
- •1.Теориялық механика пәнінің зерттейтін негізгі мәселелері мен тәсілдері
- •2. Кеңістікте берілген нүктенің орнын анықтау тәсілдері.
- •3.Жалпылама координаттар. Координаттық беттер, сызықтар. Ламэ коэффициенттері.
- •4. Жалпылама жылдамдық. Координаттардың ортогональды жүйесі
- •5.Қисықсызықты қозғалыс жылдамдығы
- •6.Жылдамдықтың радиал және трансверсаль құраушылары
- •7.Нүкте жылдамдығының қисықсызықты координаттарда жазылуы
- •8. Механиканың заңдары. Галилейдің салыстырмалық принципі. Инерциалды санақ жүйелері.
- •9. Механиканың детерминизмі. Ньютонның қозғалыс теңдеулері
- •10. Бірінші, екінші қозғалыс интегралдары
- •11.Еркін материалдық нүктенің Лагранж функциясы. Материалдық бөлшектер жүйесінің Лагранж функциясы
- •12. Ең аз әсер принципі немесе Гамильтон принципі
- •13. Лагранж теңдеулерін механиканың ең аз әсер принципінен қорытып шығару
- •14.Гамильтон функциясы. Оның физикалық мағынасы
- •15. Гамильтонның ең аз әсер принципінен оның канондық теңдеулер жүйесін қорытып шығару
- •16. Импульстің, импульс моментінің, энергияның сақталу заңдарының кеңістік пен уақыт симметрияларымен байланысы. Энергияның сақталу заңы
- •17. Сақталу заңдарының кеңістік пен уақыт симметрияларымен байланысы. Импульстің сақталу заңы
- •18. Сақталу заңдарының кеңістік пен уақыт симметрияларымен байланысы. Импульс моменті сақталу заңы
- •19. Инерция центрі
- •21. Бір өлшемді қозғалыс
- •22.Орталық өрістегі қозғалыс
- •23. Аудандар заңы немесе Кеплердің екінші заңы
- •24. Кеплердің бірінші және үшінші заңдары
- •27. Бөлшектердің ыдырау энергиясы
- •28. Бөлшектердің ыдырау жылдамдығын шарты бойынша қарастыру
- •29. Бөлшектердің ыдырау жылдамдығын шарты бойынша қарастыру
- •30.Бөлшектердің серпімді соқтығысы
- •1.Бөлшектердің шашырауы. Шашыраудың эффективті қимасы
- •2.Бөлшектердің шашырауының эффективті қимасына арналған Резерфорд формуласы
- •3. Аз тербелістер. Бір өлшемді еркін тербелістер
- •4.Гармониялық тербелістер
- •5.Еріксіз тербелістер
- •6. Периодты гармониялық күштің әсерінен болатын еріксіз тербелістер
- •7. Резонанс кезіндегі тербеліс амплитудасы және энергиясы
- •8.Өшетін тербелістер. Өшу коэффициенті
- •9.Үйкеліс күші бар кездегі еріксіз тербелістер
- •10. Үйкеліс күші бар кездегі еріксіз тербелістердің амплитудасы
- •11. Еріксіз тербелістердің фазасы
- •12.Ангармониялық тербелістер
- •13.Абсолют қатты дене. Оның еркіндік дәрежелері. Абсолют қатты дененің координаттары. Эйлер бұрыштары
- •14. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық жылдамдықтың қозғалыстағы санақ жүйесінің остеріне проекциялары. Лездік айналу осі
- •15.Абсолютті қатты дененің инерция тензоры. Инерцияның бас өстері
- •16. Инерция моменттері бас осьтері. Ассиметриялы ұршық
- •17. Инерция моменттері бас осьтері. Симметриялы ұршық
- •18. Инерция моменттері бас осьтері. Сызықтық ұршық
- •19.Қатты дененің импульс моменті
- •20.Қатты дененің қозғалыс теңдеулері
- •21. Күш моменті
- •22. Бір нүктесі бекітілген абсолютті қатты дене үшін Эйлердің қозғалыс теңдеулері
- •23.Инерциалды емес санақ жүйелеріндегі қозғалыс
- •24. Инерциалды емес санақ жүйелеріндегі денелердің айналмалы қозғалысы теңдеуі
- •25. Инерциалды емес санақ жүйелеріндегі толық энергия
- •26. Пуассон жақшалары. Пуассон жақшаларының қасиеттері
- •27. Якоби теңдігі
- •28. Гамильтон-Якоби теңдеуі
- •29. Гамильтон-Якоби теңдеуі математикалық құрылысы. Толық интегралы
- •30.Айнымалыларды ажырату тәсілі
1.Теориялық механика пәнінің зерттейтін негізгі мәселелері мен тәсілдері
