Тема 2. Теореми. Навчання школярів способам і методам доведення (2 год.)

1. Поняття „теорема”, види і структура теорем. Навчання учнів методам доведення як дидактична проблема.

2. Теореми, що є необхідними умовами, достатніми умовами, необхідними і достатніми умовами (критеріями).

3. Структура дії формулювання теорем.

4. Методи доведення та їх навчально-теоретичне моделювання.

5. Методика вивчення теорем у розвивальній математичній освіті (навчально-методична модель).

Тема 3. Задачі в шкільному курсі математики

(1 год.)

1. Поняття „задача” і структура задач. Навчання учнів способам і методам розв’язування математичних задач як дидактична проблема.

2. Функції задач у навчанні математики. Види математичних задач.

3. Способи і методи розв’язування задач та їх навчальне моделювання.

4. Задачна система розвивального навчання математики.

Тема 4. Організація навчальної діяльності школярів у процесі знаходження способів та методів розвязування задач (1 год.)

1. Методика навчання учнів розв’язування задач (навчально-методична модель).

   1. Розв’язування задач у рамках сформованого способу дій (ситуація успіху). Створення проблемної задачної ситуації.

   2. Постановка та розв’язування практичної (прикладної) задачі: застосування методу математичне моделювання, знаходження способу розв’язування математичної задачі, інтерпретація розв’язку.

   3. Постановка та розв’язування навчальної задачі: навчальне моделювання (побудова узагальненого способу дій).

   4. Конструювання та розв’язування системи частинних задач: сходження від абстрактного до конкретного (формування вмінь 1 навичок).

   5. Рефлексія виконаної навчальної діяльності (оцінка та контроль). Постановка задачі вищого рівня узагальнення, застосування узагальненого способу дій в інших задачних ситуаціях.

Практичні заняття Практичне заняття № 1 Структурно-математичний аналіз теоретичних понять шкільного курсу математики

1. Види математичних понять: первісні; означувані; поняття, що вводяться описово.

2. Означення математичних об’єктів та види означень: через формулювання характеристичної властивості, заперечувальні, конструктивні, рекурсивні.

3. Дія формулювання означень математичних понять.

4. Систематизація математичних понять як дидактична проблема.

5. Формування математичних понять: постановка та розв’язування навчальних задач.

Завдання для самостійної роботи

І. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Структурно-математичний аналіз теоретичних понять шкільного курсу математики.

   1. Види математичних понять: первісні; означувані; поняття, що вводяться описово.

1.2.Означення математичних об’єктів та види означень: через формулювання характеристичної властивості, заперечувальні, конструктивні, рекурсивні.

3. Дія формулювання означень математичних понять.

4. Систематизація математичних понять як дидактична проблема.

5. Формування математичних понять: постановка та розв’язування навчальних задач.