Р озрахунок паралельних кіл методом провідностей

1.Повний опір віток

2.Активна провідність віток 3.Реактивна провідність віток

4. Повна провідність : віток

всього кола

5. Коефіцієнт потужності кола

6. Активні складові струмів віток

7. Реактивні складові струмів віток

8. Струми віток

9. Загальний струм кола

10. Активна потужність кола , реактивна потужність кола , повна потужність

- коло має активно ємний характер

Приклад 12

До мережі з напругою U=230 В приєднаний приймач енергії, що має дві паралельні вітки з параметрами:

Визначити: 1) струм в вітках і загальний струм 2) кути зсуву фаз струмів відносно напруги мережі; 3) активну, реактивну і повну потужність ланцюга.

Розрахунок

1) Активна, реактивна і повна провідність віток

2. Активна, реактивна і повна провідність всього ланцюга:

3. Струми в вітках і в нерозгалуженій частині ланцюга

4. Тангенси кутів і кути зсуву по фазі струмів відносно напруги

5. Активна, реактивна і повна потужність ланцюга:

Розрахунок паралельних кіл методом активних та реактивних складових

1 . Повні опори віток кола

2. Коефіцієнти \

3. Загальні струми віток

4. Активні та реактивні складові струмів віток

загальний струм кола

5. Активні потужності: віток , та всього кола

6. Реактивні потужності віток та всього кола

7. Повна потужність кола

Лінійні кола несинусоїдного струму Поняття про коливання негармонійної форми

У попередніх розділах розглядалися періодичні змінні струми, ЕРС, напруги, які змінювалися за синусоїдним за­коном.

В апаратурі електронних приладів у більшості їхніх схем проходять несинусоїдні струми, які змінюються не за зако­ном синуса, а за більш складним законом

Основними причинами виникнення несинусоїдних стру­мів є:

1) джерело електричної енергії, яке дає несинусоїдну ЕРС. Наприклад, лампові генератори, або навіть електромагнітні генератори змінного струму, які, внаслідок несинусоїдного розподілу магнітної індукції під полюсами, дають ЕРС, трохи відмінну від синусої­ди. Тоді в лінійних колах струми змі­нюватимуться за несинусоїдними за­конами і на графіку крива залежності струму від часу матиме несинусоїдну форму;

2) наявність синусоїдної ЕРС дже­рела, коли утворюються несинусоїдні струми, якщо в колі є нелінійні еле­менти, наприклад котушки з феромаг­нітним осердям, напівпровідні прила­ди тощо.

3) якщо додати кілька простих синусоїдних струмів різних частот, то графік сумарного струму має несинусоїдну форму

Кожний негармонічний сигнал характеризується пері­одом, формою та амплітудою.

Для розрахунку й аналізу кіл несинусоїдного струму засто­совують розклад функції несину­соїдного струму на гармонічні складові і виконують розрахунок кола для кожної складової окре­мо, а потім додають здобуті ре­зультати.

При цьому використовують теорему французького математи­ка Ф у р' є, згідно з якою будь-яку періодичну функцію можна розвинути в тригонометричний ряд, якщо вона задовольняє умови Д і р і х л є: не має розривів у розглядуваному інтервалі або має скінченне число розривів, максимумів і мінімумів.

В рядах Фур'є перша складова є сталою величиною або зовсім відсутня, наступні складові є синусоїдними функціями аргументу. Ці складові називають гармонік а м и.

Розкладання несинусоїдних кривих виконується на ос­нові теореми Фур'є: несинусоїдні ЕРС, напруги та струми їх можна розкласти на ряд простих синусоїдних стру­мів різних частот.

Наприклад, періодично змінну несинусоїдну напругу можна подати у вигляді ряду:

u(t) = U₀+ U_ml sin (ωt + ψ ₁) + U_m2 sin(2ωt +ψ₂) + U_m3 sin (3 ωt + ψ₃) + … + U_mk sin (kωt + ψ_k)

де U₀ – стала складова несинусоїдної напруги, яка називається нульовою гармонікою;

U_ml sin (ωt + φ₁) – називається першою або основною гармонікою несинусоїдного струму.

синусоїдна напруга з кутовою частотою ω, яка дорівнює кутовій частоті даної складової несинусоїдної напруги. Амплітуда першої гармоніки більша за амплітуди інших гармонік, які називаються вищими, але можуть бути й винятки;

U_m2 sin(2ωt+ψ₂) – друга гармоніка, вона має подвійну частоту порівняно з частотою першої гармоніки;

U_m3 sin(3ωt +ψ₃) – третя гармоніка, вона має потрійну частоту і т.д.

Проте несинусоїдні ЕРС, напруги і струми мають у роз­кладі різну кількість гармонік. Так, у техніці зв'язку за­стосовуються несинусоїдні напруги і струми, які містять тільки непарні або тільки парні гармоніки. Зустрічаються несинусоїдні напруги й струми, які мають або не мають у розкладі сталу складову. Несинусоїдні струми можуть мати також гармоніки, в яких початкова фаза ψ дорівнює нулю.

Розвинення напруги в ряд передбачає знаходження зна­чень сталої складової U₀, амплітуди гармонік U_m та їх по­чаткових фаз ψ.