Задача согласования термодинамики и механики: противоречивые результаты и требования

Теперь посмотрим на другой случай прояснения ситуации.

Известны трудности согласования термодинамики и механики. Обе теории говорят об одном мире, но их высказывания о нем различны и противоречивы. Все их мы тут рассматривать не будем, а поговорим только об оценке степени неравновесности системы, определении фазового объема и его поведении.

В термодинамике есть понятие равновесного и неравновесного состояний системы. Однако молекулярно-кинетическая, то есть механическая основа системы отрицает такое понятие в качестве объективного. Так, в учебниках неравновесное состояние газа в сосуде часто иллюстрируют картинкой с мысленной перегородкой сосуда, когда в одной половине оказывается мало частиц, а в другой - много: в этом случае, мол, состояние неравновесное. Но при этом упускают, что разбиение - мысленное! - можно провести по-другому, тогда и оценка состояния окажется другой.

Фазовым объемом системы называется совокупность микросостояний - всевозможных наборов координат и импульсов частиц, дающих одно и то же наблюдаемое макроскопически состояние. Утверждается, что более равновесным состояниям соответствует большее число возможных микросостояний, то есть больший фазовый объем. Второй закон термодинамики утверждает, что системы стремятся к равновесию, то есть фазовый объем - к максимуму (как и энтропия, которая пропорциональна логарифму фазового объема). Однако есть механическая теорема Лиувилля, утверждающая, что фазовый объем сохраняется (следовательно, энтропия, которая, как всем известно, стремится к максимуму, тоже не должна изменяться)!

Есть еще и другие непонятные несообразности. Парадокс сидит на парадоксе и парадоксом погоняет. И это все тянется больше ста лет. Правда, в учебниках об этом пишут редко и скупо. Замечу на будущее, что эти трудности появляются при рассмотрении (подходе, понимании), когда макросостояние и его параметры считаются порождаемыми самой механической первоосновой на том же чисто объективном уровне существования.

Так вот в давние времена я пробовал поискать разбиения или их комплексы, чтобы, с одной стороны, получилась хоть какая-то функция оценки неравновесности, зависящая от вроде бы очевидного фактора - равномерности распределения частиц по объему, а с другой - чтобы оценка не зависела от формы объема, о которой в термодинамике нет речи - там объем выступает как число (скаляр). Но никакие ухищрения не привели к успеху. А ведь система очень проста и легко просматривается: хотя бы квадрат с частицами внутри. Даже неясно, на каких размерах останавливать разбиение. В действительности здесь просто проявилась несоизмеримость объема и точек: вероятность любого расположения частиц в объеме равна нулю, и ввести какое-либо объективно определенное разбиение невозможно, не говоря уж о получении независимости от формы объема. Выходит, нетривиальная объективная оценка степени неравновесности расположения частиц в сосуде невозможна, то есть сама по себе система такой характеристикой не обладает.

Как будто бы нужна была какая-то ненулевая величина, хотя бы вроде минимального элемента разбиения. Сама микросистема (то есть система механических частиц) изображалась одной фазовой точкой, и из нее самой нельзя было получить фазового объема ненулевого размера. Между прочим, фазовый объем имеет размерность так называемого действия. Как раз такая размерность у квантовой постоянная Планка. Классическая механика характеризуется нулевой неточностью в действии, квантовая механика - конечной неточностью, или неопределенностью (постоянной Планка). Последнее означает невозможность указать состояние системы с такой же точностью, как в классической механике - указать одновременно координаты и импульсы с любой точностью. Уже давно стоит вопрос о том, существуют ли более определяющие субквантовые (их называют скрытыми) параметры, которые помогли бы уточнить состояние лучше, чем допускает квантовая механика. Пока большинство физиков считает, что такие параметры противоречили бы квантовой механике, хотя некоторые известные физики с этим не соглашались, например Эйнштейн и де Бройль. Иногда связь скрытых параметров и квантовой механики сопоставляли со взаимоотношением механики и термодина­мики, но параллель далеко провести не удавалось как по причине неясностей с обоснованием термодинамики, так и из-за формальных теоретических запретов скрытых параметров в квантовой механике.

Таким образом, весьма желательно было найти у сосуда с частицами что-то характерное ненулевое, тогда с описанными парадоксами, возможно, стало бы полегче. В конце концов пришла мысль о важности того, что частицы не чувствуют стенок, пока их не касаются, как бы предоставлены сами себе. И после небольших проб оказалось, что по этой причине определить энергию частиц по давлению, замеренному в течение некоторого интервала времени, можно лишь с ошибкой, обратно пропорциональ­ной этому интервалу. То есть контроль над системой с помощью макропараметров характеризуется ненулевой неточностью с размерностью действия!