Процес формалізації складних систем.

Процес формалізації об’єкта складається з трьох етапів :

- побудова змістовного опису реального процесу (об’єкта) – дескриптивна модель;

- побудова формалізованої схеми (присутнє не завжди);

- розробка математичної моделі.

Дескриптивна модель – словесний опис закономірностей, які характеризують процес, який досліджується, а також постановка прикладної задачі або чітке формулювання мети досліджень (як правило складається спеціалістом в конкретній області без активної участі системотехніка). Обов’язково повинна містити перелік залежностей, які підлягають оцінці. Формалізована схема здійснюється, якщо неможливий безпосередній перехід від дескриптивної моделі до математичної. Може бути словесною, але містити строгий формальний опис об’єкта. Тут вибирається сукупність характеристик станів і параметрів об’єкта, формується математична мета досліджень. Вихідна інформація представляється у вигляді графіків, таблиць.

Проблеми моделювання складних систем.

По змісту модель складної системи (СС) стає частиною системи, тобто може бути віднесена до класу СС. Їй властиво наступне:

1) Мета функціонування визначається ступенем цілеспрямованості поведінки моделі. Моделі можна поділити на одно цільові (розв’язується одна задача) і багатоцільові (відображає ряд сторін функціонування об’єкта).

2) Цілісність і складність, тобто модель, що створюється, є цілісною системою, яка включає велику кількість складових части, які знаходяться у складній взаємодії одна з одною.

3) Невизначеність – проявляється у можливості досягнення поставленої мети, яка визначається достовірністю вихідної інформації. Невизначеність в ряді випадків дозволяє оцінити кількість управляючої інформації.

4) Адаптивність – можливість пристосування до різних зовнішніх збурень. Тут важливим є питання стійкості моделей до збурень, живучості і надійності.

5) Універсальність – засоби і алгоритми розроблені для опису однієї проблеми, мають багатоцільовий характер.

6) Керованість моделі – можливість забезпечувати керування з боку дослідника.

Методи спрощення моделей складних систем.

Можна виділити наступні методи спрощення моделей:

1) Членування складної системи на ряд більш простих підсистем (декомпозиція);

2) Виділення суттєвих властивостей і впливів з врахуванням не суттєвих в параметричній формі (метод макромоделювання);

3) Лінеаризація нелінійних процесів в деякій області зміни змінних методом малих відхилень;

4) Приведення схеми з розподіленими параметрами до системи з зосередженими параметрами. Зосередженні параметри залежать лише від часу (звичайні дифрівняння). Розподілені параметри залежать від часу і координат (описується дифрівняннями в часткових похідних).

5) Нехтування динамічними властивостями системи.

Поняття інформаційної метрики.

Для розрахунку інформаційної ємкості вимірювальної системи із застосуванням адитивної міри необхідно визначити кількість можливих відліків (враховуючи крок дискретності по осі часу і по осі простору) і скористатися формулою

(2.9)

де – максимальна кількість відліків в часі; – максимальна кількість відліків в просторі; – максимальне число квантів в одному відліку. Наступним важливим прикладом є визначення інформаційної ємкості документів автоматичної реєстрації. Останні зазвичай накопичують інформацію в графічній, топографічній, цифровій і змішаній формі. У сучасній техніці автоматичної реєстрації використовуються геометричні ( ), фізичні ( ) і цифрові ( ) символи. До геометричних символів відносяться відрізки ліній, відстані між точками і кути; до фізичних — інтенсивність або колір забарвлення, ступінь електризації або намагнічування і частота відліків; до цифрових – цифри, букви, знаки і їх комбінації, відповідні певним системам числення і кодування. Із застосуванням вказаних символів і відповідним їм ступенів свободи інструментів реєстрації, проводиться фіксація даних на точкових ( ), лінійчатих ( ), плоских ( ) або об'ємних ( ) носіях. У носіях реалізується тільки глибинний вимір (точка має глибину), що заповнюється одиничними значеннями X за допомогою або символів. У носіях реалізуються один глибинний і один геометричний виміри, що заповнюються одиничними функціями із застосуванням , або символів. У носіях реалізуються одне глибинне і два геометричні виміри , які можна заповнити символічними зображеннями стаціонарних плоских фізичних полів або множиною функцій із застосуванням , або символів. У носіях реалізуються одне глибинне і три геометричні виміри для зображення зміни плоских полів у часі, об'ємних стаціонарних полів і інших чотиривимірних просторів. При цьому можуть бути використані , або символи.