на валу двигуна, під час пуску мають вид

Т_пуск = ±Т_с + Т_ов + Т_іп,

де Т_пуск – середній пусковий момент двигуна;

Т_с - момент статичного опору (при підйомі збільшується потенційна енергія вантажу – Т_с входить зі знаком „плюс”, при зниженні – зменшується – знак „мінус”);

Т_іо, Т_іп – моменти від сил інерції обертальних і поступово рухаючих частин.

Середній пусковий момент електродвигуна:

з фазним ротором

з коротко замкнутим ротором

Т_пуск = 0,85²К_срТ_н.

Статичний момент на валу двигуна при підйомі вантажів різної величини Q'_і (згідно заданого завантаження крана)

,

де η_м – к.к.д. приводу механізму, який вибираємо по графіку (рис.1.8) в залежності від величини вантажу який піднімається.

Статистичний момент при спусканні вантажу різної величини

.

Всі розрахунки зводяться у таблицю 1.11

Час пуску двигуна

,

де маховий момент маси ротора двигуна (додаток 10);

Q – маса вантажу що піднімається, кг;

б = 1,1 ÷ 1,25 коефіцієнт, враховуючий моменти інерції мас, які обертаються повільніше, ніж вал двигуна.

У формулі знак „мінус” приймається при підйомі вантажу, „плюс” – при спусканні.

Час руху що установився:

,

де Н – висота підйому вантажу, м

Прискорення при пуску привода:

а_n = ,

де [а_n] = 0,6÷0,8 м/с² – крани на перевантажних роботах [2, с.130];

[а_n] = 0,8 м/с² – грейферні крани [1, с.229];

Таблиця 1.11

Показники розрахунку	Величина вантажу по графіку
	Q1	Q2	Q3
Сила тяжіння вантажу, Н
ηм – к.к.д. механізму
Момент при підйомі вантажу, Нм
Момент при спусканні вантажу, Нм
Час пуску при підйомі τn, с
Час пуску при спусканні τо, с

Рис. 1.8. Залежність к.к.д. від величини навантаження для приводу з циліндричним редуктором

Середньоквадратичний момент електродвигуна на протязі циклу згідно діаграми навантаження

.

Еквівалентна міцність двигуна по нагріву

Визначення фактичної швидкості підйому вантажу

Швидкість обертання барабана : .

Швидкість канату на барабані:

Швидкість підйому вантажу:

Вибір гальма

Звичайно обмежуються підбором гальм по гальмівному моменту, який визначається по формулі:

,

де к – коефіцієнт запасу гальмування приймається згідно правилам Держгорнагляду (табл.. 1.12)

Т^т_ст – величина моменту від сили тяжіння вантажу на гальмівному валу при гальмуванні

Таблиця 1.12

Режим роботи	Легкий	Середній	Важкий	Дуже важкий
Коефіцієнт запасу	1,5	1,75	2	2,5

.

Після визначення Т_г обираються гальма за каталогом (додаток 15).

Закріплення кінця канату на барабані

Конструкція кріплення канату повинна бути надійною, підступною для огляду, зручною для зміни канату і простою при виготовленні. Найбільше застосування має кріплення канату планками (рис. 1.9): однієї з двома болтами або двома з одним болтом. Це обумовлено з нормами Держгорнагляду. При наяві регламентованих нормами Держгорнагляду 1,5 витків, які зменшують натяг канату в місці його кріплення до барабану, натяг канату перед прижимною планкою буде

Рис.1.9. Кріплення канату на барабані.

,

де F_max – робочий максимальний натяг канату, Н;

f = 0,1 ÷ 0,16 – коефіцієнт тертя між канатом і барабаном;

α = 3π – кут обхвату барабана канатом

Сила тертя між канатом і планкою, а також між канатом і барабаном F₁ на дільниці АБ

F₁ = ( f +f ₁ ) N,

де N – зусилля затягування одним болтом, Н;

- коефіцієнт тертя між канатом і планкою;

β = 40^º - кут нахилу межі зажимної канавки.

Сила тертя F₂ між канатом і барабаном на дільниці БВ дорівнює різниці натягу каната в точках Б і В,

,

де α = 2π – кут обхвату каната барабаном від точки Б до точки В.

Сила тертя F₃ на дільниці ВГ дорівнює F₁.

При утриманні каната кріпленням на барабані в нерухомому стані повинно здійснюватися рівняння натягу канату і сил тертя

F_кр = F₁+ F₂ + F₃ .

Після підстановки останнього виразу отримаємо

.

Крім розтягу в болтах виникає також вигин від сили тертя на дільниці АБ та БГ.

Сила тертя, яку отримує кожний болт, дорівнює:

F_тр = f₁ N

За точку прикладання сили F_тр приймають точку торкання голівки болта з планкою, а за плече згибу l – відстань від цієї точки до поверхні барабану.

Сумарне напруження в кожнім болті

де d₁ – внутрішній діаметр різьби болта;

К = 1,5 – коефіцієнт, враховуючий відхилення коефіцієнту тертя від розрахункового та динамічні навантаження;

1,3 – коефіцієнт, враховуючий напруження крутіння при затягуванні болта.

При виготовленні болта зі сталі Ст.3, межа текучості складає σ_т = 220 МПа