Практична робота №2
2 Розрахунок та проектування зварних балок.
2.1 Мета роботи: оволодіти навичками проектування і перевірочного розрахунку зварних балок. Зварні балки повинні задовольняти вимоги міцності, жорсткості, загальній та місцевій стійкості.
2.2 Обладнання і приладдя:
2.2.1 Мікрокалькулятор.
2.2.2 Навчально-довідкова література.
2.3 Хід роботи:
Вихідні дані у таблиці 2.1.
2.3.1 Схеми навантаження балок.
Схема 1
R
A RВ
Р1 Р2
А C D В
l
Схема 2
R
A
RВ
X1 X2
Р
А
В
а
l
Схема 3
RA
RВ
X1 X2
A
Q
В
l
Рисунок 2.1. Схеми навантаження балок.
2.3.1.1 Визначення опорних реакцій для схеми 1.
Для цього треба визначити реакції опор RA і RB .
Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:
Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:
Перевірка:
RA-P1-P2+RВ=0
2.3.1.2 Визначення опорних реакцій для схеми 2.
Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:
Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:
RA = RB
Перевірка: RA+RB-P=0
2.3.1.3 Визначення опорних реакцій для схеми 3.
Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:
RA = RB
2.3.2 Побудова епюр згинальних моментів М і перерізних сил Q.
2.3.2.1 Побудова епюр перерізних сил Q:
Д
о
схеми1.
Q
ΣQA=RA ;(МН)
ΣQA=RA ;(МН) ΣQС=RA-Р1 ;(МН)
ΣQD=RA-Р1-P2;(МН)
ΣQB=RA-Р1-P2+RB;(МН)
Д
о
схеми 2.
ΣQA=RA ;(МН)
ΣQС=RA-Р ;(МН)
ΣQB=RA-Р + RB;(МН)
До схеми 3.
ΣQ = RA-qx ;(МН)
x
= 0; х
=
x = l.
2.3.2.2 Побудова епюр згинальних моментів М:
До схеми 1.
M
ΣMA=0;
(МН·м)
∑МС=RA·a; (МН·м)
ΣMD=RA·(a + в)-Р1·в;(МН·м)
ΣМВ=RA·l-P1(l-a)-P2[l-(а+в)](МН·м)
До схеми 2.
М
ΣMA=
0; (МН·м)
∑МС = RA·a; (МН·м)
ΣМВ = RA· l – P (l-a);(МН·м)
До схеми 3.
ΣМ=
;
(МН·м)
М x = 0; х = x = l.
Рисунок.2.2 Побудова епюр перерізних сил Q і згинальних моментів М .
2
.3.3
Підбір
перерізу балки.
Рисунок 2.3. Схема поперечного перерізу балки в розрахункових розмірах.
Важлива задача при підборі перерізу зварної балки – установлення раціональної висоти балки.
Із умови забезпечення жорсткості, найменша висота балки визначається за формулою:
,
м
де: l – довжина балки, м;
[σ]р – допустима напруга на метал, МПа;
Е - модуль пружності, МПа для сталі 2 · 105 МПа;
f max - величина максимального вигину балки, визначається із співвідношення f/l
Із умови економічності (найменшої витрати металу) оптимальна висота балки визначається за формулою:
hопт=
,
м - для двотаврового перерізу,
hопт=
,
м - для коробчатого перерізу,
де: М – максимальний згинальний момент, МПа· м; (із епюри рисунок 2.2.);
[σ]р – допустима напруга на метал, МПа;
δст, δкст – відповідно товщина вертикальної стінки для перерізу двотаврового і сумарна товщина двох стінок для коробчатого перерізу, м;
Звичайно товщина вертикальної стінки складає 6-12мм і визначається за формулою:
δст
=
,
мм
δк ст = 0,5 δст
де: hmin- висота балки, мм;
Із двох найдених висот hmin і hопт треба вибрати найбільшу і округлити кратно 50мм, а деяких випадках кратно 100мм.
Звичайно
h
=
.
Далі підбираються розміри поперечного перерізу балки зважаючи на Мизг і h.
Потрібний момент опору балки:
W=
,м3
де: М – максимальний згинальний момент, МПа· м;
[σ]р – допустима напруга на метал, МПа.
Потрібний момент інерції перерізу балки:
,
м4
де: h- прийнята висота балки, м.
Момент інерції вертикального листа (стінки):
,
м4
де: Іст – момент інерції стінки, м4;
δст - товщина вертикальної стінки, м;
hст- висота стінки, визначається із умови: hст = 0,95·h, м.
Потрібний момент інерції 2-х поясів:
,
м4
Потрібна площа перетину поясу:
,
м2
де: h1 – відстань між центрами поясів: h1= 0,975·h, м.
Товщина поясів звичайно складає 8 - 40 мм,
із умови місцевої стійкості:
,
м
Ширина поясу дорівнює:
вп
=
,
м
Із
умови загальної стійкості
.
За одержаними розмірами накреслити поперечний переріз балки, указати розміри.
h1 = h-δп hст = h-2δп