53

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ТАВРІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРОТЕХНОЛОГІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ

Вища математика * ТАВРІЙСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ТА ЗАВДАННЯ ДЛЯ

ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ДО ТИПОВОГО

РОЗРАХУНКУ ЗА ТЕМОЮ:

”ЧИСЛОВІ ТА ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ”

Для підготовки бакалаврів за напрямом 6.050101

“Комп’ютерні науки” і за напрямом 6.100102

“Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва”

Мелітополь

2008

Методичні рекомендації та завдання для індивідуальної роботи студентів до типового розрахунку за темою: “Числові та функціональні ряди”

/Уклад.: М.О. Рубцов. – Мелітополь, ТДАТА, 2008. – 52 с.: іл.

Методичні рекомендації та завдання для індивідуальної роботи студентів до типового розрахунку за темою: “Числові та функціональні ряди” містять три розділи: числові ряди, функціональні та степеневі ряди і завдання до індивідуальної роботи. Рекомендовано для підготовки бакалаврів за напрямом 6.050101 “Комп’ютерні науки”.

Р е ц е н з е н т и: д.т.н., проф., зав. кафедри інформатики і кібернетики Мелітопольського Державного Педагогічного Університету В.С. Єремєєв; д.т.н., проф. кафедри прикладної математики та комп’ютерних технологій ТДАТУ В.М. Малкіна

Розглянуто і затверджено на засіданнях методичних комісій факультету МТ протокол № 4 від 29.95.08 і факультету ІКТ протокол № 9 від 24.06.08.

ЗМІСТ

Вступ 4

1. Розділ 1. Числові ряди 5

   1. Числові ряди. Основні означення 5

   1. Властивості числових рядів. Знаходження суми ряду 6

   2. Ознаки збіжності додатних рядів 8

   3. Ряди з довільними членами 12

2. Розділ 2. Функціональні та степеневі ряди 13

2. Функціональні ряди. Основні поняття 13

2. Степеневі ряди. Теорема Абеля 15

3. Властивості степеневих рядів 16

4. Ряд Тейлора. Розвинення функцій у степеневі ряди 18

5. Застосування степеневих рядів до наближених обчислень 21

3. Розділ 3. Завдання до індивідуальної роботи 26

Теоретичні питання 26

Розрахункові завдання 27

3. Література 49

Додатки 50

ВСТУП

Самостійній роботі студентів наводиться значна роль при вивченні курсу вищої математики. В цілях інтенсифікації самостійної роботи студентів програмою з вищої математики передбачене виконання індивідуальних типових розрахунків (ТР).

Поняття, які містить типовий розрахунок по темі: “Числові та функціональні ряди” є дуже важливими. Надалі вони будуть використані в інших математичних дисциплінах. Тому засвоєння цього матеріалу і використовування його при вивченні різних розділів вищої математики необхідне.

Типовий розрахунок “Числові та функціональні ряди” складається з трьох розділів: два розділи з теоретичних питань і розв’язання прикладів, та третій розділ з розрахункових завдань для самостійної роботи студентів. Теоретичні питання є спільними для усіх студентів, а контрольні завдання – для кожного студента індивідуальні.

Перед виконанням ТР студент повинен опанувати відомості з теорії, потім розглянути наведені в даному методичному посібнику зразки розв’язання прикладів. ТР виконується на листах паперу формату А4. Зразок титульного листа подано у додатку Б.