18. Распределение Ферми-Дирака

19. Собственные полупроводники

Собственный полупроводник  — это чистый полупроводник, содержание посторонних примесей в котором не превышает 10⁻⁸ … 10⁻⁹%. Концентрация дырок в нём всегда равна концентрации свободных электронов, так как она определяется не легированием, а собственными свойствами материала, а именно термически возбуждёнными носителями, излучением и собственными дефектами. 

Полупроводник без примесей обладает собственной электропроводностью, которая имеет два вклада: электронный и дырочный. Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки совершают тепловое движение и суммарный ток равен нулю. При приложении напряжения в полупроводнике возникает электрическое поле, которое приводит к возникновению тока, называемого дрейфовым током i_др. Полный дрейфовый ток является суммой двух вкладов из электронного и дырочного токов:

i_др= i_n+ i_p,

где индекс n соответствует электронному вкладу, а p - дырочному.

• Концентрация собственных электронов в зоне проводимости:

. Эффективная плотность состояний электронов в зоне проводимости  , где   – эффективные массы электрона и дырки (табличные значения),   – константа Планка,  – константа Больцмана. Используя понятие относительных эффективных масс, получим формулу: . При   получим 

• Аналогично для концентрации дырок  , где эффективная плотность состояний в валентной зоне   рассчитывается также как и  , однако эффективные массы могут быть другими (задаются).

• Окончательно  .

Собственная проводимость   , где   – проводимость при высоких температурах.

20. Примесные полупроводники

Большинство полупроводниковых приборов изготовляют на осно­ве примесных полупроводников.

Кристаллы полупроводников неизбежно в реальных условиях обладают определенным количеством посторонней примеси, даже если требуется получить материал очень высокой степени чистоты.

Примеси также специально вводятся во время роста кристаллов с целью получить полупроводник с заданными электрическими свойствами, при изготовлении приборных структур. Такие полупроводники называются легированными или примесными.

 Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.

ДОНОР – это примесный атом или дефект кристаллической решетки, способный в возбужденном состоянии отдать электрон в зону проводимости.

Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением  , где   – концентрация собственных электронов за счет за счет разрыва ковалентных связей (что соответствует перебросу электрона из валентной зоны в зону проводимости),   – концентрация свободных электронов в зоне проводимости за счет донорной примеси. Расчет примесных электронов в зоне проводимости определяется соотношением:  , где   – концентрация доноров,   – энергия активации.  Если обозначить концентрацию дырок (неосновных носителей) в донорном полупроводнике  , то при динамическом равновесии скорости генерации и рекомбинации равны:  . Отсюда можно определить концентрацию дырок в донорном полупроводнике:  .

АКЦЕПТОР – это примесный атом или дефект кристаллической решетки, свободный от электрона в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны в возбужденном состоянии.

Основные соотношения для акцепторных полупроводников. Концентрация дырок (основных носителей заряда) в валентной зоне определяется выражением  , где   концентрация свободных электронов в зоне проводимости за счет акцепторной примеси,   - концентрация дырок за счет процесса генерации. , где   – концентрация атомов акцепторной примеси,   – энергия активации. Концентрация электронов (неосновных носителей заряда) в акцепторном полупроводнике равна  .

Ток, обусловленный внешним электрическим полем с напряженностью     , называется дрейфовым током. Плотность тока обусловлена электронной и дырочной составляющими и равна  , где   – подвижности электронов и дырок (табличные данные для разных полупроводников).