9.4. Методы получения вероятностных оценок
9.4.1. Парная оценка
Вероятностный подход к анализу ЭМС в группе РЭС связан с рядом факторов, влияющих на ЭМС РЭС.
Во-первых, наличие разбросов уровней сигналов и помех, неточные знания параметров ЭМС конкретных ПРМ, ПРД и т.д.
Во-вторых, флуктуации ослабления сигналов и помех, связанные с распространением радиоволн, изменением климатических условий, старением элементов и другими причинами.
В-третьих, в группе РЭС могут изменяться рабочие частоты излучения и приёма, режимы работы во времени, уровни сигналов и помех вследствие вращения антенн и т.д.
В-четвёртых, в группе подвижных РЭС происходят изменения уровней сигналов и помех под влиянием перемещения объектов в пространстве и изменения их взаимной ориентации.
Поэтому при вероятностном подходе считаются случайными: уровни сигналов и помех; значения частот помех и каналов приёма; параметры, характеризующие пространственное расположение и взаимную ориентацию РЭС; время их работы.
Как
следствие этого, факт выполнения условий
ЭМС также является событием случайным
и характеризуется вероятностью нарушения
совместимости
.
В зависимости от используемой модели
– это вероятность нарушения ЭМС
рассматриваемых источника и рецептора
(парная оценка), рецептора и группы ИП
(групповая оценка) или группы ИП и группы
РП (комплексная оценка).
В
такой постановке задача чрезвычайно
сложна, поэтому обычно используют ряд
упрощений. Для этого непрерывное
множество значений ряда параметров
заменяют набором дискретных (или
бинарных) состояний. Например, допускают,
что частоты помехи и канала приёма
совпадают или не совпадают (случай
частичного перекрытия спектра помехи
и полосы пропускания рецептора
исключается), направление изучения ИП
и направление приёма РП совпадают или
не совпадают и т.д. Эти условия работы
РЭС характеризуют конечным числом
ситуаций
,
имеющих вероятности
,
,
причём
При
осуществлении каждой из этих ситуаций
взаимное расположение, ориентация,
частоты и время работы РЭС определяются
детерминированными параметрами, а
случайными являются только уровни помех
и сигналов. Для этих условий определяют
вероятность нарушения ЭМС
(РИП,
f,
T,
r).
Результирующая вероятность нарушения
ЭМС
(РИП,
f,
T,
r).
При использовании даже небольшого числа градаций по каждому из учитываемых факторов общее число сочетаний оказывается значительным. В целях дальнейшего упрощения рассматривают бинарные ситуации по всем факторам по принципу «попал - не попал» (расположение, ориентация, частота, время). Трудоёмкость вычислений значительно снижается.
Такой
приём используется при парной
оценке
влияния
-го
ИП на
-й
РП. Например, вводят двухуровневую
аппроксимацию ДНА и считают, что облучение
РП осуществляется либо главным лепестком,
либо боковым постоянным фоном.
При
парной оценке с учётом принятых допущений
для
-го
ИП и
-го
РП существует
различных ситуаций (состояний ЭМО):
,
где
– число возможных состояний во времени;
– число возможных комбинаций совпадения
частот;
– число возможных пространственных
совпадений. Вероятность
-го
состояния ЭМО
,
где
- вероятность совпадения времени работы
-го
ИП и
-го
РП;
-
вероятность совпадения
-й
комбинации частоты
-го
ИП и
-го
РП;
- вероятность
-го
пространственного совпадения.
Вероятность
нарушения ЭМС
,
соответствующая
-му
состоянию ЭМО
(РИП,
f,
T,
r),
где
(РИП,
f,
T,
r)
– вероятность нарушения ЭМС при
осуществлении
-го
состояния.
Вероятность пространственных совпадений. При двухуровневой аппроксимации ДНА
.
Возможны четыре случая взаимной ориентации ДНА ИП и РП.
1.
Помехи излучаются главным лепестком
ДНА ИП и принимаются главным лепестком
ДНА РП с вероятностью
.
2.
Излучаются главным лепестком ДНА ИП и
принимаются боковыми лепестками ДНА
РП с вероятностью
.
3.
Излучаются боковыми лепестками ДНА ИП
и принимаются главным лепестком ДНА РП
с вероятностью
.
4.
Излучаются и принимаются боковыми
лепестками ДНА ИП и РП с вероятностью
.
Здесь
,
– вероятности нахождения
-го
приёмника соответственно в главном и
боковых лепестках ДНА передатчика;
,
– вероятности нахождения
-го
передатчика соответственно в главном
и боковых лепестках ДНА
-го
приёмника. Из выражения следует
(РИП,
f,
T,
r)+
(РИП,
f,
T,
r)+
(РИП,
f,
T,
r)+
(РИП,
f,
T,
r)+
+[
(РИП,
f,
T
, r
)+…].
