2. Етап (моделювання та сходження від абстрактного до конкретного).

1. Побудова векторно-координатної (декартової) інтерпретації математичної теорії (реалізація методу моделей). Конструювання навчально-теоретичної моделі математичної змістової лінії (розділу), моделі методичної системи її навчання.

2. Сходження від абстрактного до конкретного на внутрішньоматематичному рівні (теоретичне обґрунтування шкільного курсу математики).

3. Сходження від абстрактного до конкретного на внутрішньодидактичному рівні (проектування реалізації методичної системи навчання під час вивчення тем, в умови уроку).

4. Самоаналіз засвоєння методів моделювання та сходження від абстрактного (загального) до конкретного (здобутих знань, сформованих умінь та навичок). Оцінка і контроль виконаної навчально-теоретичної діяльності.

2. етап (рефлексивний). Самоаналіз, самоконтроль, самооцінка (змістова, процесуальна, референтна, ціннісна) засвоєння теоретико-моделюючого методу розв’язування навчально-теоретичних задач методики математики, виконаної навчально-теоретичної діяльності. Фіксація самооцінки в знако- символьній формі. Постановка нової навчально-теоретичної чи науково-дослідницької задачі методики математики.

Навчально-дослідницькі задачі займають найвищу сходинку в задачній системі розвивального навчання методики математики. Характеристичною ознакою такого типу задач виступає міра новизни продукту, що одержується за результатами виконання навчально-теоретичної діяльності з математики та методики її вивчення.

Узагальнена схема розв’язування навчально- дослідницьких задач методики математики Постановка навчально-дослідницької задачі математики (формулювання теми учнівської навчально-дослідницької роботи).

2. Планування навчально-дослідницької діяльності школяра відповідно до визначеного способу дій.

3. Постановка навчально-дослідницької задачі, методики математики, що пов’язана зі змістом і структурою дослідницької роботи МАН (складанням план-проспекту дослідження).

4. Структурно-дидактичний аналіз задачної ситуації.

5. Визначення навчально-теоретичних задач математики та її методики, з якими пов’язана навчально-дослідницька задача, формування способів їх розв’язування.

6. Проектування задачної системи розвивального навчання математики (складання програми діяльності школярів у вигляді системи задач, побудованої згідно з принципом розвивальної наступності).

7. Розроблення план-проспекту навчально-дослідницької роботи МАН.

8. Реалізація програми діяльності керівника та автора навчально-дослідницької роботи з математики.

9. Контроль та корекція виконуваних теоретичних, методичних і навчальних дій.

10. Змістовий аналіз та самооцінка виконаної роботи школярем І керівником.

Науково-дослідницькі задачі методики математики відрізняються від навчально-професійних ступенем новизни одержаного продукту. Мірою новизни слугує не суб’єктивний, а суспільний досвід, об’єктивно нові знання та способи діяльності.

Узагальнена схема розв’язування науково- дослідницьких задач методики математики

1. Прийняття від викладача або самостійна постановка науково-дослідницької задачі, обґрунтування її актуальності, з’ясування протиріччя, що має розв’язуватися.

2. Теоретичний аналіз поставленої задачі та відповідної наукової (психолого-педагогічної) літератури. Визначення основних суспільно-історичних факторів становлення та розвитку (генези) проблеми дослідження.

3. Аналіз стану розв’язання наукової проблеми на практиці (емпіричний аналіз).

4. Конкретизація (уточнення) проблеми дослідження (визначення наукового напрямку, формулювання теми, розкриття актуальності, обґрунтування наукової новизни).

5. Теоретичне моделювання змістових компонентів наукового дослідження (визначення об’єкта і предмета, мети та завдань, методологічної основи, системи методів, які застосовуються на теоретичному та емпіричному рівнях дослідження).

6. Формулювання гіпотези дослідження (проектування способу розв’язування поставленої наукової задачі).

7. Інтерпретація гіпотези на теоретичному та емпіричному рівнях дослідження.

8. Аналіз імовірнісних чинників у визначенні способу (методу) розв’язування науково-дослідницької задачі.

