Математики

1. Постановка навчальної задачі на основі базової математичної.

2. Змістовий аналіз навчальної задачі з метою знаходження деякого загального відношення, яке характерне для цілого типу математичних задач, що можуть бути створені на основі базової.

3. Формування змістових абстракцій і узагальнень, створення моделі знайденого загального відношення та її перетворення.

4. Побудова способу (методу) розв’язування типових математичних задач у вигляді етапності (ієрархії) навчально-пізнавальних і математичних дій.

5. Змістове планування та конструювання системи частинних математичних задач, що розв’язуються знайденим загальним способом.

6. Контроль і корекція системи виконаних навчальних дій.

7. Самоаналіз та оцінка (змістова, процесуальна, референтна, ціннісна) засвоєного загального способу розв’язування математичних задач певного типу.

Навчально-теоретичні задачі мають вищий рівень змістово-теоретичного узагальнення і передбачають засвоєння методів розв’язування математичних задач цілої змістової лінії, методів побудови математичних теорій, загальнологічних і загальноматематичних методів розв’язування (доведення чи дослідження), що забезпечує формування цілісної системи знань і вмінь на рівні методології математики. Очевидно, чим вищий рівень змістово-теоретичних абстракції та узагальнень задачних ситуацій тим різноманітніші їх інтерпретації і тим загальнішою буде теорія розв’язування задач.

Узагальнена схема розв’язування навчально- теоретичних задач математики

1. Постановка навчально-теоретичної задачі на основі базової навчальної.

2. Змістовий аналіз навчально-теоретичної задачі з метою знаходження деякого загального відношення, що характерне для певного типу розв’язаних навчальних задач.

3. Формування змістово-теоретичних абстракцій і узагальнень, створення теоретичної моделі знайденого загального відношення та її перетворення.

4. Конструювання теоретичної моделі методу розв’язування математичних задач у вигляді етапності (ієрархії) навчально-пізнавальних і математичних дій, що є узагальненням результатів розв’язування навчальних задач.

5. Змістове планування та конструювання системи частинних різнотипних математичних задач, що розв'язуються на основі сформованого методу.

6. Контроль і корекція системи виконаних навчально- теоретичних дій.

7. Самоаналіз і оцінка (змістова, процесуальна, референтна, ціннісна) засвоєного методу розв’язування різнотипних математичних задач.

Методичною називається така задача, що розв’язується з метою визначення компонентів і структури методичної системи навчання (цілей, змісту, методів, організаційних форм і засобів навчання) в конкретній навчальній ситуації, забезпечує досягнення поставлених загальних цілей навчально-виховного процесу. Виходячи із специфіки предмета математики, її змістового компонента, що включає два навчальні блоки (теоретичний матеріал і математичні задачі), базові методичні задачі можуть мати практичний і теоретичний (прикладний) зміст.

Узагальнена схема розв’язування методичних задач теоретичного змісту

1. Постановка цілі вивчення математичного поняття, теореми (властивості, ознаки, критерію), формули, правила, математичного методу. Проектування визначених цілей (навчання, розвитку, виховання) у шкільний навчально-виховний процес, планування діагностики та контролю їх досягнення. Обґрунтування ролі та місця теорії, що вивчається в структурі теми, розділу, змістової лінії, курсу.

2. Проектування етапності І рівня задачної системи розвивального навчання математики: вибір базової (прикладної, практичної) задачі; побудова математичної моделі; постановка та розв’язування математичної задачі; конструювання способу розв’язування; контроль і оцінка засвоєння способу дій.

3. Структурно-математичний аналіз теоретичного матеріалу: обґрунтування провідної математичної ідеї, методів математичного пізнання та дослідження; виділення математичних понять (відношень) і їх властивостей; визначення структури системи означувальних понять і відношень, з’ясування способів їх введення (означення); встановлення виду | структури теорем (ознак, властивостей, критеріїв), обґрунтування способів і методів їх . доведення; самоконтроль і самооцінка оволодіння теоретичним матеріалом математики.

4. Планування першого і другого етапів розвивально- задачного методу навчання математики (реалізації стильового підходу в навчанні математики, способів рефлексії навчальної математичної діяльності учнів).

5. Визначення організаційних форм навчання, співвідношення між колективними, груповими, парними та індивідуальними формами роботи. Планування структури уроку (етапності розвивально-суб’єктної форми проведення уроку).

6. Вибір засобів навчання математики, визначення місця та ролі підручника математики, довідкової літератури, навчального обладнання, програмних засобів (комп’ютерного навчання математики).

7. Планування способів контролю та оцінки засвоєння учнями теоретичного матеріалу, самоконтролю та самооцінки навчальних досягнень школярів у процесі його вивчення.

8. Самоаналіз виконаної методичної діяльності, самоконтроль і самооцінка засвоєння методичних дій.

Узагальнена схема розв’язування методичних задач