Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Севастопольский городской гуманитарный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ЕММ2.ЛР.04.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

349.45 Кб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Лабораторна робота №4

«Виявлення та усунення ефекту гетероскедастичності даних»

Мета роботи: набуття навичок виявлення та усунення ефекту гетероскедастичності з використанням MS Excel та пакету Statistica.

Зміст роботи: за допомогою табличного процесору MS Excel і пакету Statistica перевірити гіпотезу про наявність гетероскедастичності залишків та враховуючи отримані результати оцінити параметри багатофакторної регресійної моделі.

Завдання до роботи:

Побудувати регресійну модель, що характеризує залежність між вхідними статистичними даними.
Побудувати графіки, на яких одночасно відображено фактичні та оцінені значення результуючого показника від пояснюючого фактору, лінія регресії, та зробити на основі нього попередні висновки щодо правомірності вибору форми регресії й гомоскедастичності залишків.
Перевірити гіпотезу про наявність гетероскедастичності залишків за тестом Голдфельда-Квандта.
Припустивши форму гетероскедастичності (використати результати СР.07) оцінити параметри моделі за методом Ейткена.
Перевірити істотність зв’язку, що описується моделями, оцінки параметрів яких розраховані за методом 1МНК і методом Ейткена.
Дати порівняльний аналіз оцінок параметрів, отриманих різними методами, зробити висновки.

Для вирішення задачі використати: інструктивні матеріали, вбудовані функції, надбудову «Аналіз даних» в MS Excel.

Для напряму «Економічна кібернетика»: виконати всі дії в ПП Statistica.

Початкові дані:

На основі статистичних даних, які наведені в таблицях 1-20 (номер варіанту відповідає номеру таблиці), виконати завдання до роботи.

Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між затратами на реалізацію продукції, обсягом товарообігу та середнім рівнем товарних запасів необхідно перевірити гіпотезу про наявність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведені в табл. 1–7.

Таблиця 1							Таблиця 2
№ скла-ду	Затрати на реалі-зацію продукції, млн. грн.		Обсяг товаро-обігу, млн.т.		Серед-ній рівень товар-них запасів, млн. т			№ скла-ду		Затрати на реаліза-цію продукції, млн. грн.			Обсяг товаро-обігу, млн.т	Серед-ній рівень товар-них запасів, млн.т
1	300		25		5			1		350			26	5
2	280		20		4			2		280			22	4
3	350		30		6			3		350			30	6
4	340		30		7			4		340			30	7
5	330		28		7			5		300			29	7
6	320		28		5			6		320			28	5
7	310		25		6			7		320			25	6
8	300		24		4			8		280			24	4
9	320		27		5			9		300			23	6
10	280		22		4			10		380			21	5
11	340		35		6			11		340			30	6
12	360		30		7			12		360			32	7
13	320		29		7			13		330			28	8
14	300		28		5			14		320			29	5
15	310		25		6			15		340			25	6
16	350		26		4			16		300			24	9
Таблиця 3							Таблиця 4
№ скла-ду	Затрати на реаліза-цію продукції, млн.грн.		Обсяг товаро-обігу, млн.т	Серед-ній рівень товар-них запасів, млн.т			№ скла-ду		Затрати на реаліза-цію продукції, млн.грн.			Обсяг товаро-обігу, млн.т			Серед-ній рівень товар-них запасів, млн.т
1	400		25	5			1		320			15			5
2	380		20	4			2		280			10			4
3	350		30	6			3		350			20			6
4	360		30	7			4		340			20			7
5	430		28	7			5		330			18			7
6	420		28	5			6		320			18			5
7	310		25	6			7		310			15			6
8	400		24	4			8		300			14			4
9	350		25	5			9		310			15			5
10	380		20	4			10		290			10			4
11	350		30	6			11		350			20			6
12	340		30	7			12		340			20			7
13	320		28	7					330			18			7
14	320		28	5			14		320			18			5
15	310		25	6			15		310			15			6
16	380		24	4			16		300			14			4
Таблиця 5							Таблиця 6
№ скла-ду	Затрати на реаліза-цію продукції, млн.грн.		Обсяг товаро-обігу, млн.т	Серед-ній рівень товар-них запасів, млн.т			№ складу		Затрати на реаліза-цію продукції, млн.грн.			Обсяг товаро-обігу, млн.т			Серед-ній рівень товар-них запасів, млн.т
1	300		25	5			1		200			15			5
2	280		20	4			2		180			20			4
3	350		20	6			3		250			30			6
4	340		10	7			4		240			30			7
5	380		28	7			5		230			38			7
6	320		28	5			6		220			38			5
7	310		15	6			7		210			25			6
8	400		24	4			8		250			34			4
9	350		25	5			9		200			15			5
10	280		20	4			10		190			25			4
11	350		20	6			11		250			30			6
12	340		20	7			12		240			30			7
13	380		28	7			13		230			18			7
14	320		28	5			14		280			28			5
15	310		15	6			15		210			25			6
16	320		14	4			16		200			14			4
Таблиця 7
№ складу		Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.				Обсяг товарообігу, млн.т					Середній рівень товарних запасів, млн.т
1		300				8					5
2		280				10					4
3		350				20					6
4		340				15					7
5		330				18					7
6		320				18					5
7		310				15					6
8		300				14					4
9		300				9					5
10		280				10					4
11		350				15					6
12		340				20					7
13		330				21					7
14		320				15					5
15		310				17					6
16		300				20					4

2. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між обсягом споживання на душу населення, ціною за одиницю продукції та доходом на душу населення, перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл.8–12.

Таблиця 8				Таблиця 9
№ спосте-реження	Обсяг спожи-вання продукції на душу населен-ня, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис.грн.	№ спосте-реження	Обсяг спожи-вання продукції на душу населен-ня, т	Ціна за одиницю продук-ції, тис.грн.	Дохід на душу насе-лення, тис.грн.
1	100	30	90	1	200	30	80
2	120	35	75	2	220	35	75
3	130	40	85	3	230	40	85
4	125	30	90	4	225	35	90
5	140	45	105	5	240	45	95
6	150	30	93	6	250	50	93
7	155	55	97	7	255	55	97
8	160	60	100	8	260	62	100
9	100	30	80	9	200	30	80
10	120	35	75	10	220	38	75
11	130	40	85	11	230	40	85
12	125	30	100	12	225	36	90
13	140	45	95	13	240	45	95
14	150	50	93	14	250	50	93
15	155	55	97	15	255	55	97
16	160	60	100	16	260	60	98
Таблиця 10				Таблиця 11
№ спосте-реження	Обсяг спожи-вання продукції на душу населен-ня, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу насе-лення, тис.грн.	№ спосте-реження	Обсяг спожи-вання продукції на душу населен-ня, т	Ціна за одиницю продук-ції, тис. грн.	Дохід на душу насе-лення, тис.грн
1	110	20	20	1	100	30	8
2	130	25	95	2	120	35	17
3	140	30	85	3	130	40	18
4	125	20	100	4	125	30	19
5	140	35	95	5	140	45	19
6	160	20	103	6	150	50	19
7	155	45	97	7	155	55	19
8	180	50	100	8	160	60	20
9	120	20	90	9	100	30	9
10	120	25	85	10	120	35	7
11	130	30	85	11	130	40	28
12	135	20	90	12	125	30	29
13	145	35	105	13	140	45	9
14	150	20	193	14	150	50	9
15	155	45	197	15	155	55	19
16	160	50	200	16	160	60	30

Таблиця 12

№ спостере-женя	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис.грн.
1	100	30	28
2	120	35	27
3	130	40	25
4	125	30	20
5	140	45	35
6	150	50	40
7	155	55	45
8	160	60	50
9	150	65	120
10	140	70	125
11	130	35	30
12	180	45	145
13	120	40	50
14	135	55	55
15	155	50	88
16	160	40	68

3. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, ціною його та витратами на виробництво одиниці продукції, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл.13–18.

Таблиця 13									Таблиця 14
№ спос-тере-ження	Спожи-вання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.		Витрати на вироб-ництво 1т продукту млн. грн.					№ спос-тере-ження	Спожи-вання продукту на душу населен-ня,т			Ціна за одиницю продук-ції, тис. грн.			Витрати на вироб-ництво 1т продукту, млн. грн.
1	50	10		60					1	50			10			60
2	45	12		62					2	45			12			62
3	55	9		65					3	55			9			62
4	50	10		60					4	50			10			60
5	60	8		55					5	60			8			55
6	70	16		50					6	70			6			50
7	52	10		70					7	55			5			20
8	47	12		62					8	57			6			22
9	55	9		62					9	56			7			20
10	50	10		60					10	59			8			25
11	65	18		85					11	51			9			20
12	70	9		50					12	58			10			15
Таблиця 15								Таблиця 16
№ спос-тере-ження	Спожи-вання продукту на душу населен- ня, т		Ціна за одиницю продукції тис. грн.			Витрати на вироб-ництво 1т продукту, млн. грн.	№ спосте-реження				Спожи-вання продукту на душу населен-ня, т			Ціна за одиницю продук-ції, тис. грн.			Витрати на вироб- ництво 1т продукту, млн.грн.
1	50		10			70	1				50			10			90
2	45		12			62	2				45			12			62
3	55		9			72	3				55			19			82
4	50		10			60	4				50			10			60
5	60		18			55	5				60			8			85
6	70		6			60	6				70			16			50
7	50		15			60	7				50			10			70
8	45		12			82	8				45			12			62
9	55		19			62	9				55			9			62
10	50		10			60	10				50			10			80
11	60		9			85	11				60			12			65
12	70		14			60	12				70			14			60
Таблиця 17								Таблиця 18
№ Спос-тере-ження	Спожи-вання продукту на душу населення, т		Ціна за одиницю продукції, тис. грн.		Витрати на вироб-ництво 1т продукту, млн. грн.			№ спосте-реження				Спожи-вання продукту на душу населення			Ціна за одиницю продукції, тис. грн.			Дохід на душу насе-лення
1	50		10		70			1				55			5			100
2	45		12		62			2				57			6			110
3	55		9		62			3				56			7			112
4	50		10		60			4				59			8			115
5	60		8		55			5				51			9			120
6	70		6		50			6				58			10			135
7	80		8		82			7				60			8			140
8	85		10		65			8				50			9			120
9	75		12		74			9				45			15			110
10	90		7		87			10				65			8			130
11	45		15		62			11				70			11			150
12	50		14		60			12				52			12			170

4. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, доходом на душу населення та ціною, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл.19–20.

Таблиця 19					Таблиця 20
№ спос-тере-ження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населенння	№ Спос-тере-ження		Спожи-вання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис.грн.	Дохід на душу населення
1	75	5	100	1		55	5	160
2	67	6	110	2		87	6	170
3	56	7	112	3		56	7	112
4	59	8	115	4		59	8	115
5	51	9	120	5		51	9	120
6	58	10	135	6		58	10	135
7	60	7	120	7		60	11	145
8	65	8	130	8		65	5	100
9	45	9	110	9		70	6	110
10	40	10	100	10		50	4	120
11	50	15	130	11		55	5	130
12	65	14	140	12		62	7	150
13	80	7	150	13		53	8	140
14	82	5	170	14		50	9	120
15	58	10	100	15		55	10	130

Вимоги до звіту.

Звіт про проведення лабораторної роботи оформлюється в окремому зошиті згідно встановлених вимог до оформлення звітів. Звіт повинен містити наступні елементи: назва, тема, мета, завдання, вихідні дані варіанту. Результати аналітичного розв’язання задачі та комп’ютерного у вигляді таблиці MS Excel з вихідними умовами експерименту, таблиці MS Excel з результатами обчислень, висновок про отримані результати. Опис інструментів та функцій MS Excel, що використовувались при вирішенні задачі. Короткий опис технології вирішення задачі в MS Excel (для напряму «Економічна кібернетика» – опис технології вирішення задачі в ПП MathCAD або Statistica).

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

Оцінка параметрів моделі на основі узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена).

Необхідно оцінити параметри економетричної моделі, яка характеризує залежність витрат на харчування від загальних затрат на основі даних, що наведені в табл.

Таблиця

Номер спостереження	Витрати на харчування	Загальні затрати
1	2,30	15	2,16	0,14	0,020
2	2,20	15	2,16	0,04	0,002
3	2,08	16	2,20	–0,12	0,015
4	2,20	17	2,25	–0,05	0,002
5	2,10	17	2,25	–0,15	0,022
6	2,32	18	2,29	0,26	0,0007
7	2,45	19	2,34	0,11	0,012
8	2,50	20
9	2,20	20
10	2,50	22
11	3,10	64
12	2,40	68	2,37	0,13	0,016
13	2,82	72	2,52	0,29	0,085
14	3,04	80	2,68	0,36	0,128
15	2,70	85	2,99	–0,29	0,084
16	3,91	90	3,18	0,76	0,573
17	3,10	95	3,38	–0,28	0,076
18	3,99	100	3,57	0,42	0,178

Виходячи з особливостей вихідної інформації, можна припустити, що порушується гіпотеза про незмінність дисперсії.

Розв’язання

1. Ідентифікуємо змінні моделі:

– витрати на харчування, залежна змінна;

– загальні затрати, незалежна змінна;

2. Перевіримо наявність гетероскедастичності для наведених вихідних даних на основі параметричного тесту Гольдфельда-Квандта.

2.1. Впорядкуємо значення незалежної змінної X від меншого до більшого і відкинемо d значень, які знаходяться всередині впорядкованого ряду:

2.2. На основі отриманих двох сукупностей спостережень (від першого до сьомого включно і від одинадцятого до вісімнадцятого значення) побудуємо дві економетричні моделі за методом 1 МНК.

1-ша модель: ;

2-га модель: X.

2.3. Визначимо залишки по цих двох моделях:

;

Залишки та квадрати залишків наведені в табл.2.

2.4. Розрахуємо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення :

2.5. Порівняємо критерій з критичним значенням F- критерію при і ступенях свободи і рівні довіри  = 0,01 F = 11. Оскільки _крит, вихідні дані мають гетероскедастичність.