
- •Конспект лекций по теоретической механике
- •Введение
- •Лекция 1 основные понятия статики. Аксиомы статики
- •Основные понятия
- •Аксиомы статики
- •Связи и их реакции. Аксиома связей
- •Равновесие сходящейся системы сил
- •Теорема о трех силах
- •Лекция 2 равновесие плоской системы сил
- •Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону
- •Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны
- •Пара сил и её свойства
- •Условие равновесия пар
- •Момент силы относительно центра
- •Плоская система сил
- •Приведение произвольной плоской системы сил к данному центру
- •Теорема Вариньона
- •Условия равновесия плоской системы сил
- •Лекция 3 равновесие пространственной системы сил. Центр тяжести
- •Пространственная система сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил
- •Равновесие пространственной системы сходящихся сил
- •Момент силы относительно оси
- •Равновесие произвольной пространственной системы сил
- •Частные случаи равновесия
- •Сила тяжести и центр тяжести однородных тел
- •Координаты центров тяжести однородных тел
- •Лекция 4 кинематика точки
- •Аналитические способы задания движения точки в пространстве
- •Векторно-координатный способ задания движения точки
- •Естественный способ задания движения точки
- •Определение скорости точки при различных способах задания движения
- •Векторно-координатный способ задания движения
- •Естественный способ задания движения
- •Определение ускорения точки при различных способах задания движения
- •Векторно-координатный способ задания движения
- •Естественный способ задания движения точки. Понятие о естественном трехграннике
- •Частные случаи движения точки
- •Лекция 5 простейшие движения твердого тела
- •Поступательное движение твердого тела
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Угловая скорость
- •Угловое ускорение
- •Равномерное и равнопеременное вращение
- •Определение скоростей и ускорений точек вращающегося тела. Скорости точек тела
- •Лекция 6 плоскопараллельное движение твердого тела (определение скоростей)
- •Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное
- •Определение скоростей точек твердого тела
- •Теорема о проекциях скоростей двух точек тела
- •Мгновенный центр скоростей
- •Частные случаи определения мгновенного центра скоростей
- •План скоростей
- •Лекция 7 плоскопараллельное движение твердого тела (определение ускорений)
- •Лекция 8 динамика точки
- •Законы классической механики
- •Задачи динамики
- •Дифференциальные уравнения движения точки
- •Дифференциальные уравнения в проекциях на оси естественного трехгранника
- •Алгоритм решения основной задачи динамики
- •Лекция 9 динамика механической системы
- •Теорема о движении центра масс механической системы
- •Закон сохранения движения центра масс
- •Момент инерции тела относительно оси, радиус инерции
- •Моменты инерции некоторых тел
- •1. Тонкий однородный стержень длиной l и массой м.
- •2. Тонкое круглое однородное кольцо радиусом r и массой м.
- •3. Круглая однородная пластина (диск).
