5. Частинний коефіцієнт кореляції. Властивості та методика використання.

Якщо характеристика приблизно дорівнює нулю, то між характеристиками існує неістотній зв’язок. Інколи коефіцієнт кореляції відхиляється від нуля, але характеристики не мають один до одного відношення. Побудуємо коефіцієнт кореляції не по сумісному розподілу, а по умовному.

Нехай - не зв’язані , але , яка зв’язана з . Потрібно обчислити вплив на .

Нехай , .

Озн. Частинний коефіцієнт кореляції між змінними : , де - алгебраїчне доповнення до елемента в матриці

- матр. коеф. кореляції

Вибіркове значення частинного коефіцієнта кореляції :

,

Властивості :

1. 

2. - відсутній зв’язок ;

- зв’язок лінійний ;

3.

6. Реляційна модель Кодда. Реляційна алгебра.

Реляцíйна модéль дáних — розроблена Е. Коддом в 1970 логічна модель даних, що описує: структури даних у вигляді наборів відношень, що, можливо, змінюються в часі; теоретико-множинні операції над даними: об'єднання, перетин, різниця і декартів добуток; спеціальні реляційні операції: селекція, проекція, з'єднання і розподіл;

а також спеціальні правила, що забезпечують цілісність даних.

Обробка Р. м. д. ґрунтується на принципах реляційної алгебри.

Реляційна алгебра. Операції реляційної алгебри.

Формальний ввід реляційної моделі:

- алфавіт;

Будь-яка напівгрупа ; - підмножини слів;

; , - Домени

- Множина імен атрибутів

; - Множина імен множини

Атрибут=ім’я+домен

- відношення

- атрибут, де

Реляція - елемент фактор-множини над множиною відношень з розбиттям за таким принципом: відношення еквівалентні, якщо вони відрізняються порядком входження компонентів.

Компоненти реляції - атрибути

Схема реляції:

- ім’я реляції

імена атрибутів

- схема реляційної БД

або

Операції реляційної алгебри

1. Теоретико-множинні операції:

- об’єднання

- перетин

- різниця

Реляції і сумісні, якщо виконується такі дві вимоги:

1. 

2. Існує бієкція (кожному атрибуту з першої реляції ставлять у відповідність атрибути з другої реляції)

;

Декартів добуток:

Результуюча реляція складається з атрибутів та (всюди визначена)

Операція проекції:

Проекція на схему відносно узгодження : Називається така реляція , в яка вводяться з реляції тільки відомі атрибути ,

; -реляції;

Операція -з’єднання:

;

Кортеж декартових добутків:

Кортежі і - порівняні ( ) Всі їх компоненти попарно порівняні: ( , ). Атрибути в цих списках повинні бути сумісні.

Операція з’єднує реляції і по списках і . Результат: також структура, які у декартового добутку всіх коренів по спискам

- обмеження

, - списки атрибутів реляції .

Операція Ділення:

Визнач: -Реляція; - Атрибути; - Домени

Елементи (підкортежі )

Образ реляції :

Ділення :

Реляція по списку атрибутів ділиться на реляцію по списках атрибутів . Результат: множина, що складається з доповнення до списку до всіх атрибутів реляції , , і образ цього підкортежу повинен включати як підмножину.

і - сумісні.

Операції фільтрації:

1. - - реляція, - вираз, що складається з бінарних атрибутів. Результат через фільтр . Таж реляція , але з кортежами, що задовольняють .

2. - відношення, що складається з кортежів , для яких в існує хоча б один кортеж, що задовольняє .

3. , - список атрибутів з

- список атрибутів з

а) кортежі групуються по значенням кортежів із

б) групуємо

в) з обираємо ті кортежі, для яких

г) обрані кортежі результат.

4. - ті кортежі для яких всі кортежі з задовольняють