Контрольні питання

1. Чому дорівнює лінійна напруга при з’єднанні обмоток генератора трикутником ?

2. Чому дорівнює результуюча ЕРС в контурі при з’єднанні обмоток генератора трикутником, якщо всі його обмотки підключені неправильно (початки обмоток переплутані з їх кінцями)?

З’єднання споживачів енергії зіркою

Якщо знехтувати опором з’єднувальних проводів, тоді потенціали відповідних точок вважаємо однаковими

j_А=j_А, j_В=j_В, j_С=j_С

Рис. 67

Всі лінійні та фазні напруги на споживачах дорівнюють фазним та лінійним напругам на генераторі

Ú_A=Ú_A, Ú_B=Ú_B, Ú_C=Ú_C; Ú_AB=Ú_AB, Ú_BC=Ú_BC, Ú_CA=Ú_CA

Навантаження генератора може бути симетричним (рівномірним) або несиметричним (нерівномірним).

Симетричне навантаження

Симетричне навантаження – це навантаження при якому комплекси опорів всіх фаз рівні Z_а=Z_в=Z_с

При підключенні приймача по лінійним проводам протікають лінійні струми І_Л, İ_А, İ_В, İ_С

По нульовому проводу протікає струм İ_N, при цьому всі лінійні струми протікають до споживачів, а струм І_N в нейтральному проводі від споживачів.

İ_N=İ_А+İ_В+İ_С

При симетричному навантаженні струм в нульовому проводі дорівнює нулю

İ_N=0,

При з’єднанні зіркою лінійний струм дорівнює фазному:

І_Л=І_Ф

Властивості при симетричному навантаженні

1. Напруги всіх фаз рівні Ú_A=Ú_B=Ú_C

2. Струми в кожній фазі однакові İ_А=İ_В=İ_С, İ_Ф=Ú_Ф/Z_Ф

3. Векторні діаграми струмів та напруг

3.1 При активному навантаженні Z_Ф=R, j=0, cosj=1.

İ_N=0, тобто система трипровідна (рис 68)

Рис. 69

3.2 При активно-індуктивному навантаженні Z_Ф¹R=R+jX_L=Ze^jj Z= , cosj¹1 j¹0. j=arccos R_Ф/Z_Ф (рис 70 )

Рис. 70

3.3 При активно-ємнісному навантаженні Z_Ф¹R, Z_Ф=R-jX_С = Ze^-jj, cosj¹1, j¹0, j=arccos R_Ф/Z_Ф Z= (рис 71)

Рис. 71

4. Напруга U_л = U_ф

5. Потужність фази:

активна Р_Ф=U_фІ_Фcosj,

реактивна Q_Ф=U_фІ_Фsinj ,

повна S_Ф=U_фІ_Ф,

Трифазної системи:

активна Р=3Р_Ф=3U_фІ_Фcosj, або Р=3 І_Лcosj= U_лІ_Лcosj,

реактивна Q= U_лІ_Лsinj=3Q_Ф=3U_Ф I_Ф sinj,

повна S =3S_Ф=3U_фІ_Ф= U_лІ_ф

Приклад 17

Симетричний трифазний приймач, фази якого з’єднані зіркою підключений до мережі з лінійною напругою 380 В. Активний опір фази R=4 Oм, реактивний опір Х_L=3 Ом. Визначити фазний та лінійний струми, а також активну потужність приймача. Побудувати векторну діаграму.

Розрахунок

1. Знаходимо повний опір кожної фази

Z_A =Z_B =Z_C =Z_Ф = = =5 Oм

2. Знаходимо кут j через сінус

sinj=X_L /Z=3/5=0,6; j=arccos X_L /Z=36^o 50^/

3. Фазний та рівний йому лінійний струм

I_Л=I_Ф=( )/Z=(380/1,73)/5=44 A

4. Активна потужність трифазної системи

P= U_Л I_Л cos j=1,73 380 44 cos 36^o 50^/=23230 Вт=23,23 кВт

5. Будуємо векторну діаграму

Несиметричне навантаження

Несиметричне навантаження - це навантаження, при якому комплекси повних опорів різні. При несиметричному навантаженні в нейтральному проводі буде протікати струм І_N, при цьому система чотирипровідна.

Властивості при несиметричному навантаженні:

1. Опори фаз неоднакові Z_а¹Z_в¹Z_с

2. Струми в кожній фазі різні İ_А¹İ_В¹İ_С, при чому

İ_А= Ú_A/Z_а, İ_В=Ú_B/Z_в, İ_С=Ú_C/Z_с

3. Струм в нейтральному проводі İ_N=İ_А+İ_В+İ_С знаходиться по векторній діаграмі

4. Векторна діаграма (рис. 72)

І_N=l_IN·m_I ,

де l_IN - довжина вектора струму

m_I - масштаб струмів

Рис. 72

5. Потужність фаз:

Активна	Реактивна	Повна
РА=UфІАcosj	QA=UфIAsinj	SA=UфIA
РВ=UфІАcosj	QB=UфIBsinj	SB=UфIB
РС=UфІСcosj	QC=UфICsinj	SC=UфIC
Р=РА+РВ+РС	Q=QA±QB±QC	S=SA+SB+SC

Приклад 18

Кожна фаза приймача енергії, з’єднаного зіркою має активний опір R_A=10 Oм, R_B=20 Oм, R_C=5 Oм . Лінійна напруга генератора U_Л=380 B.

Знайти лінійні та фазні струми кожної фаз, а також струм в нульовому проводі. Побудувати векторну діаграму. Масштаб струму m_I=10 A/см, напруги m_U=50 B/см.

Розрахунок

1.Знаходимо фазну напругу при з’єднанні зіркою

U_Ф =U_Л / =380/1,73=220 B

2. Знаходимо лінійний та фазний струми кожної фази.

Т. я. при з’єднанні зіркою фазний струм дорівнює лінійному I_Ф=I_Л, тоді

I_А=U_Ф/R_А=220/10=22 A, I_В =U_Ф/R_В=220/20=11 A, I_С=U_Ф/R_С=220/5=44 A

3. Потужність кожної фази

Т. я. навантаження має активний характер, тоді cosj=1, j=0

P_А=U_Ф·I_Аcosj=220·22·1=4840 Вт,

P_В=U_Ф·I_Вcosj=220·11·1=2420 Вт,

P_С=U_Ф·I_С cosj=220·44·1=9680 Вт.

4.Будуємо векторну діаграму струмів та напруг.

З векторної діаграми знаходимо струм в нейтральному проводі по формулі

I_N=l_In·m_I

Рис. 73

Роль нейтрального проводу при з’єднанні приймачів енергії зіркою

1. Обрив фази приймача при відключеному нейтральному проводі (рис 73)

Наприклад, обрив фази А, при цьому струм фази І_А=0; опір фази А Z_А=∞, опори фаз В та С однакові Z_В=Z_С; напруги фаз В та С U_B=U_C=U_BC/2; напруга фази А U_A=0,86U_Л

Рис. 74

Висновок: при обриві фази А нейтральна точка N переміститься на середину відрізка ВС. Напруги двох інших фаз (В та С) зменшуються ,а напруга фази А збільшується.