Міністерство освіти і науки україни

ЖИТОМИРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ

Теорія і методика розвивального навчання математики інструктивно-методичні матеріали

Галузь знань: 0402 — фізико-математичні науки Напрям підготовки: 7.040201 - математика Укладач доцент Семенець С.П.

Житомир -2011

2

ЗМІСТ

Теми для рефератів 26

Література 26

III. Прореферувати: 29

Теми для рефератів 29

Література 29

Практичне заняття № 5-6 Розвивально-задачний метод навчання методики математики (на прикладі вивчення тем алгебри, геометрії) 30

Література 35

Теми для рефератів 36

Література 36

Практичне заняття № 4 Організація навчальної діяльності школярів у процесі вивчення методів доведення 39

Завдання для самостійної роботи 39

Теми для рефератів 39

Література 40

III. Прореферувати: 41

IV. Індивідуальні завдання: 41

Література 41

Література 44

III. Індивідуальні завдання: 50

Література 50

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ Практичне заняття № 1 53

Завдання для самостійної роботи 53

III. Прореферувати: 53

Література 54

Практичне заняття № 2 Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання математики в 5-6 класах” 55

Література 55

Практичне заняття № З Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання алгебри в основній школі” 57

Практичне заняття N2 4 Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання геометрії в основній школі” 58

Література 59

Модуль 3. Компоненти методичної системи: форми та 59 засоби розвивального навчання математики Модуль 4. Теоретико-моделюючий метод навчально- наукового пізнання методики математики. Розроблення 58 навчальних проектів

Критерії оцінювання модульної контрольної роботи 69

Перелік питань до екзамену 72

Програма з курсу «Теорія і методика розвивального навчання математики» розроблена на основі концепції розвивальної освіти, її лейтмотивами є такі положення:

1. Першочергове розв’язання проблеми походження теоретичних знань з математики та методики її навчання;

2. Задачний підхід до розвитку навчальної математичної, навчально-методичної та науково- методичної дільності;

3. Принцип розвивальної наступності трьох систем задач, що реалізується в таких схемах:

• прикладні і практичні задачі «• математичні задачі <=> навчальні задачі математики <=> навчально- теоретичні задачі математики <=> навчально- дослідницькі задачі математики;

• методичні задачі <=> навчально-методичні задачі о навчально-теоретичні задачі методики математики <=> навчально-дослідницькі задачі методики математики;

•навчально-дослідницькі задачі методики математики <=> навчально-наукові задачі методики математики о науково-дослідницькі задачі методики математики;

4. побудова та реалізація математичних, навчальних, навчально-методичних, навчально- теоретичних, науково-дослідницьких моделей відповідно до загальнонаукового методу пізнання та мислення - сходження від абстрактного до конкретного;

5. рефлексія та проектування індивідуальної траєкторії учіння методики математики, саморозвиток особистості майбутнього вчителя математики у провідній діяльності - навчально- професійній;

6. організація та управління новим видом діяльності студентів (магістрів) у ВНЗ - науково- дослідницькою;

7. реалізація стильового підходу в спеціально організованому освітньому просторі.

Програма створена на основі прийнятих галузевих стандартів вищої освіти України, адаптована до кредитно- модульної системи навчання. Вона охоплює всі змістові модулі, визначені освітньо-професійною програмою для мінімальної кількості годин, передбачених державним стандартом освіти.

Концепція розвивальної освіти передбачає виділення „клітинки” - генетично вихідного теоретичного поняття, на основі якого розкривається сутність усієї різноманітності навчального матеріалу в структурах його теоретичної та практичної (задачноіі) складових. Такою „клітинкою” в курсі «Теорія і практика розвивального навчання математики» є поняття „математичної моделі” та „навчальної моделі”, які виконують роль генетично вихідних (базових).

У структурі програми реалізуються міждисциплінарні зв'язки з такими вузівськими курсами: «Психологія», «Педагогіка», «Історія математики», «Математичний аналіз», «Аналітична геометрія», «Основи геометрії», «Проективна геометрія», «Диференціальна геометрія і топологія», «Алгебра і теорія чисел», «Лінійна алгебра», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Дискретна математика», «Математична логіка і теорія алгоритмів».

Програма дисципліни «Теорія і методика розвивального навчання математики» складається з таких розділів:

1. Мета і завдання курсу.

2. Зміст курсу.

3. Список рекомендованої літератури.

4. Критерії оцінювання навчальних досягнень студентів з курсу «Теорія і методика розвивального навчання математики».

МЕТА І ЗАВДАННЯ КУРСУ

Метою вивчення курсу «Теорія і методика розвивального навчання математики» є досягнення чотирьохрівневої структури цілей системи розвивальної освіти:

1. розвиток науково-теоретичного мислення майбутніх учителів математики;

2. формування студентів як суб’єктів учіння математики;

3. формування та розвиток студентів як суб’єктів учіння методики математики;

4. становлення майбутніх учителів математики як суб’єктів життєдіяльності.

