22. Приведенная форма модели Леонтьева «затраты-выпуск». Мультипликатор Леонтьева, экономический смысл и свойства его элементов.

Приведенную форму модели получим, выразив вектор Х через вектор У:

,

E – единичная матрица.

Матрицу называют мультипликатором Леонтьева или матрицей коэффициентов полных материальных затрат.

Коэффициент (коэффициент полных материальных затрат) отражает количество валовой продукции i-ой отрасли, необходимое для выпуска единицы конечной продукции j-ой отрасли.

Вывод: матрица В состоит из предельных значений валовых выпусков по уровням конечной продукции отраслей.

Свойства:

1.Элементы матрицы В обязательно неотрицательные, а во-вторых, диагональные элементы этой матрица больше единицы.

2.??????

Воспользуемся моделью (7)(вопрос 19) в уравнениях (5) (вопрос 19 )уровней промежуточной продукции отраслей. В итоге получим линейную модель (11) промежуточной продукции. Теперь модель используем в уравнениях : х_j =z_j + y_j. Чтобы увидеть аналитическое существо данной модели рассмотрим 2 ее простейших частных случая

1. n=1:

(13)

2. n=2:

(14)

В этой модели известной величиной (экзогенной переменной) является y – уровень конечной продукции/ВВП, а искомой величиной – х – валовой продукт.

Модель Леонтьева – это система n алгебраических уравнений с n неизвестными.

Процесс трансформации в приведенной форме состоит из следующих шагов:

1. (E-A)x=y (20)

Перенос в левую часть первого слагаемого из правой части, приведение подобных членов

2. Умножение на (Е-А) ^-1 двух частей уравнения.

Х=(Е-А) ^-1 *y=By (21)

В формуле (21) квадратная матрица В=(Е-А) ^-1 – мультипликатор Леонтьева или матрица коэффициентов полных материальных затрат.

23. Тождества межотраслевого баланса и практика расчетов по модели Леонтьева.

Расчеты по модели Леонтьева принято сводить в таблицу, где

1)По столюцам отрасли выступают как потребители. В столбцах таблицы, относящихся к отраслям размещены материальные потоки в соответствующую отрасль, т.е. расположены затраты отрасли на валовой выпуск.

2) По строкам отрасли выступают как производители. В строчках таблицы, относящимся к отраслям размещены материальные потоки, исходящие из данной отрасли; поэтому модель или метод, носит название «затраты-выпуск».

-добавленная стоимость (разность между стоимостью валового выпуска и материальными затратами).

Можно показать (путем суммирования содержимого таблицы) сначала по строчкам, потом по столбцам, справедливость следующего тождества межотраслевого баланса:

Сумма уровней конечной продукции отраслей равна суммарной добавленной стоимости отраслей. Это тождество позволяет контролировать расчеты по модели Леонтьева.

24. Основное тождество снс.

Рассмотрим ВВП страны с позиции потребителей благ. Это: домохозяйства, частные фирмы, государство, иностранцы. Части ВВП, на которые предъявлен спрос, обозначим соответственно: .

Разложение ВВП по потребителям:

Наряду с благами, созданными в стране, домохозяйства, фирмы и государство предъявляют спрос на импортные блага. Уравнения этого спроса обозначим:

Общий уровень потребления импорта:

Основное тождество СНС:

,

где - чистый экспорт