Для сделанных допущений об отсутствии нарушений ЭМС при несовпадении частот и времени работы РЭС все члены, заключённые в квадратные скобки, равны нулю. Искомая вероятность
(РИП,
f,
T,
r).
Если
антенны ИП и РП стационарны (т.е.
фиксированы), то все вероятности
принимают значения 0 или 1. При сканировании
обеих антенн в азимутальной плоскости
вероятность излучения и приёма по
главным лепесткам ДНА ИП и РП (ситуация
ГГ)
,
где
,
- ширина главного лепестка ДНА ИП и РП
соответственно в азимутальной плоскости.
Для других ситуаций (ГБ, БГ, ББ):
;
;
.
Если одна антенна сканирует, а другая обращена к ней главным лепестком её ДНА, то вероятность облучения главным лепестком и приёма главным лепестком
,
где
– ширина ДНА сканирующей антенны в
азимутальной плоскости.
Вероятность облучения главным лепестком ДНА и приёма боковыми лепестками
.
Вероятности других пространственных ситуаций легко просчитываются по аналогии [5, 9].
Вероятность
совпадения частот.
Совпадение
частот соответствует перекрытию
излучаемого сигнала и одного из частотных
каналов приёма рецептора. Если частота
помехи выбирается случайным образом
из
,
а частота настройки рецептора – из
возможных значений, вероятность
совпадения частот для
-й
комбинации их
,
где
,
- вероятности использования соответственно
-й
частоты ИП и
-й
частоты РП из выделенных диапазонов
частот;
– вероятность перекрытия полосы
излучения
-го
передатчика с полосой пропускания
-го
приёмника при
-й
комбинации частот (ОО, ПО, ОП, ПП).
Вероятность
совпадения времени работы
ИП и РП рассчитывается в предположении,
что ИП включается и выключается в
случайные моменты времени, а РП включается
в произвольный момент времени и работает
в течение определённого интервала
.
Результаты
приведены в [5, 9].
Вероятность
(РИП,
f,
T,
r).
Характеризует
реакцию РП на совместное действие
сигнала и помехи и зависит от многих
факторов: мощности ИП, затухания помехи
на трассе, восприимчивости РП, вида
сигналов и помех и их статистических
характеристик, способа приёма и обработки
сигналов в РП и др. Вероятность
(РИП,
f,
T,
r)
определяется совместным действием на
РП полезного сигнала и помех. Значение
её для конкретной ситуации обычно ищут
методами статистического моделирования.
9.4.2. Групповая оценка
Рассмотренный метод оценки вероятности нарушения ЭМС можно распространить на случай воздействия на -й рецептор помех, создаваемых группой из источников помех. В этом случае рассматривают последовательно ситуации, соответствующие воздействию каждого из всех возможных ИП по одному, сочетаний из двух, трёх ИП и т.д. При сделанных допущениях вероятность нарушения ЭМС при воздействии всех возможных сочетаний из ИП
(РИП,
f,
T,
r),
где
–
вероятность
-го
состояния ЭМО, созданной различными
сочетаниями
ИП для
-го
РП;
(РИП,
f,
T,
r)
– вероятность нарушения ЭМС при условии
осуществления
-го
состояния.
Искомая вероятность нарушения ЭМС находится суммированием вероятностей нарушения для всех ситуаций:
.
При
оценке степени влияния наземных РЭС со
сканирующей антенной на РП, находящийся
на подвижном объекте, применяют другую
методику. Определяют зоны равной
вероятности нарушения ЭМС РЭС. На карту
района размещения РЭС, над которым
находится объект с РП, наносится
координатная сетка с точками пересечения
координат
.
Объект может находиться над любой из
этих точек, причём вероятности нарушения
ЭМС в каждой точке будут различны. В
каждой точке пересечения координат
,
над которой находится рецептор, определяют
уровни помех на его входе от каждого ИП
из
.
Затем их сравнивают с допустимыми,
например по критерию
.
Используя
эти отношения, определяют общее число
ИП, уровень которых в рассматриваемой
точке выше допустимого. Затем для
отобранных
ИП с учётом вероятностей частотного,
пространственного и временного совпадения
определяют вероятность нарушения ЭМС
РП группой из
ИП в каждой точке
.
Соединив точки равной вероятности,
получают зоны, внутри которых вероятность
нарушения ЭМС РЭС излучениями ИП не
больше, чем на границе (рис. 9.2).
