4. Після вивчення кожного параграфу подається перелік контрольних запитань для перевірки знань учнів.

5. Задачний матеріал також подається після кожного параграфу, чітке розмежування на окремі теми, але не на рівні знань учнів. Рівневість практичних завдань проглядається.

Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія 8 клас Поглиблене вивчення

1. Перед учнями не ставиться жодна проблемна ситуація, зразу подаються поняття та основні твердження, які передбачаються при вивченні даної теми.

2. Матеріал подається логічній послідовності – абстрактно-дедуктивним методом (означення, теорема → приклад задачі). Ілюстрації виконані як у формі рисунків, які потрібні для пояснення основного матеріалу, так і додатковими ілюстраціями. Підручник оформлений синьо-зеленими кольорами, що сконцентровує увагу учнів на вивчення тієї чи іншої теореми, доведення і т.д.

3. Після кожного твердження (теореми або аксіоми) розв’язано типову задачу на застосування цього ж твердження.

4. Після вивчення кожного параграфу подається перелік контрольних запитань для перевірки знань учнів.

5. Задачний матеріал також подається після кожного параграфу, чітке розмежування на окремі теми та рівні знань учнів.

3. Пропедевтика вивчення теми.

Традиційно в учнів 8 класів часто виникають деякі труднощі, пов’язані з слабко розвиненими уявою та мисленням.

Певною мірою проблема розв’язуються через пропедевтичне вивчення планіметричного матеріалу в курсі математики 6-го класу. Так у 6-му класі учні ознайомлюються з деякими геометричними фігурами, зокрема, паралелограм та обчислюють його площу.

Провідний метод вивчення геометричного матеріалу у 6 класах, з метою реалізації перспективних зв'язків в окремих випадках, рекомендують використовувати абстрактно-дедуктивний, оскільки він широко застосовується при вивченні систематичного курсу геометрії. З позицій діяльнісного підходу в 6 класах доцільно використовувати евристичну бесіду під час вивчення в тому числі і площу паралелограма. На даному етапі геометричний рисунок стає основним засобом наочності. Вимірювання величини (площі) має ґрунтуватися на спільному методичному підході – безпосередньому порівнянні відповідних геометричних об'єктів і опосередкованому порівнянні (через одиницю вимірювання).

Вироблення вмінь виконувати найпростіші вимірювання передбачає, насамперед, розуміння учнями двох випадків вживання чисел: як значення величини і як міра (характеристика) зміни величини. У процесі вимірювання площі паралелограма доцільно спиратися на життєвий досвід учнів, використовувати різну наочність.

Безпосередні вимірювання – основа для встановлення властивостей величин, співвідношень між їх мірами, які потім ілюструються в процесі виконання спеціальних вправ. Так, для площі виділяються такі властивості:

• існує одиниця вимірювання площі;

• площі рівних фігур (які можуть суміститися накладанням) рівні;

• площа фігури дорівнює сумі площ частин, з яких складається фігура.

Розв'язуючи спеціальні вправи на розбиття фігур на частини, складання фігур із даних частин, на встановлення кількості квадратів і їх частин у даній фігурі, учні засвоюють поняття площі та одиниці її вимірювання, вони приходять до розуміння того, що різні фігури можуть мати рівні площі, площа не змінюється від зміни положення фігури на площині, вчаться визначати площі паралелограма на око, порівнювати паралелограми за їх площею.