Практичного змісту

1. Постановка цілі вивчення способу (методу) розв’язування прикладних, практичних, математичних задач. Проектування визначених цілей (навчання, розвитку, виховання) у шкільний навчально-виховний процес, планування діагностики та контролю їх досягнення. Обґрунтування ролі та місця визначених типів задач у структурі теми, розділу, змістової математичної лінії, курсу.

2. Проектування етапності І рівня задачної системи розвивального навчання математики: вибір базової (прикладної, практичної) задачі; побудова математичної моделі; постановка та розв’язування математичної задачі; конструювання способу розв’язування; контроль і оцінка засвоєння способу розв’язування задачі.

3. Структурно-математичний аналіз задачного матеріалу: виділення та обґрунтування виконуваних перетворень (алгебричних, трансцендентних, геометричних); з’ясування структури базової і математичної задач, визначення способів (прийомів) їх розв’язування; встановлення змісту і структури математичної моделі; самоконтроль і самооцінка засвоєння задачної складової навчання математики.

4. Планування першого і другого етапів розвивально- задачного методу навчання математики (у тому числі реалізації стильового підходу в навчанні математики, способів рефлексії навчальної математичної діяльності учнів, що виконується на першому рівні задачної системи).

5. Визначення організаційних форм навчання, співвідношення між колективними, груповими, парними та індивідуальними формами роботи школярів. Планування структури уроку (етапності розвивально-суб’єктної форми проведення уроку).

6. Вибір засобів навчання математики, визначення місця та ролі підручника математики, довідкової літератури, навчального обладнання, програмних засобів (комп’ютерної підтримки навчання математики).

7. Планування способів контролю та оцінки засвоєння учнями задачного матеріалу (структури задач, способів їх розв’язування) самоконтролю та самооцінки навчальних досягнень школярів у процесі його вивчення.

8. Самоаналіз виконаної методичної діяльності, самоконтроль і самооцінка засвоєння методичних дій.

Навчально-методичні задачі в порівнянні з методичними і навчальними задачами вирізняються вищим рівнем узагальненості виконуваних дій та операцій (мають вищий рівень змістово-теоретичного узагальнення), окрім виконання навчальних дій (постановки та розв’язування навчальних задач), передбачають відшукання способів розв’язування типових методичних задач, розробку методики навчання.

Узагальнена схема розв’язування навчально-методичних

задач

1. Прийняття від викладача або самостійна постановка студентами навчально-методичної задачі.

2. Аналіз програми з математики для загальноосвітніх навчальних закладів (нової програми 12-річної школи).

3. Структурно-дидактичний аналіз навчального матеріалу.

4. Визначення системи цілей навчання математики (цілепокпадання та мотивація), конструювання та проектування їх реалізації у шкільному навчально- виховному процесі від загальних (предметних) до тих, що ставляться на конкретному уроці, у процесі вивчення конкретної теми.

5. Структурування навчального матеріалу математики, його теоретичної і задачної складових (за результатами виконання структурно-математичного аналізу).

6. Виділення основних навчальних задач, вибір прийомів, способів, методів навчання математики. Планування п’яти етапів розвивально-задачного методу навчання математики та реалізація на його основі стильового підходу в навчанні математики.

7. Визначення організаційних форм навчання математики, співвідношення між колективними, колективно розподіленими формами навчальної роботи (груповою, парною) та індивідуальною. Проектування етапності розвивально-суб’єктної форми проведення уроку математики.

8. Вибір засобів навчання математики, аналіз діючих підручників, планування їх використання в шкільному навчально-виховному процесі.

9. Планування форм контролю, діагностики та корекції навчальних досягнень учнів з математики.

10. Проектування способів рефлексії школярами процесу учіння математики.

11. Постановка навчальних задач математики, проектування способів розв’язування типових задач (побудова навчальних моделей).

12. Створення навчально-методичної моделі (структурно- дидактичний і структурно-математичний синтез), що задає спосіб дій в типових задачних ситуаціях навчального та методичного змісту.

13. Побудова системи частинних методичних задач, що розв’язуються загальним способом;

14. Контроль виконаних навчально-методичних дій;

15. Самоаналіз виконаної діяльності (учіння методики математики), самооцінка засвоєння загального способу дій як результату розв’язування навчально-методичної задачі.

Навчально-теоретичні задачі методики математики відрізняються від навчально-методичних задач вищим рівнем змістового теоретичного узагальнення розв’язуваних задачних ситуацій і пов’язані з вивченням змістових ліній шкільної математики, її методологічних засад.