Двухфакторные мультипликативные модели

Решение типовой задачи

Условие задачи: составить двухфакторную мультипликативную модель и определить степень влияния каждого фактора на величину результативного показателя всеми возможными приемами детерминированного факторного анализа для данного типа факторной модели. На основании расчетов сделать соответствующие выводы.

Таблица 3 - Исходные данные для факторного анализа изменения

расхода сырья на производство продукции

показатель	план	факт
объем производства продукции, тыс. шт.	195	200
норма расхода сырья на производство единицы продукции, кг	0,14	0,16

А – объем производства продукции;

В – норма расхода сырья на производство единицы продукции;

С – расход сырья на весь объем производства продукции

Факторная модель: С = А В

Применение способа цепной подстановки:

Спл = Апл Впл = 1950,14 = 27,3 (т)

Сусл = Аф Впл = 2000,14 = 28,0 (т)

Сф = Аф Вф = 2000,16 = 32,0 (т)

СА = Сусл – Спл = 28,0 – 27,3 = 0,7

СВ = Сф – Сусл = 32,0 – 28,0 = 4,0

Сф – Спл = СА +СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение способа абсолютных разниц:

Спл = Апл Впл = 1950,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф Вф = 2000,16 = 32,0 (т)

СА = (Аф – Апл) Впл = (200 – 195)0,14 = 0,7

СВ = Аф (Вф – Впл) = 200(0,16 – 0,14) = 4,0

Сф – Спл = СА +СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение способа относительных разниц:

Спл = Апл Впл = 1950,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф Вф = 2000,16 = 32,0 (т)

А% = (Аф – Апл) : Апл 100% = (200 –195) : 195100% = 2,5641%

СА = Спл А% :100 = 27,32,5641 : 100 = 0,7

В% = (Вф – Впл) : Впл 100% = (0,16 –0,14) : 0,14100% = 14,2857%

СВ = (Спл + СА)В% :100 = (27,3 + 0,7)14,2857 : 100 = 4,0

Сф – Спл = СА +СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение интегрального способа:

Спл = Апл Впл = 1950,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф Вф = 2000,16 = 32,0 (т)

СА = А(Впл + Вф) =5(0,14 + 0,16) = 0,75

СА = В(Апл + Аф) =0,02(195 + 200) = 3,95

32,0 – 27,3 = 0,75 + 3,95

4,7 = 4,7

Примечание: использование интегрального способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

Вывод:

Объем расхода сырья на производство продукции увеличился фактически по сравнению с планом на 4,7 т. В большей степени это вызвано ростом расхода сырья на производство единицы продукции на 0,02 кг. В результате изменения норм расхода сырья на производство единицы продукции общий объем израсходованного сырья увеличился на 4,0 т. За счет увеличения объема производства продукции на 5 тыс. штук общий объем израсходованного сырья увеличился на 0,7 т. По результатам анализа можно сделать вывод, что резерв сокращения объема израсходованного сырья составляет 4 т и данному предприятию необходимо разработать меры по сокращению норм расхода сырья на производство единицы продукции.