- •Момент инерции тела относительно параллельных осей
- •Лекция 10 теорема об изменении количества движения механической системы
- •Закон сохранения количества движения
- •Лекция 11 главный момент количеств движения (кинетический момент) системы относительно центра и оси
- •Закон сохранения момента количества движения точки
- •Кинетический момент вращающегося тела
- •Теорема об изменении главного момента количеств движения механической системы (теорема моментов)
- •Законы сохранения главного момента количеств движения
- •Частный случай вращающейся системы
- •Лекция 12 теорема об изменении кинетической энергии
- •Графический способ вычисления работы
- •Мощность
- •Примеры вычисления работы
- •Кинетическая энергия точки
- •Кинетическая энергия системы
- •Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Система с идеальными связями
- •Вычисление работы сил, приложенных к вращающемуся телу
- •Лекция 13 принцип даламбера
- •Приведение сил инерции твердого тела
- •Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела
- •Лекция 14 принцип возможных перемещений. Принцип даламбера – лагранжа (общее уравнение динамики)
- •Классификация связей
- •Возможные (виртуальные) перемещения
- •Число степеней свободы
- •Идеальные связи
- •Принцип возможных перемещений
- •Равновесие рычага (золотое правило механики)
- •Принцип Даламбера–Лагранжа (общее уравнение динамики)
- •Лекция 15 уравнения лагранжа -го рода
- •Обобщенные силы
- •Примеры вычисления обобщенной силы
- •Условие равновесия системы в обобщенных силах
- •Уравнения Лагранжа
- •Лекция 16 элементарная теория удара твердых тел
- •Основное уравнение теории удара
- •Общие теоремы теории удара
- •Коэффициент восстановления при ударе
- •Экспериментальное определение коэффициента восстановления
- •Прямой центральный удар двух тел (удар шаров)
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Конспект лекций по теоретической механике
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ (филиал)
А. М. Красюк, А. В. Кириллов
Конспект лекций по теоретической механике
Утверждено Редакционно-издательским советом НГПУ
в качестве учебного пособия
Новосибирск 2008
УДК 531 (075.8) Печатается по решению
ББК 22.21. я 73 – 2 Редакционно-издательского совета НГПУ
К–785
Научный редактор –
кандидат технических наук, профессор,
зав. кафедрой машиноведения НГПУ
В. М. Потапов
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор НГТУ
Ю. И. Подгорный;
кандидат технических наук, доцент НГУ
В. П. Косых
Красюк, А. М.
К–785 Конспект лекций по теоретической механике: учебное пособие / А. М. Красюк, А. В. Кириллов. – Новосибирск: Изд. НГПУ, 2008. – 128 с.
В настоящей работе конспективно изложены разделы статики, кинематики и динамики курса «Теоретическая механика» в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования. Пособие состоит из шестнадцати лекций, включающих наиболее важные понятия, определения, формулы и уравнения, решения типовых задач.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Профессиональное обучение (машиностроение и технологическое оборудование, автомобили и автомобильное хозяйство)», «Технология и предпринимательство», «Сервис», «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности», «Технология, конструирование изделий и материалы легкой промышленности».
УДК 531 (075.8)
ББК 22.21. я 73 – 2
© Красюк А. М., Кириллов А. В., 2008
© ГОУ ВПО «Новосибирский государственный педагогический университет», 2008
Введение
«Теоретическая механика» является одной из фундаментальных общенаучных дисциплин. На материале курса теоретической механики базируются такие общеинженерные дисциплины, как «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин», «Детали машин», «Гидравлика» и др., а также специальные инженерные дисциплины, посвященные расчету и проектированию машин. Изучение «Теоретической механики» должно дать тот минимум фундаментальных знаний, на базе которых будущий специалист сумеет самостоятельно овладеть всем новым, с чем ему придется сталкиваться в ходе научно-технического прогресса. Кроме того, изучение теоретической механики способствует расширению научного кругозора и повышению общей культуры будущего специалиста, развитию его мышления и выработке правильного материалистического мировоззрения.
Изучив курс теоретической механики, студент должен знать основные понятия и законы механики и вытекающие из этих законов методы изучения равновесия и движения механической системы, уметь применять полученные знания для решения соответствующих конкретных задач механики. Итак, студент должен уметь ставить и решать задачи о движении и равновесии механических систем. Для этого необходимо выработать:
а) умение формулировать задачу на основе представления реальной механической системы в виде ее динамической или кинематической модели;
б) умение определять закон, теорему или принцип механики, который позволяет простейшим образом решить задачу;
в) умение составлять уравнения движения или равновесия выбранной модели.
Учебное пособие написано в соответствии с Государственными образовательными стандартами и предназначено студентам, обучающимся по специальностям «Профессиональное обучение (машиностроение и технологическое оборудование)» (специализация «Технология и оборудование машиностроения»), «Профессиональное обучение (автомобили и автомобильное хозяйство)», «Технология и предпринимательство» (специализации «Конструирование и моделирование одежды» и «Техника и техническое творчество»), «Сервис» (специализации «Автосервис» и «Сервис бытовых машин и приборов»), «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности» и направлению подготовки «Технология, конструирование изделий и материалы легкой промышленности».