9. Теоретичний аналіз способу розв’язування задачі у відповідності зі сформульованою гіпотезою.

10. Теоретичне моделювання знайденого способу розв’язання науково-дослідницької задачі.

11. Побудова системи частинних задач, які мають розв’язуватися в рамках поставленої наукової задачі.

12. Інтерпретація (реалізація) способу розв’язування задачі (частинних задач) на практиці, застосування статистичних методів дослідження.

13. Контроль за виконанням системи науково-дослідницьких дій.

14. Рефлексія (самоаналізі, самоконтроль, самооцінка) процесу наукового пізнання, засвоєння знайденого способу розв’язування науково-дослідницької задачі методики математики.

Конспектування першоджерел передбачає поглиблений розгляд окремих питань теми. Для конспектування

пропонуються статті з фахових журналів, розділи посібників і підручників.

Алгоритм підготовки

• Прочитайте запропоноване першоджерело.

• Правильно оформіть бібліографію першоджерела (автор, назва, вихідні дані).

• Складіть план (простий або складний).

•Для кожного пункту плану виділіть основні положення проблеми, яка висвітлюється у першоджерелі.

• Подайте прочитаний текст у вигляді тез або анотації, використовуючи, при потребі, схеми, таблиці,, графіки тощо.

• Для самоконтролю перекажіть зміст першоджерела, сформулюйте головну ідею, обґрунтуйте практичну (професійну) значущість.

• Зробіть висновки та визначте ті питання (проблеми), що потребують подальшого вивчення.

• Оцініть Ваш рівень засвоєння змісту першоджерела.

Підготовка рефератів передбачає глибокий і детальний аналіз проблеми, зазначеної в темі реферату.

Алгоритм підготовки

• Ознайомтеся з вимогами до реферату.

• Підберіть літературу, в якій розкривається тема реферату. При підборі літератури можна користуватися бібліотечними каталогами (алфавітним, предметним або систематичним).

• Складіть план реферату.

• Опрацюйте літературні джерела, користуючись порадами до конспектування першоджерел.

• Систематизуйте опрацьований матеріал відповідно до плану реферату.

• Проаналізуйте зміст реферату в контексті практичної (професійної) значущості.

• Зробіть висновки теоретичного та практичного змісту.

• Визначте ті питання, що потребують подальшого вивчення в контексті досліджуваної проблеми.

• Оформіть реферат відповідно до вимог.

• Підготуйте усну доповідь на практичне заняття.

• Оцініть зміст виконаної діяльності під час підготовки реферату.

Підготовка до підсумкової модульної роботи (ПМР), заліку, екзамену має на меті узагальнення та систематизацію знань з окремого модуля або дисципліни в цілому.

Алгоритм підготовки

• Ознайомтеся з переліком питань та завдань до ПМР, заліку або екзамену.

• Підберіть підручники, інструктивно-методичні матеріали або іншу довідкову літературу, необхідну для підготовки (її перелік Ви можете знайти в навчальній програмі або методичних рекомендаціях).

• Користуючись власними конспектами, підручниками, довідковою літературою, проаналізуйте зміст теоретичних питань і обґрунтуйте їх походження.

• Проведіть структурно-дидактичний (структурно- математичний) аналіз навчального матеріалу.

• Оцініть Ваш рівень знань та вмінь (виконайте змістову, процесуальну, референтну, ціннісну самооцінку).

• Визначте ті теоретичні питання, що потребують ретельнішої підготовки.

• Виділіть ті типи задач у структурі трьох задачних систем (розвивального навчання математики, розвивального навчання методики математики, науково-методичної діяльності), спосіб (метод) розв’язування яких поки що недостатньо сформований. Зверніться до наведеного алгоритму (узагальненої схеми) їх розв’язування.

• Для самоконтролю побудуйте схему відповіді на кожне теоретичне питання; сплануйте спосіб розв’язування основних типів задач у вигляді навчальних моделей.

Примітка: якщо Ви маєте труднощі в підготовці окремих теоретичних питань або розв’язуванні задач, можете звернутися за консультацією до викладача. Час проведення консультацій зазначений у графіку проведення консультацій на кафедрі.