Концептуальная модель системы.

Моделируемая система включает в себя следующие объекты:

1. Генератор клиентов – генератор потока покупателей.

2. Очередь – покупатели, ожидающие обслуживания.

3. Продавец – работник магазина, обслуживающий покупателей.

Объект	Атрибуты
Генератор клиентов	Математическое ожидание – величина, характеризующая поток клиентов.
Очередь	Число клиентов в очереди – текущее количество клиентов, вынужденных ждать начала обслуживания.
Продавец	Занятость – признак того, что продавец в данный момент обслуживает покупателя. Время обслуживания – случайная величина, равномерно распределенная на заданном интервале, определяющая продолжительность расчета с клиентом.

Функционирование элементов.

1. Генератор клиентов

Диаграмма состояний:

2. Очередь

Диаграмма состояний:

3. Продавец.

Диаграмма состояний:

В библиотеке без открытого доступа любой желающий получить книгу должен представить библиотекарю, работающему у стола выда­чи, листок запроса. После этого библиотекарь идет в книгохранили­ще, ищет там книгу и возвращается с ней к столу выдачи. Затем про­исходит процедура выдачи, после чего посетитель уходит с книгой. Если обслуживания ожидают несколько человек, то библиотекарь мо­жет сэкономить время, забирая листки запроса сразу у нескольких чи­тателей.

Построить имитационную модель выдачи книг в библиотеке, реа­лизующую следующие условия:

1. Поток посетителей к столу выдачи простейший с интенсивностью 30 человек в час.

2. Каждый посетитель хочет получить ровно одну книгу.

3. Обслуживание посетителей идет в порядке очереди.

4. Число библиотекарей, работающих у стола выдачи, должно быть переменным.

5. Библиотекарь одновременно берет листки запроса у нескольких посетителей, стоящих в очереди, но не более чем у четырех.

Временные характеристики модели:

• время, затрачиваемое на прохождение в один конец от стола выдачи до книгохранилища 1±0,5 мин.;

• время поиска в книгохранилище одной, двух, трех и четырех книг распределено по нормальному закону со средним соот­ветственно 3, 6, 9 и 12 мин. и стандартным отклонением, равным 20 % от среднего;

• время оформления выдачи после возвращения библиотекаря из хранилища 2±1 мин на человека.

Провести моделирование для случаев, когда у стола выдачи работают 3, 4 и 5 библиотекарей. Продолжать модели­рование до тех пор, пока не будут полностью обслужены 100 посети­телей.

Определить на модели:

1. распределение времени, затраченного посетителем на ожидание выдачи книги;

1. распределение числа листков запроса, забираемых библиотека­ рем перед уходом в книгохранилище.

Рассматриваемая система включает в себя следующие объекты:

4. посетитель – человек, пришедший в библиотеку для того, чтобы выбрать желаемую книгу по каталогу и написать листок запроса;

5. очередь – некоторое пространство в библиотеке, которое предназначено для тех посетителей, которые пришли в библиотеку, но в этот момент не оказалось незанятых библиотекарей (посетители не уходят, а ждут обслуживания в порядке поступления);

6. библиотекарь – работник библиотеки, осуществляющий обслуживание посетителей (выполняет операции с книгами и рассчитывается с посетителем).