Теор.мех–механикалық қозғалыс пен материалдық денелердің өзара механикалық әсерлесуінің ортақ заңдылықтары жайындағы ғылым.Қозғалыс деп, жалпы айтқанда, материяның өмір сүру формасын айтады.Ол бүкіл әлемдегі өзгерістер мен процестерді қамтиды.Материяның күйі ұғымы оны толығымен сипаттайтын шамалардың жиынымен анықталады.Теориялық механика қозғалыс формаларының бірі– механикалық қозғалысты зерттейді.Механиканың ең негізгі зерттеу объектісі– материалдық бөлшек. Қарастырылып отырған жағдайда өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын денені материалдық бөлшек деп атаймыз.Нүктенің өлшемі мен пішіні жоқ болғандықтан материалдық бөлшек орнына материалдық нүкте деген атау да қолданылады.Классикалық механикада (негізін салушылар–Галилей,Ньютон) денелердің қозғалыс күйін өзгертетін сыртқы әсер мен өзара механикалық әсерлесуді сипаттау үшін күш ұғымы енгізіледі.Дененің қозғалысын тудыратын күш – сыртқы фактор болып табылады. Сонымен қатар, дененің қозғалысы оның қозғалыс күйін өзгертуге қарсыласу қабілетін сипаттайтын ішкі фактор – инерттілік дәрежесіне де тәуелді болады. Себебі, дененің инерттілігі неғұрлым жоғары болса, соғұрлым сыртқы күштің әсерінен болатын қозғалысы баяу болады (немесе керісінше) деуге болады. Материалдық дененің инерттілігінің өлшемі ретінде заттың мөлшеріне тәуелді масса деген шаманы алады.Сонымен, классикалық механиканың негізін қалаушы ұғымдарға: қозғалыстағы материя (материалдық денелер), қозғалыстағы материяның өмір сүру формасы болып табылатын кеңістік пен уақыт, материалдық дененің инерттілік өлшемі ретінде – масса және денелердің арасындағы механикалық әрекеттесудің өлшемі–күш жатады.Механиканы кинематика және кинетика деп бөлуге болады. Кинематикада дененің қозғалысы тек геометриялық тұрғыдан қарастырылады, яғни қозғалысқа себеп болатын әсер немесе күш ескерілмейді.Кинетика материалдық денелердің қозғалысын әсер етуші күшті ескере отырып қарастырады және статика және динамика болып екіге бөлінеді. Динамикада денеге әсер еткен күш арқылы осы дененің қозғалысын табу немесе керісінше, берілген қозғалыс арқылы ол денеге әсер етуші күштерді табу сияқты теориялық механиканың есептері қарастырылады.Кинематиканың геометриядан айырмашылығы–мұнда денелердің кеңістіктегі орнын ауыстыруын қарастырғанда орын ауыстыруға кеткен уақытын да ескеру керек болады. Сондықтан кинематиканы кейде, төртінші өлшемі уақыт болып табылатын, «төрт өлшемді геометрия» деп те атайды.Классикалық механикада (Ньютон мех.да) кеңістіктің метрикалық қасиеттері ондағы қозғалыстағы материямен байланыссыз. Мұнда кеңістік – біртекті және изотропты үш өлшемді евклидтік кеңістік ретінде қарастырылады.Үш өлшемді евклидтік кеңістік және абсолют уақыт – кеңістік пен уақыттың нақты қасиеттерін тек жуықтап көрсетеді.Осы жуықтаудың өзі Ньютон механикасы көлемінде қозғалыстың заңдылықтарын жеткілікті дәрежеде береді, себебі мұндағы қарастыратын денелердің қозғалыс жылдамдықтары жарықтың жылдамдығынан едәуір аз болады. Денелердің қозғалыс жылдамдықтары жарықтың жылдамдығымен салыстыруға келетіндей жағдайларда арнайы салыстырмалық теориясы негізінде жасалған релятивтік механиканы қолданады. Қозғалысты арнайы салыстырмалылық теориясында зерттегенде кеңістік пен уақыттың қозғалыстағы материямен өзара байланысын ескеру қажет. Кинематикада дененің қозғалысы геометриялық тұрғыдан түсіндіріліп, материалдық нүктелердің массасы есепке алынбайды да, олар тек геометриялық нүкте ретінде қарастырылады. Кез келген екі нүктесінің арақашықтығы қозғалыс және әсерлесу кезінде тұрақты болып қалатын дене абсолют қатты дене деп аталады. Дененің әсерлесуі мен қозғалысын қарастырғанда оны абсолют қатты деп алу ыңғайлы болады. Себебі бұл жағдайда дененің деформациясын ескермейміз.