2.7. Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционный анализ и регрессионный анализ применяют в тех случаях, когда необходимо установить форму связи, значимость и адекватность модели, определить степень тесноты связи.

В качестве переменных для анализа примем следующие показатели:

У –размер выручки год от продажи зауженных джинсов, тыс. руб.

Х – средний размер заработной платы Брянской обл.,руб.

Для упрощения исследуемой модели, будем считать, что связь линейная, поэтому для оценки данной зависимости будем использовать линейное уравнение регрессии следующего вида:

у = а₀ + а₁ * х

Промежуточные расчеты приведены в табл. 13.

Таблица 13

Промежуточные расчеты

Годы	Размер выручки, тыс. руб.	Средняя ЗП, руб			x*y
2007	1480	8189,6	67069548,2	2190400	12120608	1262,98779
2008	1240	10220,1	104450444	1537600	12672924	1330,7772
2009	980	10950,7	119917830	960400	10731686	1355,1687
2010	1430	12325,6	151920415	2044900	17625608	1401,07052
2011	1650	13192	174028864	2722500	21766800	1429,99578
Итого	6780	54878	617387102	9455800	74917626	6780
В сред-нем	1356	10975,6	123477420	1891160	14983525	1356

Найдем параметры уравнения:

а₀= 989,57;

а₁=0,033;

Теперь, регрессионная модель можно представить в виде конкретного уравнения регрессии: у = 989,57+0,033* х.

Графически решение этого уравнения представлено на рис. 6.

Рис. 6. Фактический и расчетный размер выручки

Определим тесноту корреляционной связи. Для этого необходимо рассчитать линейный коэффициент корреляции:

Таблица 14

Расчетная таблица

Годы	х	у
2007	8189,6	1480	2786	124	345464	7761796	15376
2008	10220,1	1240	755,5	116	87638	570780,25	13456
2009	10950,7	980	24,9	376	9362,4	620,01	141376
2010	12325,6	1430	1350	74	99900	1822500	5476
2011	13192	1650	2216,4	294	651622	4912428,96	86436
Итого	54878	6780			1193986	15068125,2	262120

.

Вывод: между рассматриваемыми явлениями существует прямая связь, так как -1 ≤ 0,008 ≤ 1. Т.е. рост выручки зависит от размера заработной платы.