13. Функция расходов потребителя и её свойства (на примере неоклассической функции полезности).

Подставим уровень расходов потребителя в целевую функцию как аргумент . В итоге затраты на данный спрос будут выражены через экзогенные переменные.

Свойства:

1)функция является не возрастающей по цене

2)функция является однородной первой степени по ценам

3)является вогнутой по цене

4)функция непрерывная в пространстве цен

5)функция возрастает по

14. Лемма Шепарда и тип благ в спросе по Хиксу (на примере неоклассической функции полезности).

Лемма Шепарда: для функции расходов М и функции спроса по Хиксу справедливо следующее соотношение:

Получается, что предельные расходы потребителя по ценам благ равны спросу по Хиксу этих благ.

Классификация благ в спросе потребителя.

Если с ростом цен спрос на товар снижается, то товар называется нормальным; если спрос повышается, то такие товары называются товарами Гиффина.

1) нормальное благо

2) гиффиново (аномальное) благо

Если с ростом дохода спрос на товар повышается, то такой товар называется ценным, если наоборот, то малоценным.

1) ценное благо

2) малоценное благо

15. Матрица Слуцкого и экономический смысл её элементов (на примере неоклассической функции полезности).

Трактовка матрицы Слуцкого:

- столбец номер j этой матрицы имеет смысл изменения спроса потребителя при сохранение уровня полезности в ответ на увеличение i блага на единицу.

16. Двойственный характер моделей поведения потребителя: теорема о двух тождествах.

Взаимосвязь обсужденных моделей поведения потребителей установлена в следующей теореме.

Теорема справедливы:

1. Тождество по экзогенным переменным : Это значит, что если в функцию спроса по Маршаллу-Вальрасу в качестве экзогенной переменной М подставить значение функции расходов потребителя

2. Тождество по экзогенным переменным :

17. Уравнения Слуцкого (на примере неоклассической функции полезности).

Если в спросе по Маршаллу – Вальрассу уровень дохода потребителя принять равным функции расходов, то этот спрос будет тождественно совпадать со спросом по Хиксу; в свою очередь уровень полезности данного спроса будет тождественно равным заданному уровню полезности спроса по Хиксу. На данной теорем базируется основные уравнения теорем полезности, принадлежащие Слуцкому:

- компактная запись

- подробная запись

18. Классификация благ в спросе потребителя (на примере неоклассической функции полезности).

Классификация благ в спросе потребителя.

Если с ростом цен спрос на товар снижается, то товар называется нормальным; если спрос повышается, то такие товары называются товарами Гиффина.

1) нормальное благо

2) гиффиново (аномальное) благо

Если с ростом дохода спрос на товар повышается, то такой товар называется ценным, если наоборот, то малоценным.

1) ценное благо

2) малоценное благо

19. Технологические коэффициенты и их свойства. Линейные модели межотраслевых поставок и промежуточной продукции отрасли.

Т.к. задача Леонтьева имеет (n+n²) неизвестных (n штук x_i и n² x_ij) и всего n уравнений, вследствие чего она является недоопределённой, требуется введение некоторых упрощающих предпосылок. Рассмотрим межотраслевую поставку x_ij – количество продукции отрасли i, требуемое отрасли j для производства её валового продукта x_j. Очевидно, что величина x_ij тем больше, чем больше количество x_j. Кроме того, будем иметь в виду, что если валовой выпуск в отрасли x_j = 0, то величина x_ij тоже равна 0. Значит, можно в качестве модели принять прямо пропорциональную зависимость:

x_ij = a_ijx_j (4). В модели межотраслевых поставок (4) константы a_ij являются предельными значениями межотраслевых поставок, т.е. теми дополнительными количествами продукции отрасли i, которые требуются на производство дополнительной единицы продукции отрасли j. Эти константы принято называть технологическими коэффициентами (коэффициентами прямых материальных затрат) и определяются они методами эконометрики.

Отметим два простейших свойства коэффициентов a_ij:

.

Т.к. получаем линейную модель промежуточной продукции отрасли

Линейная модель межотраслевых поставок:

, где матрица межотраслевых поставок записывается в виде: Х=А*G, где G- матрица с xj по диагонали, все остальное- нули.