Порядок побудови діаграм

1. Будуємо вектори фазних напруг на споживачах, які дорівнюють лінійним напругам під кутом 120^о один до одного.

2. Будуємо вектори фазних струмів, при чому у кожного струму кут зсуву за фазою беремо залежно від виду навантаження.

3. Будуємо вектори лінійних струмів як різницю відповідних фазових струмів, згідно пункту 3.

На рис 5.2 побудована векторна діаграма для активно-індуктивного навантаження Z_Ф=R+jX_L, j≠0, cosj≠1

Рис. 78

З трикутника СDМ=>CF/CD=cos30⁰=>I_Л/2І_Ф= /2

I_Л= І_Ф,

I_Л=І_А=І_В=І_С

Потужність фази:

активна Р_Ф=U_фІ_Фcosj,

реактивна Q_Ф=U_фІ_Фsinj,

повна S_Ф=U_фІ_Ф.

Потужність трифазної системи:

активна Р=3Р_Ф= U_ЛІ_Лcosj,

реактивна Q=3Q_Ф= U_ЛІ_Л sinj,

повна S=3S_Ф=3U_фІ_Ф= U_ЛІ_Л

Несиметричне навантаження

1.Комплекси опорів фаз різні Z_АВ¹Z_ВС¹Z_СА.

2. Струми в кожній фазі різні İ_АВ¹İ_ВС¹İ_СА, İ_АВ=Ú_АВ/Z_АВ, İ_ВС=Ú_ВС/Z_ВС, İ_СА=Ú_СА/Z_СА.

3. Лінійні струми İ_А=İ_АВ-İ_СА, İ_В=İ_ВС-İ_АВ, İ_С= İ_СА-İ_ВС.

Рис. 79

Для несиметричного навантаження лінійні струми знаходяться символічним методом або графічно І_А=l_IА·m_I, І_В=l_ІВ·m_I, І_С=l_ІС·m_I (рис 78)

l_IN- довжина вектору струму

m_I - масштаб струмів

4. Потужність:

активна Р_АВ= U_АВІ_АВcosj, Р_ВС=U_ВСІ_ВСcosj, Р_СА= U_САІ_САcosj.

реактивна Q_АВ=U_АВІ_АВsinj, Q_ВС=U_ВСІ_ВСsinj, Q_СА=U_САІ_САsinj,

Приклад 19

В трифазне коло з лінійною напругою U_Л=220 В підключен приймач, фази якого мають активний опір R=30 Ом та індуктивний опір X_L=40 Ом. Визначити фазний та лінійний струми, активну потужність та cosj.

Розрахунок

1. Знаходимо повний опір фази приймача

Z= = =50 Oм.

2.Фазний струм І_Ф= U_Ф/Z_Ф=220/50=4,4 А.

3.Лінійний струм I_Л= І_Ф=1,73 4,4=7,6 А.

4.Активна потужність Р_Ф= U_ЛІ_Лcosj=1,73·220·7,6·0,6= =1733 Вт, де cosj=r/z=30/50=0,6

5.Будуємо векторну діаграму

Рис. 80

Приклад 20

У трипровідне трифазне коло з лінійною напругою 60 В підключені трикутником резистори з опорами R_АВ=5 Oм, R_ВС=10 Oм, R_СА=15 Oм

Знайти фазні та лінійні струми, активну потужність кожної фази, побуду-вати векторну діаграму напруг та струмів (масштаб m_U=10 B/cм , m_I=6 A/cм ).

Розрахунок

1. Знаходимо фазні струми

I_AB=U_AB/R_AB=60/5=12 A, I_BC=U_BC/R_BC=60/10=6 A, I_CA=U_CA/R_CA=60/15=4 A.

2. Знаходимо активну потужність

P_AB=U_ABI_AB=60·12=720 Bт, P_BC=U_BC·I_BC=60·6=360 Bт, P_CA=U_CAI_CA=60·4= =240 Bт

3. Будуємо векторну діаграму

4. З векторної діаграми знаходимо лінійні струми

I_A=l_Ia m_I=2,2 6=13,2 A, I_B=l_Ibm_I=3 6=18 A, I_C=l_Icm_I=1,5 6=9 A.

Контрольні питання

1. З’єднання трифазної системи трикутником.

2. Назвати недоліки з’єднання обмоток генератора трикутником.

