Властивостi розгалуженого кола l і с

1°. Струм кола вiдстає за фазою вiд напруги на затискачах кола на кут φ < 90°, якщо В_L > B_C, коло має активно-iндуктивний характер; якщо В_С > B_L, то струм випереджає за фазою напругу на кут φ < 90°, коло має активно-ємнiсний характер.

2°. Загальна реактивна провiднiсть кола дорiвнює рiзницi рiзнохарактерних провiдностей В_L – B_C. Загальна провiднiсть дорiвнює геометричнiй сумi загальної активної та загальної реактивної провiдностей:

.

3°. Загальний струм прямо пропорцiйний напрузi на затискачах кола і загальній провiдностi:

І = UY.

4°. У колi здiйснюється подвiйний обмiн енергiєю мiж електричним полем конденсатора і магнитним полем котушки індуктивностi, також мiж генератором i тим реактивним елементом, у якого реактивна провiднiсть бiльша. При цьому частина енергiї втрачається на активному опорi кола безповоротно. У колi iснує як активна, так i реактивна потужностi:

.

Розгалужене коло зкiлькома рiзнохарактериними вiтками

Розрахунок такого кола виконується тими самими методами, що й вище.

Нехай до затискачiв кола прикладено синусоїдну напругу и = U_m sin ωt. У першiй паралельнiй вiтцi, яка складаеться з реальної котушки iндуктивностi, струм вiдстає за фазою вiд напрути на кут φ₁ < 90°.

Рiвняння струму

i₁ = I_m1 sin (ωt – φ₁).

У другiй вiтцi, яка складається з ємностi й активного опору, струм випереджає за фазою напругу на затискачах кола на кут φ < 90°, але кут φ₂ вiд’ємний, тому рiвняння струму має вигляд

I₂ = I_m2 sin (ωt – φ₂).

У третiй вiтцi, яка складається з ємностi, iндуктивностi та активного опору, при X_C3 > X_L3 струм випереджає за фазою напругу на кут φ₃ < 90°. Рiвнянням струму:

I₃ = I_m3 sin (ωt – φ₃).

У четвертiй вiтцi, яка має тiльки активний опiр, струм збiгається за фазою з напругою. Рiвняння струму:

I₄ = I_m sin ωt.

Для аналiзу цього кола розглянемо розрахунок методом провiдностей i побудуємо векторну дiаграму.

Активнi провiдностi вiток:

, , , .

Загальна активна провiдвiсть кола:

G = G₁ + G₂ + G₃ + G₄.

Реактивнi провiдностi вiток:

, , , .

Загальна реактивна провiднiсть кола:

B = B_L1 – B_C2 – B_C3,

де B_C3 має знак «–» при X_C3 > X_L3.

Якщо загальна провiднiсть B > 0, то коло має активно-iндуктивний характер; якщо B < О — то активно-ємнiсний характер.

Загальна провiднiсть:

.

Кут зсуву за фазою мiж струмом i напругою на затискачах кола визначається через тангенс або синус кута, щоб визначити не тiльки величину кута, але й знак кута,

, .

Залежно вiд знака φ, який, в свою чергу, залежить вiд знака В, вiдбувається вiдставання або випередження за фазою струму вiд напруги на затискачах кола. Якщо φ має знак «+» то коло має активно-iндуктивний характер, тобто струм вiдставатиме за фазою вiд напруги. Якiщо φ має знак «–» то коло матиме активно-ємнiсний характер, тобто струм випереджатиме напругу за фазою.

Кути зсуву за фазою для паралельних вiток визначаються за формулами:

, , , .

Вибравши масштаби для струмiв і напруг, побудуємо векторну дiаграму (рис. 7, а). Згiдно з векторною дiатрамою, загальний струм дорiвнює векторнiй сумi струмив усiх паралельних вiток і випереджає напругу на затискачах кола на кут φ₃ < 90°, але коло має активно-ємнiсний характер,

.

Роздiливши кожну сторону трикутника струмiв на напругу U, дiстанемо дiаграму провiдностей (рис. 7, б). Ця дiаграма будується в масштабi провiдностi. Як бачимо, загальна провiднiсть кола Y не дорiвнює арифметичнiй сумi загальних провiдностей вiток.

Загальна провiднiсть визначається як геометрична сума загальних активних та загальних реактивних провiдностей

.

де дорiвнює алгебраїчнiй сумi реактивних потужностей усiх паралельних вiток кола.

Активна потужнiсть кола:

P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = U²G₁ + U²G₂ + U²G₃ + U²G₄.

Реактивна потужнiсть кола:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = U²B₁ + U²B₂ + U²B₃ + U²B₄.

Повна потужнiсть кола:

S = U²Y, S ≠ S₁ + S₂ + S₃ + S₄.