Задание 2 (Ресурсная задача).
Для изготовления
изделий типа А и В используется сырье
трех видов, запасы каждого из которых
Р
,
Р
,
Р
.
На производство одного изделия типа А
требуется затратить а
кг сырья первого вида, а
кг сырья второго вида, а
кг сырья третьего вида. На одно изделие
типа В расходуется соответственно b
,
b
,
b
кг сырья каждого вида. Прибыль от
реализации единицы изделия А составляет
/ден.ед./,
а изделия В -
/ден.ед./.
Составить план производства изделий А
и В, обеспечивающий максимальную прибыль
от их реализации. Решить задачу
симплекс-методом. Дать геометрическое
истолкование задачи. Все данные приведены
в таблице 7.
Таблица 7
№ вари анта |
Изделие типа А |
Изделие типа В |
Запасы сырья |
||||||||
Затраты сырья на 1 изделие |
Цена 1 изд елия |
Затраты сырья на 1 изделие |
Цена 1 изд елия |
Р |
Р |
Р |
|||||
|
а |
а |
а |
|
b |
b |
b |
|
|||
1 |
16 |
8 |
5 |
4 |
4 |
7 |
9 |
6 |
784 |
552 |
567 |
2 |
12 |
10 |
3 |
6 |
3 |
5 |
6 |
2 |
684 |
690 |
558 |
3 |
4 |
3 |
3 |
6 |
3 |
4 |
5 |
5 |
440 |
393 |
450 |
4 |
11 |
8 |
5 |
5 |
3 |
3 |
3 |
3 |
800 |
500 |
420 |
5 |
15 |
11 |
9 |
3 |
4 |
5 |
10 |
2 |
1095 |
865 |
1080 |
6 |
8 |
7 |
4 |
2 |
3 |
6 |
9 |
3 |
864 |
864 |
945 |
7 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
480 |
444 |
546 |
8 |
6 |
5 |
3 |
3 |
3 |
10 |
12 |
9 |
714 |
910 |
948 |
9 |
9 |
6 |
3 |
3 |
4 |
7 |
8 |
2 |
801 |
807 |
768 |
10 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
8 |
11 |
3 |
453 |
616 |
627 |
11 |
3 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
5 |
5 |
273 |
300 |
380 |
12 |
2 |
4 |
3 |
4 |
6 |
2 |
3 |
6 |
486 |
396 |
351 |
13 |
3 |
4 |
2 |
4 |
9 |
2 |
2 |
3 |
648 |
352 |
208 |
14 |
2 |
6 |
3 |
2 |
10 |
3 |
5 |
5 |
900 |
702 |
540 |
15 |
1 |
4 |
3 |
6 |
5 |
2 |
5 |
5 |
350 |
364 |
420 |
16 |
1 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
10 |
352 |
484 |
440 |
17 |
2 |
3 |
4 |
8 |
8 |
4 |
3 |
7 |
384 |
240 |
264 |
18 |
4 |
1 |
4 |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
220 |
140 |
260 |
19 |
2 |
7 |
6 |
6 |
4 |
3 |
1 |
2 |
480 |
580 |
450 |
20 |
2 |
3 |
3 |
7 |
1 |
6 |
7 |
5 |
438 |
747 |
812 |
21 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
6 |
8 |
8 |
428 |
672 |
672 |
22 |
8 |
6 |
3 |
6 |
2 |
3 |
2 |
2 |
840 |
870 |
560 |
23 |
5 |
4 |
3 |
6 |
3 |
3 |
4 |
6 |
750 |
630 |
700 |
24 |
6 |
4 |
3 |
6 |
2 |
3 |
4 |
3 |
600 |
520 |
600 |
25 |
9 |
7 |
4 |
3 |
5 |
8 |
16 |
2 |
1431 |
1224 |
1328 |
26 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
8 |
11 |
3 |
453 |
616 |
627 |
27 |
2 |
6 |
3 |
2 |
10 |
3 |
5 |
5 |
900 |
702 |
540 |
28 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
480 |
444 |
546 |
29 |
4 |
1 |
4 |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
220 |
140 |
260 |
30 |
12 |
10 |
3 |
6 |
3 |
5 |
6 |
2 |
684 |
690 |
558 |