§ 4.2. Тяговые показатели двигателей.

Непосредственным назначением турбореактивных двигателей является создание силы тяги. Однако в условиях полета, когда двигатель вместе с летательным аппаратом перемещается в пространстве, сила тяги совершает тяговую работу.

Сила тяги R представляет собой воздействующую на двигатель в направлении его оси внешнюю силу, т. е. равнодействующую проекций на ось двигателя всех сил (кроме силы веса), неуравновешенных в самом двигателе. Они могут быть приложены как к внутренним, так и к наружным поверхностям элементов конструкции.

Силы, приложенные к внутренним поверхностям, представляют собой силы реакции, возникающие при ускорении газового потока. Непосредственное определение осевой равнодействующей этих сил Р_ВН связано с практически непреодолимыми трудностями. Поэтому величина Р_ВН определяется с помощью уравнения количества движения, согласно которому увеличение секундного количества движения в каком-либо направлении равно равнодействующей Р_∑ всех приложенных к потоку сил в том же направлении. Как рисунка видно (воздействующие на поток силы показаны штриховыми стрелками), что

Р_∑ = Р_ВХ + Р_ПВ – Р_С,

где:

Р_ВХ = р_ВХ ∙ F_ВХ – сила, действующая на поток во входном сечении;

Р_ПВ – сипа, приложенная к потоку со стороны поверхностей внутренних стенок двигателя;

Р_С = р_С ∙ F_С – сила, действующая на поток в выходном сечении сопла.

Равнодействующая сила Р_∑ увеличивает секундное количество движения части потока, ограниченной сечениями Н' – Н' и с – с, вследствие чего скорость потока возрастает от до . Считают, расход воздуха равен расходу газов G_в = G_г. Тогда

,

откуда

.

Обычно скорость воздуха начинает уменьшаться до поступления его во входное устройство двигателя с некоторого сечения Н – Н, поэтому , а . Такое соотношение скоростей и давлений обусловлено соотношением площадей F_BX и F_H и способом выполнения входного устройства на самолете. При определении тяги собственно двигателя принимается и , считая, что все торможение потока происходит в двигателе (F_BX = F_H). При этом условии:

.

Поскольку сила Р_ВН является силой реакции, то она равна силе Р_ПВ по величине, но действует в обратном направлении.

При определении тяги не рассматривают возможное влияние обтекающего двигатель воздушного потока, т. е. воздействие на двигатель внешних аэродинамических сил. Эти силы учитываются отдельно для каждого частного случая размещения двигателя на самолете (как и влияние начального торможения воздуха). Поэтому принимают во внимание воздействие на наружные поверхности двигателя лишь сил, обусловленных атмосферным давлением.

Из рисунка видно, что при осевая слагающая сил давления атмосферного воздуха не уравновешена и равна

.

Поскольку сила Р_НР, направлена по движению газа, а сила Р_ВН, как реактивная, против движения, то полная тяга двигателя может быть определена как:

Данное уравнение показывает, что тягу двигателя можно рассматривать как сумму двух составляющих:

,

где:

– динамическая составляющая, обусловленная увеличением скорости газов;

– статическая составляющая, которая является следствием неодинаковой величины давления по внешнему контуру двигателя.

Свойство рабочего процесса, как средства для получения тяги, характеризуется так называемой удельной тягой R_уд , которая представляет собой тягу, отнесенную к единице расхода газа:

.

Зная, что расход газа может определяться как:

,

можно написать:

Как видно, при данных условиях полета величина R_уд определяется только параметрами рабочего процесса, что и позволяет ее использовать как характеристику тяговых свойств двигателя.

Тягу можно представить как:

.

Следовательно, тяга R зависит от двух основных факторов:

1. секундного расхода воздуха G_в, величина которого при прочих равных условиях определяется размерами двигателя;

2. удельной тягой R_уд, обусловленной характером протекания рабочего процесса.

Очевидно, что для снижения массы и размеров двигателя желательно иметь R_уд возможно более высокой, так как это позволяет получить требуемую тягу R при меньшем секундном расходе воздуха G_в.

В условиях полета, когда сила R перемещается вместе с летательным аппаратом, она совершает работу

,

где S – расстояние, на которое переместилась сила R в направлении ее действия.

Если считать, что тяга действует в направлении полета и полет равномерный, то

,

где τ – время, в течение которого пройдено расстояние S.

Тогда:

,

где G – количество воздуха, прошедшего через двигатель за время τ.

Таким образом, удельная тяговая работа L_R, т. е. работа, полученная с помощью 1 кг прошедшего через двигатель воздуха, будет:

.

Соответственно, развиваемая в полете тяговая мощность N_R

,

или, заменяя L_R на ,

.

Источником получения тяговой мощности N_R является мощность, развиваемая двигателем в результате использовании тепловой (химической) энергии затрачиваемого топлива, т. е. эффективная мощность N_е.

Сопоставление используемой на полет мощности N_R с эффективной мощностью N_е делается с помощью полетного (тягового) КПД η_П:

.

Заменяя в этом соотношении мощности удельными работами, получим

.

Величина η_П в значительной мере определяет экономичность двигателя в эксплуатации. Чтобы выяснить основные факторы, влияющие на тяговый КПД, следует считать, что газ в сопле всегда расширяется полностью, т. е. вместо действительной скорости истечения брать условную скорость . Поскольку при таком допущении p_C = p_H, то

и соответственно

.

Тогда:

.

Поскольку , то , т. е. используемая на полет работа L_R всегда меньше работы L_e, получаемой в двигателе с помощью рабочего процесса. Для выяснения причин такой закономерности следует рассмотреть изменение кинетической энергии воздуха в его движении не только относительно двигателя, но и относительно земли.

Схема изменения скорости проходящего через двигатель потока в относительном (сплошная линия) и абсолютном (штриховая линия) движениях

Как видно из рисунка, относительно двигателя скорость воздуха возрастает от до , а относительно земли вначале неподвижный (пренебрегая ветром) воздух под воздействием двигателя приобретает скорость , т. е. для получения реактивной силы, перемещающей двигатель вперед, воздух отбрасывается назад. Поэтому относительно земли 1 кг воздуха приобретает кинетическую энергию

,

которая, очевидно, не равна работе L_e. Разность этих энергий:

,

т.е.

.

Это уравнение показывает, что работа, получаемая за счет энергии топлива и характеризуемая L_e, в действительности идет сразу на тяговую работу L_R и на увеличение кинетической энергии воздуха L_кин. Поэтому выражение получаемой работы через L_e, т. е. как приращение относительной кинетической энергии газа, является условным, позволяющим упростить получающиеся соотношения.

Изменение удельных показателей L_e, L_R и R_уд и полетного КПД η_П в зависимости от отношения скоростей / при = const

Зависимость η_П от / показана на рисунке, где приведено также изменение R_уд, L_e и L_R при заданной постоянной скорости (увеличение / характеризует рост скорости ). Эти зависимости описываются следующими уравнениями:

;

;

.

Как видно, η_П = 1 только при условии, когда / = 1, т. е. когда скорость газов не изменяется. При этом R_уд = 0 и L_R = 0, т. е. двигатель перестает выполнять свои функции. По мере увеличения / возрастают R_уд и L_R, но η_П падает, поскольку L_R растет менее сильно, чем L_е. Эти закономерности позволяют сделать следующие выводы.

 Практически можно иметь η_П близким к единице при соответствующих, близких к единице, отношениях / . Однако малое увеличение скорости газов в двигателе возможно лишь при использовании рабочего процесса с низкой работоспособностью (с малой L_е) и, следовательно, при небольших значениях R_уд. При малой работоспособности процесса влияние потерь возрастает. Снижение L_е приводит и к ухудшению эффективного КПД η_е, что обесценивает выигрыш в тяговом КПД η_П. Малые же значения R_уд обусловливают увеличение размеров и массы двигателя для получения требуемой тяги. Поэтому получение очень высоких значений η_П, хотя и возможно, но не выгодно, так как приводит к малоэкономичному, тяжелому и громоздкому двигателю. Практически па основных режимах отношение / обычно не менее 2, что соответствует η_П = 0,967.

 Получение легких и компактных двигателей путем применения высоких R_уд достигается ценой снижения η_П, что отрицательно влияет на экономичность двигателя в целом.

 Улучшение тяговых показателей двигателя, достигаемое путем повышения работоспособности процесса, т. е. увеличения L_е при постоянной скорости , частично обесценивается происходящим снижением η_П, и L_R и R_уд возрастают относительно менее сильно, чем L_е.

Общее использование в полете тепловой энергии оценивается с помощью общего КПД η_об, показывающего, какал доля затраченного тепла преобразуется в тяговую работу:

,

где под затраченным теплом подразумевается количество тепла, которое может выделиться при полном сгорании использованного топлива.

Можно написать:

.

Общая энергетическая (топливная) экономичность характеризуется общим удельным расходом топлива С_об :

.

Заменяя величину N_R, равной ей величиной , получим

.

Очевидно, что показатели общей энергетической экономичности двигателя всегда хуже, чем эффективной, поскольку η_П < 1. Поэтому всегда и .

Тяговые энергетические показатели практически не используются, поскольку они непосредственно зависят от . В условиях старта или при стендовых испытаниях, когда = 0, L_R = 0 и N_R =0, С_об равно бесконечности (так как η_П = 0). Поэтому тяговые качества двигателя всегда характеризуются лишь силовыми показателями R_уд и R. При этом для оценки топливной экономичности используется гак называемый силовой удельный расход топлива С_уд , представляющий собой количество топлива, расходуемое на 1 Н тяги за 1 час, т.е.

.

Этот показатель не характеризует энергетической экономичности работы двигателя, поскольку сила тяги, как всякая сила, не является энергетическим критерием.

Часовой расход топлива , а сила тяги , поэтому

.

Таким образом, величина С_уд определяется количеством топлива, расходуемым на каждый килограмм воздуха, и тягой, получаемой при расходе одного килограмма воздуха в секунду.

Соотношение между общим (энергетическим) удельным расходом топлива С_об и силовым С_уд можно выяснить, если силу R выразить через N_R:

.

В этом уравнении величина представляет собой мощность (в кВт), развиваемую 1 Н тяги в полете. Так как эта мощность пропорциональна , то при одинаковой энергетической экономичности, т. е. при С_об = const, силовой удельный расход возрастает также пропорционально .

Следует иметь в виду, что поскольку С_об практически не используется, то С_уд обычно называют просто удельным расходом топлива, опуская слово силовой.

Современные турбореактивные двигатели в стендовых (стартовых) условиях обычно имеют R_уд = 600 ÷ 700 Н∙с/кг, а С_уд = 0,085 ÷ 0,11 кт∙ч/Н.

1. Силовые установки ЛА и требования, предъявляемые к ним.

2. Конструкция и принцип работы поршневого двигателя.

3. Конструкция и принцип работы дозвукового и сверхзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя.

4. Конструкция и принцип работы пульсирующего воздушно-реактивного двигателя.

5. Конструкция и принцип работы турбореактивного двигателя.

6. Конструкция и принцип работы двухкаскадного турбореактивного двигателя.

7. Конструкция и принцип работы турбореактивного двигателя с форсажной камерой.

8. Конструкция и принцип работы турбовинтового двигателя.

9. Конструкция и принцип работы турбовинтового двигателя со свободной турбиной.

10. Конструкция и принцип работы турбовального двигателя со свободной турбиной.

11. Конструкция и принцип работы двухкаскадного двухконтурного турбореактивного двигателя.

12. Конструкция и принцип работы камеры смешения и форсажной камеры.

1. Идеальный цикл ТРД и основные показатели идеального цикла.

2. Реальный цикл ТРД.

3. Установившиеся и подобные режимы работы ТРД.

4. Основные режимы работы авиационных ГТД.

5. Характеристика по частоте вращения ротора ТРД.

6. Скоростная характеристика ТРД.

7. Высотная характеристика ТРД.

8. Эффективные показатели ТРД.

9. Тяговые показатели ТРД.

1. Входное устройство и сопло ПВРД.

2. Камера сгорания ПВРД.

3. Турбина ТРД.

4. Компрессор низкого давления ТРДД.

5. Компрессор высокого давления ТРДД.

6. Камера сгорания ТРДД.

7. Турбина высокого давления ТРДД.

8. Турбина низкого давления ТРДД.

9. Компрессор и выходное устройство ТВД.

10. Камера сгорания и турбина ТВД.

11. Химические ракетные двигатели.

12. Жидкостные ракетные двигатели.

13. Ракетные двигатели твердого топлива.

67