Умови виникнення

1. Наявність послідовного з’єднання R, індуктивності L, ємності C.

2. Рівність реактивних опорів кола

3. Рівність частоти генератора та частоти вільних коливань

4. Малий активний опір, менший за подвійний хвильовий

Умови отримання

1. Змінюємо частоту напруги живлення

2. Змінюємо частоту власних коливань за рахунок зміни індуктивності або ємності кола.

Властивості кола при резонансі напруг

1. Повний опір кола дорівнює мінімальному активному опору

2. Струм при резонансі максимальний

3. Напруга на затискачах кола при резонансі дорівнює активній напрузі, яка збігається за фазою зі струмом кола

Реактивні напруги рівні

4. Коефіцієнт потужності , звідки кут , тому коло має чисто активний характер

5. Активна потужність

6. Реактивна потужність

7. Повна потужність кола дорівнює активній потужності

Розглянемо вiдношення напруг на дiлянках L і С до напруги на затискачах кола:

Згiдно з цими вiдношеннями, напруги на дiлянках реактивних опорiв U_C і U_L будуть тим бiльшi, чим менше активний опiр кола, i чим бiльше величина реактигних опорiв Х_L i Х_С. Отже, у коливальних контурах з малими активними опорами на дiлянках L і С можна дiстати набагато більшу напругу порiвняно з напругою на затискачах кола. Тому вiдношення

де Q — добротнiсть контуру. Добротнiсть контуру показує, у скільки разiв хвильовий опiр бiльший вiд активного опору контуру. Чим бiльше Q, тим бiлъшим, буде величина напруги в послiдовному коливальному контурi порiвняно з напругою генератора. Звiдси добротнiсть контуру показує, у скiльки разів напруга на дiлянках L і С буде бiльша порiвняно з напругою генератора при резонансi напруг. Добротнiсть характеризує якiсть контуру. Це означає, що коливальний контур чинить малий опiр струмам ряду частот i пропускає цi струми через контур. Цей дiапазон називається для контуру смугою пропускання контуру . Залежно вiд ширини смуги пропускання частот контури бувають широкосмуговi, якi мають порiвняно великий активний опiр i вузькосмуговi, якi мають дуже малий активний опiр. Отже, смугою пропускакня коливального контуру називається смуга частот, в межах яких струм у контурi не менше 0,707 резонансного струму. Добротнiсть контуру залежить, в основному, вiд якостi котушки iндуктивностi, в якiй вiдбуваються майже всi активнi втрати контуру. Наявнiсть смуги пропускания характеризує властивiсть контуру, яка називається селективнiстю. Вибiрковістю (селективнiстю) називається властивiсть контуру виділяти (пропускати) струм частот, близьких до резонансної частоти, i приглушувати (ослабляти) струми (інших частот).

Графiки і дiаграми кола при резонансi напруг.

На графiку показано кривi залежностi Х_L і Х_С вiд частоти струму так, як вони розглядалися в колах з однiєю iндуктивнiстю i однiєю ємністю. Для рiзних значень частоти f графiчно визначено величину загального реактивного опору Х = Х_L — Х_С та побудовано графiк залежностi загальното реактивного опору Х вiд кутової частоти напруги генератора. У точцi перетину графiка з вiссю абсцисс Х_L = Х_С знайдено резонансну часготу _о, вiльних коливань коливального контуру. Якщо кутова частота генератора бiльше вiд кутової частоти вiльних коливань контуру _о, то коло має iндуктивний характер Х_L > Х_С. Якщо < _о то коло має ємнiсний характер, Х_С > Х_L. Векторну дiаграму кола при резонансi напруг зображено на рис. 9.6, а. Напруги U_L і U_C компенсують одна одну, i тому сума спадiв напруг на опорах Х_L, Х_С i R, яка виражає загальну напругу, дорiвнює вектору спаду напруги на активному опорi кола. Крiм того, вектори U_L і U_C бiльшi за вектор U_а = U , тобто є виграш у напрузi. Якщо роздiлити вектори напруг на струм, то дiстанемо дiаграму опорiв (рис. 9.6, б), звiдси впевнюємося, що загальний опiр дорівнює активному Z = R. Кривi залежностi струму, напруги i кута зсуву за фазою вiдчастоти генератора називаються р е з о н а н с н и м и к р и в и м и (рис.9.7). Крива дiючого значення струму кола. Якщо f = 0, то генератор кола пiдтримуе постiйну напругу на затискачах кола i Х_C = = , тому І = 0. При збiльшеннi частоти до величини f_о, тобто до величини резонансної частоти, Х_L з бiльшується, а Х_C зменшується вiд нескiнченностi до величини Х_L. Отже, загальний реактивний опiр Х = Х_L - Х_C за абсолютною величиною зменшується до нуля, тому I зростає до максимуму. При подальшому збiльшеннi частоти iндуктивний опiр збiльшується, а ємнiсний зменшується. Загальний реактивний опiр зростає, тому струм у колi зменшується. Крива спаду напруги на активному опорi кола U_а. Ця крива вiдповiдає кривiй струму, оскiльки U_а = І R тобто, U прямопропорцiйна струму, а R =const, якщо нехтувати впливом поверхневого ефекту. Отже, крива U_а має таку саму форму, що й крива струму. Крива спаду напруги на iндуктивному опорi U_L.

Якщо f=0, Х_L=0, І=0, то U_L=І Х_L=0. При зростаннi частоти вiд нуля до f_о iндуктивний опір i струм у колi зростають, тому U_L теж зростає. При незначному зростаннi f порiвняно з f_о струм кола трохи зменшиться, але оскiльки Х_L =ω L продовжує зростати, то U_L продовжує теж зростати до максимуму. Пiсля цього, в зв’язку iз значним зменшенням струму, I зменшується, незважаючи на те, що Х_L продовжує зростати.

При f = , Х_L = ω L= , Х_С = І=0. Спади напруги на R i С дорiвнюють нулю, i напруга на L є такою, що дорiвнює вхiднiй напрузi генератора. Такий режим аналогiчний розiмкненню кола всерединi котушки. Отже, вольтметр, пiдключений до затискачiв котушки iндуктивтстi, покаже напругу генератора U, яка на графiку визначається за величиною Uа при f_о. Це зрозумiло з формули оскiльки U_L-U_C=0 при резонансi. Отже, при збiльшеннi кутової частоти f >f_о напруга на iндуктивностi U_L. не може бути менше U генератора; U_L = U генератора тiльки при f= . Крива спаду напруги на ємнiсному опорi U_C. Якщо f= 0, то генератор має і подає на затискачi кола постiйну напругу. Отже конденсатор зарядиться до величини напруги генератора, U_C =U. Тому крива U_C на графiку починається не з нуля, а з U генератора. При збiльшеннi кутової частоти до величини, близької до f_о струм у колi збiльшується iнтенсивнiше, нiж зменшується Х_C, а тому U_C=ІХ_C зростає. При зростаннi кутотової частоти близько до резонансної струм збiльшується слабо, а Х_C продовжуе зменшуватися, i тому U_C зменшується до U_L при резонанснiй частотi. При дальшому зростаннi f струм кола та Х_C зменшується, отже U_C зменшується. Крива кута зсуву за фазою . При f_о напруга на затискачах і струм кола збiгаються за фазою =0. Якщо f <f_о частота менша вiд резонансної частоти, Х_C>Х_L., коло має активно-ємнiсний характер. При збiльшеннi f >f_о загальний реактивний опір X=X_L-X_C збільшується, кут додатний і збільшується.