1.3 Определение передаточного числа, кинематических и силовых параметров редуктора
Расчётное передаточное число редуктора
U¢ред =U¢цил= U0 / Uкрп ф = 6.4 / 2,54 = 2.5.
Частоты вращения валов редуктора:
nвх = nдв / Uкрп ф = 975 / 2,54 = 384 об/мин;
nвых = nвх / U¢цил = 384 / 2.5 = 154 мин-1.
Проверим разницу между расчётной частотой вращения nвых и заданной n2:
D = ((nвых – n2) / n2) · 100% = (154 – 229.3)/229.3×100%=32%, т.е. больше допустимых 4%.
Мощности, передаваемые валами:
Рвх = Pтр · hкрп = 13.7 × 0,95 = 13 кВт;
Рвых = Рвх · hцил · hпк = 13× 0,97 × 0,99 = 12.5 кВт.
P2 = Pвых · hпк = 12.4 кВт,
что соответствует исходным данным.
Вращающие моменты на валах:
Твх = 9550 · Рвх / nвх = 9550 · 13 / 384 = 328.3 H·м;
Tвых = 9550 · Рвых / nвых = 9550 · 12.4 / 265 = 457.7 Н·м.
1.4 Расчет цилиндрической косозубой ступени редуктора
Межосевое расстояние определяем в мм, исходя из условия контактной прочности зубьев:
,
где U = U¢цил = 2.5;
Eпр = 2,1·105 МПа - приведённый модуль упругости для стали;
Т2 = Твых = 457.7 Н·м;
КHb - коэффициент концентрации нагрузки;
yba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.
Для ступени редуктора с симметричным расположением колес относительно опор и переменной нагрузкой принимаем yba=0,4
Для определения коэффициента КHb предварительно вычисляем коэффициент ybd=2,5·yba·(U¢цил+1) = 0,5 · 0,4· (2.5+ 1) = 0,7. определяем величину KHb = 1,1 (при твердости материала колеса HВ2 < 350 НВ и схемы передачи V).
В результате получаем, что
Для единичного производства принимаем изготовление нестандартного редуктора, для которого по ряду Ra40 ближайшее большее расчетное значение a = 160 мм
Определение геометрических параметров передачи
Расчетная ширина колесa
b¢2 = yba · a = 0,4 · 160 = 64 мм.
По ряду нормальных линейных размеров принимаем b2 = 64 мм. ширина шестерни b'1 = 1,08 × b2 = 1,08 × 64 = 69 мм. b1 = 69 мм.
Модуль передачи
m = b2 / ym,
где ym - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ2 £ 350 НВ принимаем ym=30...20 Тогда m = 64 / 20 = 3.2мм.
стандартное значение модуля m=3.2мм.
Суммарное число зубьев:
ZS = 3 · a / m = 3 · 160 /3.2 = 150.
Число зубьев шестерни
Z1 = ZS / (U¢цил + 1) = 150/(0.5+1)=100.
Принимаем ближайшее целое число Z1 = 100. Для косозубых колёс без смещения Z1min = 21. У нас 100 > 21, т.е. условие выполняется.
Число зубьев колеса Z2 = ZS - Z1 = 150 – 100 = 50.
Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:
Uцилф = Z2 / Z1 = 50 / 150= 0.3.
Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно
d1 =m · Z1 = 3.2×150=480 мм и d2 = m · Z2 = 160мм.
Уточняем межосевое расстояние:
а = (d1 + d2) / 2 = (480 + 160) /2 = 320мм.
Диаметры окружностей вершин da и впадин df зубьев шестерни:
da1 = d1 + 2 · m = 480 + 2 · 3.2 = 486.4 мм;
df1 = d1 - 2,5 · m = 480 – 2,5 · 3.2 = 472 мм;
колеса:
da2 = d2 + 2 · m = 160+ 2 · 3.2 = 166.4 мм;
df2 = d2 - 2,5 · m = 160 – 2,5 · 3.2 = 152 мм.
Для определения степени точности передачи находим расчётную линейную скорость зацепления
V = p · d1·10-3 · nвх / 60 = p · 480 ·10-3 · 384 / 60 = 9.6 м/с.
назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).
Определение усилий в зацеплении
Окружная сила:
Ft =2·T2·103 /d2 = 2 · Tвых×103 / d2 =2 · 457.7·103 /160 = 5727 H;
радиальная сила:
Fr = Ft · tga = 5727 · tg20° = 1861 H.
Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям
Контактные напряжения
где T1=Tвх, Н·мм; U=Uцилф; sin2a=0,6428; КH=КHb·KHV – коэффициент расчетной нагрузки. По таблице 4.10 [1.1] KHV =1,08, а КHb =1,02 (см. выше), тогда
KH =1,08×1,02 = 1,1.
Получаем, что расчётное контактное напряжение
Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([sH] - sH) / [sH]) · 100% = (509 – 501)/ 509 · 100% = 1,6% < 10% и условие прочности соблюдается.
Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба
Напряжения изгиба у основания зуба
sF = (YFS · Ft · KF) / (b · m) £ [sF] ,
где YFS - коэффициент формы зуба.
Для нулевого смещения при Z1= 100 , YFS1 = 3,77. Аналогично: при Z2 =
50получим YFS2 = 3,74.
Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям
[sF]1 / YFS1 = 278 / 3,77= 73,7 МПа;
[sF]2 / YFS2 = 252 / 3,74 = 67,4 МПа.
Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.
Коэффициент расчётной нагрузки: KF = KFb · KFV,
где KFb = 1,4 при НВ2 £ 350 НВ
KFV = 1,2
Получаем KF = 1,4 × 1,2 = 1,68.
sF =sF2 = (YFS2 · Ft · KF) / (b2 · m) = (3,74×6442×1,68) / (64 ×3.2) = 197.6 МПа, что меньше 252 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.