38. Повний момент електрона і атома.

Оскільки електрон володіє орбітальним моментом та спіновим моментом , то можна говорити про повний момент електрона , який визначається як .

За визначенням , , то - квантове число повного моменту. . Проекція орбітального моменту ;

; ,

де

Тобто у зовн. магн. полі є можл. орієнтацій.

Атом володіє орбітальним магнітним моментом і спіновим магнітним моментом .

Тому є зміст говорити про повний магн. момент атома

- повний момент атома, де ,

40. Атом у магнітному полі. Ефект Зеємана.

Лоренс теоретично передбачив розщеплення сспектральних ліній у магнітному полі, яке спостерігав Зеєман виявилося, що спектральна лінія, яка виникає під час переходу між двома стаціонарними станами розщеплюється під дією зовнішнього поля на три компоненти. Середня компонента за частотою співпадає з по частоті з лінією, яка існує при відсутності поля, а всі інші симетрично зсуваються на величину

.

Якщо під дією зовнішнього магнітного поля спостерігається розщеплення більше як на три компоненти, то воно отримало назву складного або атомального, атоми, які мають один валентний електрон у слабкому магнітному полі дають атомальний ефект Зеємана. Розглянемо поведінку атома з одним валентним електроном у зовнішньому магнітному полі. Під дією цього поля електрон набуває додаткової енергії, що дорівнює

або

.

Зміну частоти знаходимо

або

.

З вище сказаного слідує, що

- Лоренцове розщеплення.

41. Пружне розсіювання частинок. Формула Розерфорда.

Серед задач квантової механіки розсіювання займає чільне місце, оскільки можна довідатися про властивості частинок за результатами експерименту. Розсіювання може бути пружним і не пружним. Під час пружного розсіювання величина імпульсу і енергія частинок не змінюється, змінюється лише напрям. Розглянемо пружне розсіювання. Процес характеризується числом частинок розсіяних в одиниці тілесного кута в напрямі . Нехай на n розсіючих центрів падає потік N частинок. Потрібно знайти число частинок , яке розсіюється в напрямі , в елемент тілесного кута , тобто

(1),

де отримав назву ефективного диференційованого перерізу розсіювання налітаючого потоку розсіювання. Повний диференційований переріз

(2)

Величина має розмірність площі. Знайдемо вигляд хвильової функції розсіюваних частинок. Вона представляє собою суперпозицію падаючої і розсіюваної хвилі. Падаюча хвильова функція матиме вигляд

,

розсіяна функція

(3)

функція визначає амплітуду розсіювання. Вона характеризує просторовий розподіл розсіяного потоку частинок, які налітають на розсіюючий центр. Знання хвильової функції дозволяє знайти густину потоку розсіювання в напрямі , а тому

(4)

Задача полягає у визначенні . Розв’язок рівняння Шредіргера приводить до такого вигляду для даної функції, а саме

(5)

n – одиничний вектор, напрямлений в напрямі спостереження. Розв’язати рівняння (5) досить складно, а тому використаємо наближені методи, одним з яких є борнівське наближення. Розглянемо випадок, коли стаціонарні хвилі розсіювання є тільки падаюча хвиля, тоді можна розглядати хвилю плоскою і після відповідних перетворень рівняння (5) набуде вигляду

(6)

Співвідношення (6) і носить назву борівського наближення. Дана формула дозволяє отримати формулу Розерфорда для диференційованого розсіювання заряду в кулонівському полі заряду , а саме

(7)

Дана формула експериментально підтверджена і вона була використана при розгляді розсіювання -частинок.