З огляду на визначену систему цілей ставляться завдання

• навчити майбутніх учителів математики:

1. оволодівати узагальненими способами дій у процесі розв’язування прикладних, практичних, математичних, навчальних, методичних, навчально-методичних, навчально-теоретичних і науково-дослідницьких задач із спеціальності „теорія і методика навчання математики”;

2. будувати навчальні моделі способів дій у процесі розв’язування всіх типів задач шкільного курсу математики;

3. моделювати навчальну діяльність школярів під час вивчення математики і з огляду на це проектувати власну методичну (педагогічну) діяльність.

4. організовувати навчальну діяльність учнів згідно розвивально-задачного методу навчання математики;

5. управляти власною навчально-методичною діяльністю згідно розвивально-задачного методу навчання дидактики математики.

6. ставити та розв’язувати навчально-теоретичні задачі з методики математики згідно теоретико- моделюючого методу навчально-наукового пізнання;

7. знаходити способи та методи розв’язування та науково-дослідницькі задачі, що пов’язані з проблемами формування та розвитку навчальної діяльності (учіння) школярів у процесі вивчення математики;

8. формувати та реалізовувати персональний пізнавальний стиль у процесі постановки та розв’язування професійних і життєдіяльнісних задач.

З огляду на вищесформульовані цілі та завдання розвивального навчання методики математики вивчення

програмного матеріалу передбачає формування в майбутніх учителів математики системи компетентностей (умінь):

1. виконувати структурно-математичний і структурно-дидактичний аналіз навчального матеріалу;

2. оволодівати узагальненими способами дій у процесі розв’язування трьох систем задач, пов’язаних з навчанням математики та її методики, організацією науково-методичної діяльності;

3. будувати навчальні моделі способів дій у процесі розв’язування всіх типів задач шкільного курсу математики;

4. моделювати навчальну діяльність школярів під час вивчення математики та проектувати власну педагогічну (методичну) діяльність;

5. організовувати навчальну діяльність учнів згідно з етапністю розвивально-задачного методу навчання математики;

6. управляти власною навчально-методичною діяльністю відповідно до етапів розвивально-задачного методу навчання методики математики;

7. ставити та розв’язувати навчально-теоретичні задачі методики математики на основі теоретико- моделюючого методу навчально-наукового пізнання;

8. знаходити способи розв’язування науково- дослідницьких задач, що пов’язані з проблемами формування та розвитку навчальної математичної діяльності (учіння математики);

9. застосовувати стильовий підхід у навчанні математики;

10. формувати й розвивати персональний пізнавальний стиль у процесі постановки та розв’язування навчально-професійних (навчально- методичних), науково-педагогічних і життєдіяльнісних задач.

Розподіл навчальних годин за темами

			Кількість годин
Модулі	Теми (змістові модулі)		Всього	Лекційних	Практичних	Самостійна робота
			щ	18	54	те
	1	Концепція розвивального навчання	14	4-:	4	6
І. Теоретичні засади розвивального	2	Організація навчальної діяльності школярів. Розвивально-задачний метод навчання математики	10	2	4	4
навчання математики	3	Організація навчально- методичної діяльності. Розвивально-задачний метод навчання методики математики	12	2	4	6
			36	8	12	16
Модул		ьна контрольна робота № 1
	4	Формування математичних понять: задачний підхід до проблеми генезису теоретичних знань	9	2	4	3
II. Математичні поняття, теореми і задачі	5	Теореми. Навчання школярів способам і методам доведення	9	2	4	3
	6	Задачі в шкільному курсі математики	5	1	2	2
	7	Організація навчальної діяльності школярів у	13	1	6	6

		процесі знаходження способів та методів розв’язування задач
			36	6	16	14
Мс	>дулі	»на контрольна робота X	і 2
III. Компоненти методичної	8	Урок розвивального навчання математики	9	—	4	5
	9	Розвивальне навчання математики на основі сучасних інформаційно- комунікаційних технологій навчання	9	—	4	5
системи, форми та засоби розвивального тиавчання > математики	10 Н	Лекційно-семінарська система навчання математики. Організація самостійної роботи школярів	6	—	2	4
	11	Стильовий підхід у розвивальному навчанні математики	12	2	4	6
			36	2	14	20
М	одул	ьна контрольна робота ^	ЬЗ
IV. Теоретико- моделюючий метод навчально- наукового пізнання методики математики. Розроблення навчальних проектів	12	Навчально-теоретичні задачі методики математики. Метод проектів	6	2	2	2
	13	Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання математики в 5-6 класах”	6	—	2	4
	14	Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання алгебри в основній школі”	6	—	2	4
	15	Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання геометрії в основній школі”	6	—	2	4
	16	Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання алгебри і початків	6	—	2	4

		аналізу в старшій школі”
	17	Презентація і теоретичний аналіз проекту „Навчання геометрії в старшій школі”	6	—	2	4
			36	2	12	22
м	одул	ьна контрольна робота ^	*® 4

РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ОРГАНІЗАЦІЇ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