3.Як зміниться розжарення груп електроламп, з’єднаних трикутником, якщо згорить запобіжник лінійного проводу фази А?

Обертове магнітне поле трифазної системи.

Однією з переваг трифазної системи є можливість отримання обертового магнітного поля, яке застосовується в електричних машинах, вимірювальних приладах та апаратах змінного струму.

Якщо по котушці пропустити синусоїдальний струм ( ), то магнітне поле котушки буде змінюватись вздовж осі котушки. Таке поле називається пульсуючим.

Розглянемо статор трифазного двигуна з трьома однаковими котушками, зміщеними одна відносно одної на 120˚. Якщо котушки підключити до симетричної трифазної мережі, тоді в них виникнуть струми , , , графічно зображені на рис 79

Струм додатнього знаку (напрямку) проходить від початку котушки (A, B, C) її кінця (x, y, z) та позначається хрестиком та точкою в кінці. Струм від’ємного знаку проходить від кінця до початку.

Простежимо за напрямком магнітного потоку, утвореного трьома котушками в чотирьох моментах часу t₀, t₂, t₄, t₆.

Одночасно розглянемо зміну магнітного потоку в статорі двигуна за допомогою векторного зображення.

Якщо напрям струму в котушці від початку обмотки до її кінця, то напрямок вектору магнітного потоку буде визначатись від початку обмотки до її кінця вздовж осі.

В початковий момент часу t₀ по першій котушці двигуна струм не проходить , тому магнітний потік першої котушки також дорівнює нулю Ф_А=0. У другій котушці струм від’ємний, тому в кінці котушки у ставимо хрестик, а на початку цієї котушки В – точку. У третій котушці струм додатній, тому на початку С ставимо хрестик, в кінці z – точку.

Після визначення напрямку струму по правилу свердлика знаходиться напрям магнітних силових ліній. Навколо провідників С та у магнітні силові лінії замикаються за годинниковою стрілкою, а навколо провідників z та В – проти напрямку обертання годинникової стрілки. Тоді результуючий магнітний потік Ф направлений вниз ( рис. 80 а).Аналогічно для інших моментів часу ( рис. 80 б, в, г).

При цьому вектори магнітних потоків другої та третьої котушок дорівнюють , але напрямок магнітного потоку другої котушки визначається від кінця до початку вздовж осі, відповідно напрямок потоку третьої котушки – від початку до її кінця.

Результуючий магнітний потік дорівнює амплітудному значенню Ф_М потоку окремої котушки помноженому на 1,5 та направлений горизонтально зліва направо (рис. 81 а, 82). аналогічно для інших моментів часу (рис. 81 б, в, г).

Якщо розглянути послідовно моменти часу t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, то можна зробити висновок, результуючий магнітний потік залишаючись незмінним по величині, обертається в просторі з кутовою швидкістю, рівною кутовій швидкості струму ω.

Якщо потрібно змінити напрямок обертання результуючого магнітного потоку, то достатньо змінити послідовність фаз, тобто змінити струми в двох котушках, наприклад, першу котушку приєднати до фази В, а другу – до фази А.

Рис. 81

а) б) в) г)

Рис. 82

а) б) в) г)

Рис. 83

о

Рис. 84

На рис. 83 а зображена схема включення статорних обмоток асинхронного двигуна. Обмотки статора живляться трифазним струмом та утворюють обертове магнітне поле. При обертанні магнітний потік перетинає ребра ротора, який виконаний у вигляді “білячого колеса” (рис. 83 б).

Рис. 85

В провідниках ротора індукується е. р. с. та виникає струм, який по закону Ленца протидіє причині, яка його викликає. Т. я. в даному випадку причиною появи струму в роторі є рух магнітного потоку статора, то при виникненні струму ротора відбувається взаємодія магнітних потоків ротора та статора, в результаті якої ротор обертається у напрямку обертання магнітного потоку статора. Однак, фактично швидкість обертання ротора завжди менше швидкості обертання магнітного потоку статора, тому що при наближенні кутової швидкості ротора до кутової швидкості магнітного потоку статора зменшується індукована е. р. с. та, відповідно, обертаючий момент на валу ротора.

На практиці також застосовується двофазне обертове поле, яке можна отримати при живленні двох взаємно перпендикулярних обмоток двофазним несиметричним струмом.