6. Методика формування навичок розв’язування задач на знаходження невідомого компонента арифметичної дії.

Зміст задачі здебільшого подають за допомогою малюнка, що наближає методику роботи над задачею до розгляду вправи на склад числа. Основна робота над задачами цього виду зосереджується в 2 – 3 класах.

Задача. У бідоні було молоко. Його розлили в банки по 3 л в кожну. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні?

• Все молоко розлили в банки. По скільки літрів молока наливали в кожну банку? (По 3 л).

• Скільки банок наповнили? (11 банок).

• Можна сказати, що ми виконали дію ділення: молоко розлили по 3 л і дістали 11 банок. У цій дії дільник 3, частка 11, а ділене - шукана кількість молока.

• Як знайти невідоме ділене?

• Запишіть розв'язання: 3 · 11 = 33 (л).

У подальшому задачі на знаходження невідомого компонента також розв'язують на основі аналізу життєвої ситуації, але можна поступово включати опору на взаємозв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Якщо такий зв'язок буде сформульовано у вигляді правил, то аналіз розв'язання задач варто проводити на основі цих правил.

У 3 класі учні ознайомлюються з правилами знаходження невідомого множника, діленого і дільника; навчаються розв'язувати відповідні рівняння і застосовувати їх до задач абстрактного змісту.

Задача. Яке число треба поділити на 8, щоб дістати 2?

Позначимо шукане число буквою х. Якщо х поділити на 8, то матимемо 2. Складемо рівняння: х : 8 = 2. Тут невідомим є ділене. Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на частку. Запишемо х = 8 · 2, х = 16. Перевіримо: 16:8=2.

9