14. Принцип неопределённостей Гейзенберга. Квантовая механика. Вероятностное описание поведения частиц микромира с помощью квантовой механики.

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физическихнаблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.

Соотношения неопределённостей Гейзенберга являются теоретическим пределом точности одновременных измерений двух некоммутирующих наблюдаемых. Они справедливы как для идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана, так и для неидеальных измерений.[* 2]

Согласно принципу неопределённостей у частицы не могут быть одновременно точно измерены положение и скорость (импульс)[* 3]. Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата — или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата) не реализуется.

Пример: частица с определённым значением энергии, находящаяся в коробке с идеально отражающими стенками; она не характеризуется ни каким-либо определённым «положением» или пространственной координатой (волновая функция частицы делокализована на всё пространство коробки, то есть ее координаты не имеют определенного значения, локализация частицы осуществлена не точнее размеров коробки), ни определённым значением импульса (учитывая его направление![* 4]).

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине спостоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием повседневных объектов, квантовые эффекты в основном проявляются только в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.

Для классической механики характерно описание частиц путём задания их координат и скоростей в зависимости от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне определённым траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда справедливо в случае частиц с очень малой массой (микрочастиц). В этом состоит одно из ограничений применимости механики Ньютона. Более общее описание движения даёт квантовая механика, которая включает в себя как частный случай классическую

механику. Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую при малых скоростях, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.

Нерелятивистская квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области применимости) – вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей применимости количественно описать любое физическое явление. Напротив, релятивистская квантовая механика за исключением отдельных частных задач не может считаться замкнутой теорией, а представляет собой составную часть квантовой теории поля (со всеми присущими ей трудностями). Это связано с тем, что при взаимодействии релятивистских частиц в игру неизбежно вовлекаются полевые степени свободы. Соотношение между классической и квантовой механикой определяется универсальной мировой постоянной – постоянной Планка h=6,62⋅10-27 эрг⋅с (или ħ=h/2π=1,05⋅10-27 эрг⋅с), называется также квантом действия. Если в условиях данной задачи физические величины размерности действия значительно больше ħ (так что ħ считать очень малой величиной), то применима классическая механика, - именно это условие и является критерием её применимости.