Объект	Атрибуты
Посетитель	Время прихода в библиотеку – время поступления очередной заявки на обслуживание (Поток посетителей к столу выдачи простейший с интенсивностью 30 человек в час.) Время ухода из библиотеки – время, равное сумме времени ожидания посетителя в очереди и времени обслуживания посетителя библиотекарем (поход в книгохранилище, поиск книги в книгохранилище, возвращение из книгохранилища, оформление книги)
Очередь	Число посетителей в очереди – отражает то количество посетителей, которое вынуждено ожидать начала обслуживания по причине занятости всех библиотекарей.
Библиотекарь	Время отдыха библиотекаря – время, которое библиотекарь не тратит на работу. Признак занятости – отражает тот факт, что данный библиотекарь уже принял к обслуживанию некоторое количество заявок (посетителей) и еще не закончил работу с ними (не произвел обслуживание с каждым посетителем) Число обслуживаемых посетителей – количество принятых к обслуживанию заявок (посетителей) не более чем 4 заявки сразу. Время пути к книгохранилищу – величина, определяющая время пути библиотекаря в книгохранилище за книгой. (1±0,5 мин) Время поиска книги – величина, распределённая по нормальному закону, определяющая время поиска книги в книгохранилище (соответственно одной, двух, трех и четырех книг распределено по нормальному закону со средним соот­ветственно 3, 6, 9 и 12 мин. и стандартным отклонением, равным 20 % от среднего; Время пути с книгохранилища – величина, определяющая время пути библиотекаря с книгохранилища с книгой (1±0,5 мин) Время оформления выдачи – величина, определяющая время на оформление выдачи книги из книгохранилища посетителю (2±1 мин на человека).

Наименование: Посетители.

Назначение: Создает (генерирует) поток событий с заданным распределением интервалов времени между ними. Используется для имитации потока посетителей в библиотеку.

Описание входов: отсутствуют

Описание выходов:

• Единственный выход представляет собой количество посетителей, пришедших в библиотеку на текущем шаге интегрирования модели.

Состояния элемента: Элемент может находиться либо в состоянии отсчета запланированного времени прихода очередного посетителя, либо в состоянии индикации этого события (генерация выходного импульса) и немедленного планирования времени следующего события.

События, на которые реагирует элемент: Элемент не реагирует на внешние события. Единственное внутренне событие, вызывающее его реакцию – наступление времени свершения очередного события (приход посетителя).

Алгоритм функционирования: После отсчета блоком «задержка» заданного интервала времени, на выход подается импульс (сигнал о том, что пришел посетитель) и перезапускается генератор.

Наименование: Очередь.

Назначение: Предназначен для организации очереди посетителей.

Описание входов:

• Поступающие заявки, то есть импульсы, генерируемые блоком «Посетители».

• Сигнал очереди, за вычетом тех заявок, которые были приняты к обработке на текущем шаге интегрирования модели.

Описание выходов:

• Количество заявок (посетителей, ожидающих обслуживания) находятся в очереди в текущий момент времени.

Состояния элемента: Элемент находится в стационарном состоянии обработки поступающих заявок (посетителей).

События, на которые реагирует элемент: Элемент реагирует на поступление новой заявки (посетителя).

Алгоритм функционирования: Поступающая заявка (на первый вход подается сигнал 1) суммируется с текущим количеством не обслуженных клиентов в очереди (вход 2) и результат формируется на единственном выходе.

Наименование: Обслуживающее устройство

Назначение: Обслуживание посетителей.

Описание входов:

• Передача на обслуживание.

• Длина очереди

Описание выходов:

• Сигнал о том, что заявка принята.

• Количество обслуженных посетителей

• Время обслуживания

• Количество подходов к столу

Состояния элемента: Элемент может находиться либо в состоянии «свободен», когда библиотекарь не занят обслуживанием и может принять к обслуживанию некоторое число заявок (не более 4), либо в состоянии «занят», когда библиотекарь уже принял к обслуживанию некоторое количество заявок и находится в процессе их удовлетворения.

События, на которые реагирует элемент: Элемент реагирует на состояние очереди (второй вход), изменяя при необходимости количество заявок в ней.

Алгоритм функционирования: В случае, когда библиотекарь свободен и в очереди присутствует некоторое (удовлетворяющее заданным условиям) заявок, из очереди вычитается некоторое количество (заданное параметрами) заявок и в зависимости от их количества вычисляется время, необходимое на их обработку. При этом состояние библиотекаря переходит в состояние «занят», в этом состоянии библиотекарь не принимает заявки на обработку. По достижении заданного интервала времени вырабатывается сигнал окончания обслуживания, который изменяет состояние библиотекаря.