2.1.3. Расчет средних показателей динамики
Таблица 2.1.3.1. Средний уровень ряда
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
41,6 |
Щебень |
25 |
ПГС |
46,8 |
Таблица 2.1.3.2. Средний абсолютный прирост
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
4,75 |
Щебень |
3 |
ПГС |
3 |
Таблица 2.1.3.3. Средний коэффициент роста
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
1,59 |
Щебень |
1,64 |
ПГС |
1,31 |
Таблица 2.1.3.4. Средний темп роста
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
159% |
Щебень |
164% |
ПГС |
131% |
Таблица 2.1.3.5. Средний темп прироста
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
59% |
Щебень |
64% |
ПГС |
31% |
Таблица 2.1.3.6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста
Наименование груза |
Показатели |
Песок |
0,08 |
Щебень |
0,05 |
ПГС |
0,97 |
2.1.4. Расчет коэффициентов опережения
Таблица 2.1.4.1.
Годы |
Темп роста объёмов переработки щебня в % к 2005 году |
Темп роста объёмов переработки ПГС в % к 2005 году |
Коэффициенты опережения, рассчитанные по темпам роста |
2006 |
116 |
110 |
1,05 |
2007 |
114 |
107 |
1,07 |
2008 |
111 |
108 |
1,03 |
2009 |
111 |
102 |
1,09 |
2.2.2. Сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней
Песок:
У1 = (32+34+43)/3 = 36,3 (2006);
У2 = (34+43+48)/3 = 41,7 (2007);
У3 = (43+48+51)/3 = 47,3 (2008).
Щебень:
У1 = (19+22+25)/3 = 22 (2006);
У2 = (22+25+28)/3 = 25 (2007);
У3 = (25+28+31)/3 = 28 (2008).
ПГС:
У1 = (40+44+47)/3 = 43,7 (2006);
У2 = (44+47+51)/3 = 47,3 (2007);
У3 = (47+51+52)/3 = 50 (2008).
2.2.3. Выравнивание уровней по прямой и параболе второго порядка
Таблица 2.2.3.1. Выравнивание по прямой: песок
Годы |
Объем переработки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
yt |
Теоретический уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
32 |
-2 |
4 |
-64 |
31,2 |
0,8 |
0,64 |
2006 |
34 |
-1 |
1 |
-34 |
36,4 |
-2,4 |
5,76 |
2007 |
43 |
0 |
0 |
0 |
41,6 |
1,4 |
1,96 |
2008 |
48 |
+1 |
1 |
48 |
46,8 |
1,2 |
1,44 |
2009 |
51 |
+2 |
4 |
102 |
52 |
-1 |
1 |
Итого |
208 |
0 |
10 |
52 |
208 |
– |
10,8 |
yt = a0+a1t
a0 = 208/5 = 41,6
a1 = 52/10 = 5,2
yt = 41,6 + 5,2t
Ошибка аппроксимации:
Таблица 2.2.3.2. Выравнивание по прямой: щебень
Годы |
Объем переработки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
yt |
Теоретический уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
19 |
-2 |
4 |
-38 |
19 |
0 |
0 |
2006 |
22 |
-1 |
1 |
-22 |
22 |
0 |
0 |
2007 |
25 |
0 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
2008 |
28 |
+1 |
1 |
28 |
28 |
0 |
0 |
2009 |
31 |
+2 |
4 |
62 |
31 |
0 |
0 |
Итого |
125 |
0 |
10 |
30 |
125 |
– |
0 |
yt = a0+a1t
a0 = 125/5 = 25
a1 = 30/10 = 3
yt = 25 + 3t
Ошибка аппроксимации:
Таблица 2.2.3.3. Выравнивание по прямой: ПГС
Годы |
Объем переработки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
yt |
Теоретический уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
40 |
-2 |
4 |
-80 |
40,6 |
-0,6 |
0,36 |
2006 |
44 |
-1 |
1 |
-44 |
43,7 |
0,3 |
0,9 |
2007 |
47 |
0 |
0 |
0 |
46,8 |
0,2 |
0,4 |
2008 |
51 |
+1 |
1 |
51 |
49,9 |
1,1 |
1,21 |
2009 |
52 |
+2 |
4 |
104 |
53 |
-1 |
1 |
Итого |
234 |
0 |
10 |
31 |
234 |
– |
3,87 |
yt = a0+a1t
a0 = 234/5 = 46,8
a1 = 31/10 = 3,1
yt = 46,8 + 3,1t
Ошибка аппроксимации:
Таблица 2.2.3.4. Выравнивание по параболе: песок
Годы |
Объем пере-работки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
t3 |
t4 |
yt |
Теорети-ческий уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
32 |
-2 |
4 |
-8 |
16 |
-64 |
30,93 |
1,07 |
1,15 |
2006 |
34 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-34 |
36,55 |
-2,55 |
6,5 |
2007 |
43 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
41,89 |
1,11 |
1,23 |
2008 |
48 |
+1 |
1 |
1 |
1 |
48 |
46,95 |
1,05 |
1,1 |
2009 |
51 |
+2 |
4 |
8 |
16 |
102 |
51,73 |
-0,73 |
0,53 |
Итого |
208 |
0 |
10 |
0 |
34 |
52 |
208,05 |
– |
10,51 |
yt = a0+a1t+ a2t2
a0 = 2932/70 = 41,89
a1 = 52/10 = 5,2
a2 = –10/70 = –0,14
yt = 41,89 + 5,2t – 0,14 t2
Ошибка аппроксимации:
Таблица 2.2.3.5. Выравнивание по параболе: щебень
Годы |
Объем пере-работки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
t3 |
t4 |
yt |
Теорети-ческий уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
19 |
-2 |
4 |
-8 |
16 |
-38 |
19 |
0 |
0 |
2006 |
22 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-22 |
22 |
0 |
0 |
2007 |
25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
2008 |
28 |
+1 |
1 |
1 |
1 |
28 |
28 |
0 |
0 |
2009 |
31 |
+2 |
4 |
8 |
16 |
62 |
31 |
0 |
0 |
Итого |
125 |
0 |
10 |
0 |
34 |
30 |
125 |
– |
0 |
yt = a0+a1t+ a2t2
a0 = 1750/70 = 25
a1 = 30/10 = 3
a2 = 0/70 = 0
yt = 25 + 3t + 0t2
Ошибка аппроксимации:
Таблица 2.2.3.6. Выравнивание по параболе: ПГС
Годы |
Объем пере-работки грузов, т.т |
Обозначения временных дат, t |
t2 |
t3 |
t4 |
yt |
Теорети-ческий уровень, yt |
y –yt |
(y –yt)2 |
2005 |
40 |
-2 |
4 |
-8 |
16 |
-80 |
39,87 |
0,13 |
0,02 |
2006 |
44 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-44 |
44,05 |
-0,05 |
0,003 |
2007 |
47 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
47,51 |
-0,51 |
0,26 |
2008 |
51 |
+1 |
1 |
1 |
1 |
51 |
50,52 |
0,48 |
0,23 |
2009 |
52 |
+2 |
4 |
8 |
16 |
104 |
52,27 |
-0,27 |
0,07 |
Итого |
234 |
0 |
10 |
0 |
34 |
31 |
234,22 |
– |
0,58 |
yt = a0+a1t+ a2t2
a0 = 3326/70 = 47,51
a1 = 31/10 = 3,1
a2 = –25/70 = –0,36
yt = 47,51 +3,1t – 0,36 t2
Ошибка аппроксимации:
