Раздел I Теоретическая механика

Введение

Любое явление в ок­ружающем нас макромире связано с движением, следовательно, не может не иметь того или иного отношения к механике.

Механика — это наука о механическом движении и взаимо­действии материальных тел. Теоретическая механика — раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.

Механическое движение — это изменение с течением вре­мени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела. Покой есть част­ный случай механического движения, причем понятия покоя и механического движения являются относительными. Так, чело­век, сидящий в вагоне равномерно и прямолинейно движущего­ся поезда, может считать себя находящимся в покое по отноше­нию к вагону, однако по отношению к Земле он будет находиться в движении.

Механика является одной из самых древних наук. Термин «механика» (в пер. «искусство построения машин») введен вы­дающимся философом древности Аристотелем.

Техническая механика — комплексная дисциплина, в которой излагаются основные положения о взаимодействии твердых тел, прочности материалов и методах расчета конструктивных элементов зданий и сооружений на внешние воздействия, так как с древних времен строители и архитекторы старались возводить прочные и надежные здания. Она включа­ет три раздела: «Теоретическая механика», «Сопротивление мате­риалов», «Детали машин». «Теоретическая механика» — раздел, в котором излагаются основные законы движения твердых тел и их взаимодействия. В разделе «Сопротивление материалов» изучают­ся основы прочности материалов и методы расчетов элементов кон­струкций на прочность, жесткость и устойчивость под действием внешних сил. В заключительном разделе «Технической механики» «Детали машин» рассматриваются основы конструирования и рас­чета деталей и сборочных единиц общего назначения.

Дисциплина «Техническая механика» является общепрофессио­нальной, обеспечивающей базовые знания при усвоении специальных дисциплин.

Статика

1. Основные понятия статики

Для удобства изучения теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику.

Статикой называется раздел механики, посвященный изучению условий равновесия абсолютно твердых тел под действием сил. Состояние покоя или равномерного прямолинейного поступательного движения тела по отношению к другим материальным телам называется равновесием. Абсолютным механическим равновесием считаться такое состояние, когда тело находиться в покое или движется прямолинейно и равномерно, причем все точки тела движутся одинаково. В статике изучается только абсолютное равновесие тел. Тело, по отношению к которому рассматривается равновесие других тел, называется телом отсчета.

В статике рассматриваются решения двух основных задач:

1) приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду;

2) определение условий равновесия абсолютно твердого тела под действием произвольной системы сил.

Тело называют абсолютно твердыми (или абсолютно жесткими), если расстояние между любыми его точками не меняется при действии на него других тел. Абсолютно твердых тел в природе не существуют, все реальные тела под действием различных внешних факторов изменяют свою форму м размеры, т.е. деформируются. Абсолютно твердое тело представляет собой неизменяемую систему материальных точек. Под материальной точкой в теоретической механике понимают твердое тело, размерами можно пренебречь, но обладающая массой.

Рассматривая какое – нибудь тело, нельзя представить его изолированно, вне влияния на него других тел. Проявлением этого взаимного влияния тел является силы. Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения (А), направлением (линией действия), величиной (модулем) (рис. 1.1).

Силу измеряют в ньютонах(Н): Ньютон есть сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы.

м ега(М)……… деци(д)…………...

кило(К)………... санти(с)…………. ,

гекто(г)………...10² мили (м)………… ,

дека(да)…………10; микро(мк)………..

Например, килоньютон (кН) = кН.

Рис. 1.1

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил.

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил. Система сил, линии действия которых лежат в разных плоскостях, называют пространственной. Если же линии действия рассматриваемых сил лежат в одной плоскости, система называется плоской. Система сил с пересекающимися в одной точке линиями действия называется сходящейся. Сходящаяся система может быть как пространственной, так и плоской.

Две системы сил эквивалентны, если взятые порознь они оказывают одинаковое механическое действие на тело. Из этого следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентные между собой. Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил. Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы. Силу, равную по модулю равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находиться в равновесии и соответственно равна нулю.