
- •Мелітополь
- •Розділ 1. Числові ряди
- •Числові ряди. Основні означення
- •Властивості числових рядів. Знаходження їх сум
- •Ознаки збіжності додатних рядів
- •1. Ознаки порівняння
- •2. Ознака д’Аламбера
- •3. Ознака Коші
- •4. Інтегральна ознака Коші
- •Ряди з довільними членами
- •Розділ 2. Функціональні та степеневі ряди
- •Функціональні ряди. Основні поняття
- •Степеневі ряди. Теорема Абеля
- •Властивості степеневих рядів
- •Ряд Тейлора. Розвинення функцій у степеневі ряди
- •Застосування степеневих рядів до наближених обчислень
- •Обчислення значень функцій
- •Обчислення інтегралів
- •Інтегрування диференціальних рівнянь
- •Обчислення границь
- •Обчислення сум числових рядів
- •Розділ 2. Завдання для індивідуальної роботи Теоретичні питання
- •Степеневі ряди. Теорема Абеля.
- •Розрахункові завдання
- •Написати формулу -го члену ряду
- •Обчислити суму ряду з точністю
- •Довести справедливість рівності. (Відповіддю служить число , яке отримуємо при застосуванні ознаки д’Аламбера або ознаки Коші)
- •Розвинути функцію в ряд Тейлора по степеням
- •Обчислити інтеграл з точністю до
- •4. Література
- •Розвинення функцій в степеневі ряди, що використовуються при розрахунках
- •Кафедра вищої математики
Розвинути функцію в ряд Тейлора по степеням
21.01
21.14
21.02
21.15
21.03
21.16
21.04
21.17
21.05
21.18
21.06
21.19
21.07
21.20
21.08
21.21
21.09
21.22
21.10
21.23
21.11
21.24
21.12
21.25
21.13
21.26
Обчислити інтеграл з точністю до
22.01 |
|
22.14 |
|
22.02 |
|
22.15 |
|
22.03 |
|
22.16 |
|
22.04 |
|
22.17 |
|
22.05 |
|
22.18 |
|
22.06 |
|
22.19 |
|
22.07 |
|
22.20 |
|
22.08 |
|
22.21 |
|
22.09 |
|
22.22 |
|
22.10 |
|
22.23 |
|
22.11 |
|
22.24 |
|
22.12 |
|
22.25 |
|
22.13 |
|
22.26 |
|
4. Література
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для ВТУЗов, т. 1: Учебное пособие для ВТУЗов. – 12 – е изд. – М.: Наука, 1978 – 456с.
Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика: Навч. посібник. – К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов. – 7-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред физ-мат. лит., 1989 –656с.
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – 2 – е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2002 – 471с.
Справочное пособие по математическому анализу, ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Киев, издательское объединение «Вища школа», Головное изд-во, 1979 – 736с.
Додаток А
Таблиця А
Розвинення функцій в степеневі ряди, що використовуються при розрахунках
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
Додаток Б